Причины, влияющие на величину показателя преломления

Причины, влияющие  
на величину  
показателя преломления

Показатель преломления

 

• Это индивидуальная константа для конкретного минерала определенного состава.

    Для  постоянных по составу минералов  показатель преломления стабилен,

    а для представителей изоморфных рядов показатель преломления будет закономерно изменяться

Показатель преломления  минерала зависит от:

 

• Типа химической связи 
• Мотива кристаллической структуры
• Межатомных расстояний
• Плотности

 

 

Эта зависимость в общем  виде представлена уравнением  
 
n = 2,18 + 0,07ρ + 0,48W_a + 0,03K_s + 1,03R_фк – 0,132d² – 0,71σ– 0,003ΔЭО – 0,049КЧ_к 
 
где n – средний показатель преломления 
ρ – плотность минерала 
W_a  - валентность аниона 
K_s– количество s-электронов на внешней оболочке катиона 
R_фк – физический радиус катиона 
d – межатомное расстояние 
σ – прочность химической связи  
ΔЭО – разность электроотрицательностей катиона и аниона 
КЧ_к – координационное число катиона 
(Поваренных, Индутный, 1983)  
 

Удельная рефракция – средняя мера электронной поляризуемости атомов вещества

 

формула Ньютона-Лапласа

 

 

формула Гладстона-Дейла

 

формула Лорентца-Лоренца

 

 

где r – удельная рефракция, n – показатель преломления, ρ - плотность

 

Все три зависимости являются приближенным отображением сложных взаимосвязей

Оптическая анизотропия  выражается в различной скорости распространения световых лучей по разным направлениям кристалла в зависимости от симметрии их кристаллической решетки  
 
в оптически изотропных кристаллах скорость света, а следовательно и показатель преломления одинаковы в любом направлении 
 
в оптических одноосных кристаллах скорость распространения луча зависит от  его ориентировки относительно структуры 
 
в оптически двуосных кристаллах имеется три главных направления, различающихся по скорости распространения света 
 

Следовательно,

 

• для минералов кубической сингонии константой является одно значение показателя преломления – n
• для минералов средних сингоний – n₀ и n_e, причем в оптически положительных кристаллах n₀<n_e, а в оптически отрицательных n₀>n_e
• для минералов низших сингоний константами являются три показателя – n_g n_p n_m

                                                                          (Татарский, 1965)

Влияние температуры и  давления на показатель преломления

 

связано с коэффициентом  теплового расширения, сжимаемостью и с зависимостью поляризуемости от термодинамических условий.

С возрастанием температуры  за счет теплового расширения снижается  плотность, уменьшается и показатель преломления.

Необходимо учитывать  отклонение температуры от стандартной (20^оС) даже на 0,3 – 0,5^о, во избежание появления систематической ошибки!

Для жидкостей стандартного иммерсионного набора ИЖ-1 приняты  следующие температурные коэффициенты:

 

• № 1   – 52 (1,408 – 1,583)  -0,0004
• № 53 – 84 (1,584 – 1,696)  -0,0005
• № 85 – 98 (1,697 – 1,780)  -0,0006

(коэффициенты приведены  в град^-1)

Например, при  измерении  жидкости с n=1,741 при 20^оС повышение температуры на 3^о уменьшит показатель преломления на 0,002, а такое же понижение температуры – увеличит на 0,002

 

   Температурные поправки при измерении иммерсионных жидкостей следует вносить сразу после получения результатов замеров, округляя полученные значения до 0,001

Поскольку минералы являются твердыми телами и их температурный коэффициент примерно в 100 раз меньше, чем у жидкостей, на величину n минерала колебания температуры в 2 – 5^о практически не влияют

 

Уравнения дисперсии 

 

Показатель преломления  в оптических средах зависит от длины  волны, частоты колебаний света  и энергии квантов

Зависимость типа n=ƒ(I/λ) называется нормальной дисперсией

По формуле  Коши:                           , где А, В, С – константы, характеризующие  данный минерал, λ – длина волны света

Для веществ с  n<1,65 применяется уравнение дисперсии Хартмана: 

 

, где С – постоянная, n₀ – показатель преломления при длине волны λ₀

 

(для интенсивно окрашенных  минералов ход зависимости может  стать аномальным)

В оптическом диапазоне э/м  излучений длина волны уменьшается  от красных лучей к фиолетовым, но энергия фотонов возрастает:

 

          Е,Эв

          3,10                       2,48                        2,07                         1,77

 

Для оптически  прозрачных веществ стандартным  принято значение показателя преломления  при длине волны 589,3 нм. Эта оранжево-желтая линия (дублет) в спектре натрия обозначается буквой D

Таким образом, результат  измерений должен быть приведен не только к 20^оС, но и к указанной стандартной длине волны -

 

Дисперсия характеризуется  разностью показателей преломления  при λ=486,1 нм (линия Г в спектре водородной лампы – гейслеровской трубки) и при λ=656,3 нм (линия С водородного спектра): Δ_ГС=n_Г-n_С

Также существует коэффициент  дисперсии (число Аббе): 

Иногда дисперсию характеризуют  величиной Δ_GB=n_G-n_B, где B – линия с λ=686,7 нм, G – с λ=430,8 нм

 

 

Итак, основные моменты:

 

• с уменьшением длины волны света показатели преломления возрастают тем быстрее, чем выше само значение n
• у жидкостей дисперсия выражена сильнее, чем у твердых тел, хотя у некоторых минералов она бывает очень высокой
• различия в величине дисперсии используются при определении показателей преломления минералов в иммерсионной жидкости методом хроматической вариации

                                                           (Татарский, 1965)

Примеры кривых дисперсии  для некоторых минералов в  иммерсионных жидкостях 

 

Вещество	ΔГС	ν	ΔGB
1 Флюорит (n)	0,0045	96,4	0,007
2 Жидкость (nD=1,433)	0,008	54,1	0,013
3 Кальцит (n0)	0,0134	49,1	0,019
4 Жидкость (nD=1,660)	0,030	22,0	0,050
5 Шеелит (ne)	0,0229	40,9	0,037
6 Жидкость (nD=1,925)	0,065	14,2	0,090

 

Дисперсия показателей преломления  – индивидуальное свойство вещества, применяемое при его диагностике

Монохроматические источники  света

 

 - газоразрядные спектральные лампы, в которых пары некоторых химических элементов дают дискретное излучение в видимой области спектра.

    они позволяют  измерять показатели преломления  вещества при фиксированных длинах  волн света

    ранее с этой целью использовали свет пламени, окрашенного солями Li, Na, Ca

В настоящее время применяются  натриевые лампы типа СНА-2, ДНаС-18, водородная (гейслеровская) трубка ТВС-15, ртутные лампы типа ДРШ, кадмиевая СМК-2, цинковая СМЦ-2, ртутно-кадмиевая, и др. 
      Спектральные лампы удобны для измерения показателей преломления и дисперсии из-за компактности и большой интенсивности светового потока определенной длины волны.

В таблице приведены наиболее употребляемые в рефрактометрии спектральные линии монохроматических  источников света

Другие источники  
монохроматического света:

 

• оптические квантовые генераторы (твердотельные, жидкостные, газовые лазеры с большой мощностью излучения и высокой степенью монохроматичности)
• светофильтры с узкими полосами пропускания в определенных интервалах оптического диапазона

В качестве источников света  с плавным изменением длины волны  применяются различные монохроматоры  с дисперсионными призмами или дифракционными решетками 

Например, монохроматор УМ-2, где белый свет разлагается призмой  в спектр, а узкая полоса спектра  через щель выводится на объект