Монж Гаспар

Гаспар  Монж (Gaspard Monge) (10 мая 1746—28 июля 1818) — французский математик, геометр.

Первоначальное  образование получил в городском  училище города Бона. Преподавание в этом училище сосредоточивалось  почти исключительно на древних  языках; физико-математическими науками, к которым Монж имел особенное  влечение, ему пришлось заниматься без посторонней помощи. 
 
В возрасте 16 лет Монж составил замечательный по точности план родного города Бона. Необходимые при его составлении способы и приборы для измерения углов и черчения линий были изобретены самим составителем.

Поступив в  дополнительное отделение для подготовления  инженерных кондукторов Мезьерской школы военных инженеров, Монж скоро  выдвинулся из среды товарищей. Данное им прямое и легкое решение задачи дефилирования укрепления дало повод  начальству школы назначить его  репетитором математики.

С этого же времени  начинается учёная деятельность Монжа, первым результатом которой было создание «Начертательной геометрии» — этого важнейшего из его учёных трудов. Нежелание дать иностранцам  возможность пользоваться плодами  изобретений французского гения  побудило начальника Мезьерской школы  запретить Монжу обнародование  его открытия. Другим крупным трудом Монжа были исследования по теории поверхностей, изложенные в ряде мемуаров, представленных им в академии парижскую  и туринскую.

В 1768 году Монж назначен был профессором математики; кроме  того, в 1771 году (по смерти аббата Нолле) кафедра физики была также передана Монжу. Следует отметить произведенное  им в 1783 году разложение воды, хотя эта  работа была сделана и после однородной работы Генри Кавендиша, но до получения  сведений об этой последней и потому составляет неотъемлемую собственность  Монжа.

В 1780 году Монж назначен преподавателем гидравлики в школе, учрежденной в Лувре, с обязательством жить в Мезьере и в Париже по полугоду. В том же году Монж избран в члены Академии. Совсем оставить Мезьер Монжу пришлось в 1783 году.

Избранный в  академики, Монж, кроме исследований по высшему анализу, изложенных в  ряде прекрасных мемуаров в изданиях Академии, занимался вместе с Бертолле и Вандермонтом изучением различных  состояний железа, производил опыты  над капиллярностью, делал наблюдения над оптическими явлениями, работал, хотя и неудачно, над построением  теории главных метеорологических  явлений, наконец, в значительной степени  усовершенствовал практическую механику. В этой последней он показал, что  все сложные машины, как бы сложны они ни были, приводятся к очень  небольшому числу составных элементов; дал таблицы, объясняющие смену  одних движений другими, вызываемую связью между частями машины; показал  более выгодные способы употребления при работах сил воды, воздуха  и пара.

К этому же времени  относится составление его известного «Traité de statique» (П., 1788). Великая французская  революция нашла в Монже горячего сторонника. В эту эпоху он был  назначен сперва членом комиссии установления новой системы мер и весов, а в 1792 году занял пост морского министра, остававшийся за ним до 10 апреля 1793 году.

Несмотря на скупость государственной казны, энергии  Монжа удалось отчасти пополнить  опустившие арсеналы и приступить к  возведению на берегах необходимых  построек. Ещё важнее было то, что  Монж указал и популярно изложил  способы добывания из земли в  хлевах, погребах и кладбищах необходимой  для выделки пороха селитры и  что он устроил множество литейных пушечных заводов, фабрик холодного оружия и для выделки ружей. Из его наставлений для рабочих впоследствии составился его знаменитый в артиллерийской технике труд «L’Art de fabriquer les canons» (1794).

Не получая  за всю свою работу никакого вознаграждения от обанкротившегося государства, он дошёл  до такой бедности, что должен был  питаться одним хлебом, а основанное на доносе привратника обвинение  заставило его спасаться бегством. Быстрая смена направлений очень  скоро, однако, позволила ему возвратиться в Париж. С этого времени он уже более не принимал непосредственного  участия в делах государственного управления и всецело предался учёной и преподавательской деятельности.

В учрежденной  после 9 термидора Нормальной школе  он впервые ввёл в программу обучения курс начертательной геометрии, записки  которого, составленные слушателями, получили быстрое распространение.

