Вытеснение нефти водой и газом из пласта

,                                                                                                (4.6)

Тогда (V1.29) перепишется так:

А это есть уравнение прямой, не проходящей через начало координат.

Отсюда следует правило, что фактически снятая на забое скважины кривая восстановления давления (КВД) DР(t), перестроенная в полулогарифмических  координатах y = DP, x = Lnt, должна иметь  вид прямой отсекающей на оси у  ординату а, значение которой определяется формулой (4.5), и имеющей угловой коэффициент b, определяемый формулой (4.6).

КВД на забое скважины записывается регистрирующим скважинным манометром с автономной или дистанционной  записью показаний. Такой манометр, спускаемый на забой скважины до ее остановки, дает запись изменения Pс  в функции времени t. Поэтому фактическую  кривую DP(t) необходимо перестроить  в координаты DP(Lnt) и найти ее постоянные коэффициенты а и b (рис. 4.1). Начальный участок КВД не укладывается на прямую, что связано частично с последующим притоком, о котором было сказано выше, и инерцией масс жидкости, которые вообще не учитываются формулой (4.3).

Рис. 4.1. Записанная манометром (а) и перестроенная в полулогарифмические

координаты (б) кривая восстановления давления в остановленной скважине

На перестроенной кривой DP(Lnt) отыскивается прямолинейный участок, по двум точкам которого определяется угловой коэффициент 

                                                                                               (4.7)

Вычислив b, можем определить из формулы (4.6) гидропроводность e = kh/m:

                                                                                                           (4.8)

Зная e, легко найти проницаемость k.

Отрезок а на оси ординат  можно получить либо графическим  построением, либо аналитически. Из формулы (4.4) имеем

или, подставляя b, получим 

                                                                        (4.9)

DPi и Lnti - ордината и  абсцисса любой точки прямой. Поделив все на b и разложив  логарифмы, можно выражение (4.9) переписать следующим образом:

откуда 

                                                                      (4.10)

(Ln2,25 = 0,80909). Учитывая, что Lnе = 1, можно (4.9) переписать так:

После преобразования получим 

.                                                                                                    (4.11)

По формуле (4.11) определяется комплекс           

Если по другим данным известна пьезопроводность c, то можно определить приведенный радиус скважины rпр, учитывающий  гидродинамическое несовершенство скважины, так как известно, что  для перехода от совершенной скважины с радиусом rc к несовершенной  достаточно подставить вместо радиуса  скважины rпр.

Параметры пласта, определенные по КВД описанным методом, характерны для удаленных зон пласта. Аналогично методом неустановившихся режимов  исследуются нагнетательные скважины. Поскольку в нагнетательных скважинах  ствол полностью заполнен жидкостью, то погрешности, связанные с явлениями  последующего притока, в данном случае не возникают.

Для снятия КВД нагнетательной скважины, работавшей длительное время  с дебитом Q, в принципе достаточно на устье закрыть задвижку, т. е. прекратить закачку и снять кривую падения  давления DP = f(t) на устье. Величина DP определяется как разность между давлением  на устье при установившемся режиме закачки, т е. давлением нагнетания, и текущим давлением на устье  после прекращения закачки.

Аналогичные приемы используются и для так называемого гидропрослушивания пласта. В этом случае в одной  скважине вызывается возмущение, т. е. пуск или остановка (начало закачки  или прекращение), а в другой - удаленной или в нескольких скважинах - реагирующих фиксируется изменение  давления во времени. Для обработки  результатов используется также формула , причем за величину r принимается расстояние между скважинами, за t - время, истекшее с начала возмущения, а за Q - дебит остановленной добывающей или нагнетательной скважины. Поскольку на подобные возмущения удаленные скважины реагируют слабо, то при гидропрослушивании в реагирующих скважинах замеряют изменения статического уровня с помощью опускаемых приборов - пьезографов.

Ранее было отмечено некоторое  несоответствие реально протекающего процесса восстановления давления и  закрытия скважины, сопровождаемое последующим  притоком, с используемым математическим аппаратом, предусматривающим мгновенную остановку скважины. Для устранения этого несоответствия очень многими  исследователями были разработаны  методы обработки КВД и ряда других дополнительных данных, позволяющих  учитывать последующий приток, вносить  поправки в линию DP(Lnt) и существенно  увеличить число точек на прямолинейном  участке кривой. Для того чтобы  обработать КВД с учетом притока, необходимо знать этот последующий  приток в функции времени. Его  измеряют хорошо оттарированным и достаточно чувствительным скважинным дебитомером. Однако такие измерения можно  произвести только в фонтанных и  газлифтных скважинах, в которых  НКТ свободны для спуска прибора.

