Метод площадей

• S¹=BO*OC*sinBOC/2

    S³=AO*OD*sinBOC/2

    S²=BO*OA*sinAOB/2

    S⁴=OD*OC*sinAOB/2

2.  S¹*S³=AO*BO*CO*DO*sin²BOC/4

    S²*S⁴=AO*BO*CO*DO*sin²AOB/4

3.  sinBOC=n-sinAOB

    sinBOC=-sinAOB=>

    sin²BOC= sin²AOB

4.  S1*S3=S2*S4

ч.т.д. 

S³ 

C 

O 

B 

D 

A 

S⁴ 

S² 

S¹

Задача 6 

Признак трапеции

Если в четырехугольнике площади треугольников, образованных диагоналями и примыкающих к противоположным сторонам равны, то этот четырехугольник –трапеция.

Назад 

Дано: ABCD, S^ABO=S^COD

Д-ть: ABCD - трапеция

Д-во:

1. 

ч.т.д. 

   B C 

A                                               D 

O

Задача 7

Назад 

Дано:

Д-ть:

Д-во:

ч.т.д. 

A                                             C 

A¹ 

B 

C¹