Расчет оптимальности закладки

УДК 622.83

проф., д.т.н. Казикаев Д.М., асп. Девятень А.А.

Россия, г. Москва, Московский государственный горный университет

Зависимость экономических показателей искусственных  междукамерных целиков от их прочности.

 

При разработке месторождений с  последующим заложением очистного пространства твердеющими смесями остро встает проблема высокой себестоимости добычи руды в связи с большими затратами на этот вид закладки, т.е на сооружение искусственных массивов.

Многочисленные предложения по решению этой проблемы лежат в пределах двух направлений

- определение эффективных соотношений  между прочностными характеристиками  искусственных целиков (обозначим их условно символом σ_з) и себестоимостью твердеющей закладки (обозначим символом с_з);

- определение эффективных соотношений между σ_з и с_з на основе глобальной (в пределах рудника) оптимизации затрат.

Рассмотрим методику решения задачи одним из приемов первой группы направлений.

Имея возможность определить прочные  размеры искусственных целиков расчетным методом, их необходимо выбрать такими, чтобы они были экономически оптимальны.

Очевидно, в общем случае наиболее выгодными (оптимальными) с экономической  точки зрения будут искусственные целики минимальных размеров, но удовлетворяющие по прочности требованиям отработки месторождения.

Следуя этому принципу, оптимальные  параметры искусственных целиков  могут быть определены по следующей  схеме (рис.1).

Определение предельной устойчивой ширины камеры производим по формуле [1]:

 

   (1)

где С_к - сцепление пород в куске, МПа; С_тр – сцепление пород по трещинам, МПа; С_сл – сцепление между слоями пород, МПа; δ – мощность рассматриваемого слоя пород, м; d – мощность пород в непосредственной кровле, м; γ_в – плотность пород, т/м³; γ_п – средневзвешенная плотность покрывающих пород, т/м³; Н_п – мощность покрывающих пород.

При вычислениях можно пользоваться приближенными соотношениями величин:

               

  

 

 

На основании полученной l, ширину ленточного целика можно определить по формуле Шевякова-Турнера:

   (2)

где σ_сж - предел прочности материала искусственного целика при одноосном сжатии, МПа; b – ширина камеры, м; L – ширина панели, м; n – коэффициент запаса прочности целика; Н – глубина от кровли камеры до поверхности, м; γ_м – средняя плотность массива вышележащих пород, т/м³; γ_ц – плотность искусственного целика, т/м³. Здесь b = l_доп = l/n.

 

 

 

 

 

Рисунок 1. Алгоритм определения оптимальных размеров искусственных целиков

 

Расчет нагрузок на целики при разработке залежей можно  определить также по принципу [2]:

     (3)

где а – ширина целика, м; b – ширина камеры, м; L – ширина панели, м;   Н – глубина от кровли камеры до поверхности, м; γ – средняя плотность массива вышележащих пород, т/м³.

Полученная величина является нормативной  прочностью массива закладки σ_сж.

После произведенных расчетов размеров целика и камеры, определяется состав закладочной смеси. Предположим, что с целью облегчения транспортировки закладки до места ее укладки и снижения стоимости материалов состав смеси принимаем Ц+П+В ( цементо - песчано-водный).

Расход цемента Ц определяется по следующей формуле:

,      (4)

где σ_сж – нормативная прочность закладки, МПа; α, β – эмпирические коэффициенты; σ_ц – предел прочности эталонной закладки, зависящей от марки цемента, МПа [см. табл. 1].

Количество воды принимается, исходы из необходимой подвижности  закладочной смеси.

Расход мелкого заполнителя  П (песок) можно определить по формуле:

,      (5)

где ρ_з.ц.- плотность зерен вяжущего, кг/м³; ρ_в – плотность воды, кг/м³; ρ_з.п. – плотность зерен мелкого заполнителя, кг/м³.