Последующий приток можно  определить косвенным путем, хотя и  менее точно. Для этого после  остановки фонтанной или газлифтной скважины с помощью образцовых манометров записываются изменения давления в затрубном пространстве и на устье скважины. Кроме того, имеется КВД, записанная на забое скважины. Разбивая весь процесс восстановления давления на интервалы по времени и располагая указанными выше данными, которые также разбиваются на те же интервалы по времени, а также зная площади сечения кольцевого пространства и НКТ, можно вычислить объемы жидкости, поступившие в кольцевое пространство и НКТ в течение соответствующего интервала времени. Частное от деления приращения объема жидкости на приращение времени лает расход в данный момент времени. По данным расхода вносится поправка z > 1 в величину DP. Это позволяет поднять точки левой, пониженной части кривой DP(Lnt и, таким образом, получить большее число точек на прямолинейной части кривой.

Разработано более 30 методов  учета последующего притока при  исследовании скважин на неустановившихся режимах. Все они достаточно сложны и требуют кропотливой вычислительной и графической работы. Их можно  разделить на две группы: дифференциальные методы и интегральные методы.

Первые заключаются в  том, что весь процесс восстановления давления разбивается на этапы по времени - шаги, в пределах которых  предполагается линейный закон изменения  параметров. Для каждого шага вычисляется  поправка для Ар.

Вторые также предусматривают  разделение процесса на этапы, но при  переходе от точки к точке результаты предыдущих шагов суммируются, т. е. интегрируются. Поправка каждой последующей  точки определяется с учетом предыдущих шагов. Все методы дают некоторый  разброс в результатах, но, как  правило, разброс точек при дифференциальных методах значительнее, чем при  интегральных.

Исследование на неустановившихся режимах позволяет качественно  оценить изменение проницаемости  или наличие непроницаемых включений  в удаленных областях пласта.

 

4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Известно, что колебания  температуры на земной поверхности  вызывают изменения температуры  на малой глубине. Суточные колебания  температуры затухают на глубине  менее метра и годовые - на глубине  примерно 15 м. Этот уровень называют нейтральным слоем, ниже которого температура  постоянна и равномерно нарастает  от действия теплового потока, идущего  из глубины земли. Общий тепловой поток земного шара составляет 25,12 млрд. кДж/с. Для создания такого теплового  потока нужно в сутки сжигать 50 млрд. м3 метана. Интенсивность или  мощность теплового потока q связана  простым соотношением с теплопроводностью l и температурным градиентом Г = dT/dx:

                                                                                (5.1)

Если тепловой поток постоянен, то, замеряя распределение температурного градиента, можно оценить значения l горных пород и дифференцировать их по этой величине. В однородной толще  осадочных пород геотерма Т(х), стационарного  теплового потока будет представляться прямой линией с наклоном, соответствующим  температурному градиенту земли  Г = dT/dx, имеющему различные значения в различных геологических районах  земли (в среднем Г » 0,03 °С/м). При  чередовании горизонтальных пластов  с различными коэффициентами теплопроводности геотерма стационарного теплового  потока земли будет представляться ломаной линией, состоящей из прямолинейных  отрезков с различными углами наклона. Чем меньше теплопроводность l, тем  больше наклон линии Т{х) против данного  прослоя. Отклонения от естественной геотермы Т(х) связываются с гидро- и термодинамическими процессами, происходящими в пластах  и, что особенно интересно, в продуктивном перфорированном интервале.

Начальная термограмма, замеренная до пуска скважины в работу, дает представление о естественном невозмущенном  тепловом поле Земли. Термограмма работающей скважины отражает все тепловые возмущения, вызванные притоком жидкости или  ее поглощением, а также изменением их интенсивности. Поэтому основой  для выделения продуктивных или  поглощающих интервалов, определения  их толщины, интенсивности поглощения и выявления общего состояния  призабойной зоны являются различия между геотермой и термограммой действующей скважины. Если бы поток  имел бесконечно большую скорость, то он достигал бы поверхности без  изменения температуры - линия АСо на рис.5.1. Так как его скорость конечна, он успевает охладиться и, начиная с некоторой глубины (точка В на рис. 5.1), термограмма потока перейдет в наклонную линию, параллельную геотерме Тг. Разница температур Тп - Тг = DТ установится такой, при которой при данных теплофизических свойствах горных пород потери теплоты в окружающую среду сравниваются с теплотой, принесенной восходящим потоком. Она прямо пропорциональна интенсивности притока или, что то же, скорости восходящего потока и теплоемкости жидкости:

                                                                             (5.2)

где а - коэффициент пропорциональности, характеризующий условие теплообмена; С - теплоемкость жидкости.