Перлом педагогической деятельности Монжа были труды по устройству преподавания и осуществлению  его на деле в основанной в конце 1794 года знаменитой Политехнической  школе. По закрытии в 1793 году академий и учреждении через год заменившего  их Национального института, в выработке  устава которого Монж принимал заметное участие, он находился в числе  первых 48 членов нового учёного учреждения, которые были назначены правительством.

Посланный в 1796 г. в Италию для приема входящих в  состав военной контрибуции картин и статуй, он познакомился и подружился с Наполеоном Бонапартом. В 1798 году правительство возложило на него вместе с двумя другими лицами трудную задачу установления на основах  французской конституции III года Римской  республики, долженствовавшей сменить  уничтоженную французскими войсками светскую власть пап. Однако же Монж и его  товарищи не могли восторжествовать над трудностями возложенной  на них задачи.

Наполеон, собираясь  к походу на Египет, предложил ему  и Бертолле собрать учёную экспедицию, которая должна была сопровождать отправляющуюся в поход армию и имела целью  изучение завоевываемых стран и  распространение в них просвещения. Значительную часть этой экспедиции составили лица, принадлежавшие к  Политехнической школе. 29 августа 1798 году в Каире из членов этой экспедиции и некоторых военных, к числу  которых принадлежал и сам  Наполеон, был образован Египетский институт, устроенный по образцу Французского и избравший своим президентом  Монжа.

Работы членов нового института помещались в издаваемой им «Décade Egyptienne», выходившей через десятидневные  промежутки. В нём в первый раз  появился в свет мемуар Монжа о  мираже. Во времена Империи он был  назначен сенатором и получил  титул графа Пелузского и высшую степень ордена Почетного легиона. По его ходатайствам не раз выдавились из личных средств императора более  или менее значительные суммы  разным лицам в виде пособий, а  однажды император прислал и  ему самому сумму в 100000 франков. Мало-помалу у Монжа переделались его убеждения, обратившиеся из республиканских в  империалистские.

После падения  Империи и восстановления Бурбонов Монж потерял всё полученное при  Империи и даже занятое им ещё  до революции кресло академика. Распоряжением  правительства в 1816 году он и Карно  были исключены из преобразованного на новый лад института и замещены Коши и Брегетом. От всех этих бедствий, довершенных ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена  конвента, Монж психически заболел  и вскоре скончался.

Научная деятельность

Создание «Начертательной  геометрии», трактат которой появился в свет только в 1799 году под заглавием  «Géométrie descriptive», послужило началом  и основанием работ, позволивших  новой Европе овладеть геометрическим направлением Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, повели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию  смысла той широкой неопределенности, которая порождается при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и  ещё более появлением произвольных функций.

Принцип непрерывности  в том виде, в каком он является у Монжа, может быть изложен следующим  образом. Всякое свойство фигуры, выражающее отношения положения и оправдывающееся  в бесчисленном множестве непрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено на все  фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательство только при предположении, что построения, осуществимые не иначе как в известных  пределах, могут быть произведены  на самом деле. Такое свойство существует даже и в тех случаях, когда  вследствие совершенного исчезновения некоторых необходимых для доказательства промежуточных величин предполагаемые построения не могут быть произведены  на деле.

Из числа менее  крупных вкладов в науку следует  указать на данную Монжа теорию полярных плоскостей к поверхностям второго  порядка; на открытие круговых сечений  гиперболоидов и гиперболического параболоида; на открытие двоякого способа  образования поверхностей этих же тел  с помощью прямой линии; на создание первой идеи о линиях кривизны поверхностей; на установление первых оснований теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, и, наконец, на доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка, есть шар.

Многочисленные  мемуары Монжа, кроме изданий  академий парижской и туринской, помещались ещё в «Journaux de l’Ecole Polytechnique et de l’Ecole Normale», в «Dictionnaire de Physique», «Методической  энциклопедии» Дидро и д’Аламбера, в «Annales de Chimie» и в «Décade Egyptienne».

Отдельно, кроме  упомянутых, изданы труды Монжа: «Dictionnaire de Physique» (1793—1822), составленный при сотрудничестве Кассини; «Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier» (1794), составленный вместе с Бертолле; «Feuilles d’Analyse appliquée à la Géomètirie» (1795); «Application de l’Analyse à la Géomètrie» (1807); «Précis des leçons sur le Calorique et l’Electricité» (1805); «Application de l’Algèbre à la Géométrie» (1805); «Théorie des ombres et de la perspective» (1819).