Таблица 1

Расчетные параметры для цементного вяжущего                                                                                                                                                                

Активность цемента Rц,, МПа	Марка цемента	Предел прочности эталонной  закладки, σц, МПа	Эмпирические коэффициенты
			α	β
30	М300	8,1	0,0025	1
40	М400	9,7	0,0046	0,9
50	М500	11,2	0,0074	0,83
60	М600	12,8	0,0181	0,68

 

Рассчитав выбранные составы закладочных  смесей, оцениваем стоимость одного кубометра закладки каждого варианта.

где С_ц - стоимость цемента, руб/кг; С_п – стоимость мелкого заполнителя (песок), руб/кг; С_в – стоимость воды, руб/кг.

 

Пример решения задачи

Задачу решаем для условий Зыряновского месторождения.

Рассмотрим два варианта прочности  при сжатии материала искусственного целика σ₁ = 2,5 МПа и σ₂ = 3,0 МПа.

 

 

1. Определяем величину предельного  пролета обнажения пород в  кровле камеры по формуле (5.1) для первого варианта.

С_к =8 МПа; С_тр=0,27 МПа; С_сл=0,27 МПа; δ=6 м; d=55м; γ_в=2,8 т/м³; γ_п=2,5 т/м³; Н_п=400 м.

 

м

 

2. Предположим, что по технологическим  соображениям ширина камеры составляет  b₁=30 м.

3. Определяем ширину целика при  установленной ширине камеры  по формуле (2.5)

σ_сж=2,5 МПа; b=30 м; L=a+b=56 м; n=1,5; Н=400 м; γ_м=2,8 т/м³; γ_ц=2,5 т/м³.

м

 

4. После рассчитанных размеров  ширины камеры и целика определяем  действующую нагрузку на искусственный  целик:

а=26 м; b=30 м; Н=400 м; γ=2,8 т/м³

  т/м² или 2,5 МПа

5. По полученным результатам определяем состав закладочной смеси для первого варианта.

Расход цемента (М300) составит:

 кг

Объем воды принимаем В=600 л, исходя из подвижности закладочной смеси.

Расход мелкого заполнителя  составит:

 кг

 

 

6. Предположим, что новый состав закладочной смеси будет прочнее, чем в первом варианте, тогда ширина целика в этом случае уменьшится, а ширина камеры увеличится.

Принимаем предел прочности искусственного целика σ₂=3 МПа.

7. Определяем состав закладочной смеси для второго варианта.

 

 

 

Расход цемента (М300) составит:

 кг

Объем воды принимаем В=600 л. исходя из подвижности закладочной смеси.

Расход мелкого заполнителя  составит:

кг

8. Определяем ширину целика во втором случае:

σ_сж=3,0 МПа; b=30 м; L=a+b=56 м; n=1,5; Н=400 м; γ_м=2,8 т/м³; γ_ц=2,5 т/м³.

м

9. Определяем ширину камеры исходя  из равенства L= a + b:

                 b₂ = L – a = 56 – 20 = 36 м

10. Расчет затрат по выбранным составам.

Определяем состав закладочных  смесей, рассчитываем суммарные затраты  на 1 м³ закладки для выбранных вариантов.

С_ц(М300)=2 руб/кг; С_п=0,11 руб/кг; С_в=0,1 руб/л

 руб/м³ руб/м³

Объем целиков при m=50, h=40 м:

м³

 м³

Суммарные затраты на весь объем  целика тогда составят:

руб

руб

руб

При увеличении предела прочности  при сжатии закладочной смеси  на 0,5 МПа, ширина искусственного целика уменьшилось на 6 м, а ширина камеры увеличилась на 6 м.

При этом экономия суммарных затрат составила 3 468 080 руб.

 

Список литературы:

1. Казикаев Д.М. Геомеханика подземной разработки руд: Учебник для вузов – М.: Изд. МГГУ., 2009 – 542 с.
2. Казикаев Д.М. Геомеханические процессы при совместной и повторной разработке руд. – М.; Недра, 1981, 288 с.