При увеличении дебита точка  В на соответствующих кривых будет  подниматься и при достаточно больших дебитах она может  находиться выше устья скважины.

Предположим, что на глубине  Н2 находится второй пласт (см. рис. 5.2.) с таким же дебитом, что и первый пласт, расположенный на глубине Н1. Термограмма второго потока при неработающем первом (пунктирная линия, идущая от точки Ai) совпала бы с термограммой потока из первого пласта

 

Рис. 5.1. Распределение температуры по стволу нагнетательной скважины:

Тг - геотерма - естественное распределение температуры в  неработающей скважине;Тп - термограмма - распределение температуры в  работающей скважине

                                       

Рис. 5.2 . Распределение температуры по стволу скважины: Тг - геотерма; Тп – термограмма

Аналогично происходят изменения  температур и при нагнетании воды в скважину (рис. 5.2). Точка А соответствует температуре нейтрального слоя. Предположим, что закачиваемая вода также имеет эту температуру. Если бы скорость закачки была бесконечно большой, то вода достигла бы забоя без изменения температуры (пунктирная линия АС). На некоторой глубине (точка В) теплообменные процессы стабилизируются и термограмма потока Тп практически станет параллельной геотерме Тг. При увеличении расхода точка В на соответствующих кривых будет опускаться, а при очень большом расходе точка В может опуститься ниже пласта Н1, т. е. стабилизация теплообмена не наступит.При закачке холодной воды (точка А1) вода начнет нагреваться интенсивнее, так как разница температуры воды и окружающих горных пород больше. Стабилизация теплообменных процессов наступит раньше и точка В1 переместится вверх (см. рис. 6.6).

                                      

                         Рис. 5.3. Распределение температуры в скважине с   

                   учетомкалориметрического эффекта Джоуля - Томсона

При закачке горячей воды (точка А2) сначала будет происходить  передача теплоты от воды к окружающим горным породам. На некоторой глубине термограмма потока Тп пересечет геотерму Тг в точке М, называемой точкой инверсии. Ниже точки М будет происходить нагрев воды. Стабилизация теплообмена наступит на некоторой глубине в точке В2 ниже которой Тп будет параллельна геотерме Тг. Из этого следует, что возможен случай, когда геотерма и термограмма будут параллельны, начиная с самого устья (точка А3).Выше предполагалось, что температура выходящей из пласта жидкости равна пластовой.

Установившееся изменение  температуры пластовой жидкости DТ зависит от перепада давления. Эта зависимость, называемая эффектом Джоуля - Томсона, определяется (в первом приближении) формулой

                                                                                        

где знак минус означает, что падению давления соответствует  повышение температуры; e - интегральный коэффициент Джоуля - Томсона, который  в практическом диапазоне изменения  давлений можно считать постоянным.Для  воды e = 0,24×10-6 °С/Па; для нефтей e = (0,41 - 0,61)×10-6 °С/Па, для газов e -(2,55 - 4,08)×10-6 °С/Па.

Современные скважинные электротермометры  имеют погрешность порядка 0,1 °С. Поэтому дроссельные эффекты  могут сравнительно просто регистрироваться и учитываться. При одновременной  работе нескольких пластов или пропластков  их продукция, имеющая различную  температуру, смешивается, обусловливая калориметрический эффект и скачкообразное изменение температуры потока смеси (рис.5.3.). Амплитуда этого скачка зависит от исходных температур смешивающихся потоков, от их расходов и теплоемкостей и определяется калориметрической формулой, предполагающей равенство отданной и полученной теплоты:

                                                          

где DТв - понижение температуры  восходящего потока в интервале  смешения; DТп - повышение температуры  присоединяющегося потока; С, Q - теплоемкости и расходы соответственно (индекс в относится к восходящему  потоку нижнего пласта, индекс п  означает присоединяемую жидкость верхнего пласта).

Поскольку температурные  скачки в зоне смешения зависят от расходов [см. формулу ,то, измерив эти скачки, можно определить расходы. Другими словами, термограмму можно интерпретировать как дебитограмму, позволяющую не только выделять продуктивные интервалы, но и определить их притоки.Из равенства следует: