Дрейф континентов

     Средний темп генерации гор на всей Земле  за счет их выдавливания из зоны сжатия составляет: V = длина растущих гор (=60000км) * выдавливаемая часть толщины коры (=1/6Н=5км) * скорость сближения плит (=2см/год) V 6 кубических километров в год на всей Земле.

       Выдавливание гор на границе  плит.

     Причем  поперечное сечение выдавливаемого горного хребта (S= *B*h) увеличивается, в среднем, с постоянной скоростью (для Гималаев S = (1/6Н=15км) * (=2см/год) 300 м2 в год). Отсюда следует вывод, что высота гор h (при прочих равных условиях) меняется гораздо быстрее у низких гор (когда ширина основания горного хребта B мала). Если для Гималаев мы примем ширину зоны горного хребта, испытывающего поднятие в настоящее время, равной 60 км, то получим скорость роста высоты гор в этой поднимающейся зоне порядка 1 см/год, или 1 метр за 100 лет (без учета их разрушения). Отметим также, что, имея данные о скорости сближения плит, о скорости увеличения высоты гор, зная толщину коры и сечение горного хребта, легко увидеть, какая часть толщины коры выдавливается в виде гор вверх (действительно ли 1/6?), а какая - в виде корней гор вниз в ходе сближения плит.

     Высота гор растет до предела, обусловленного прочностью пород (R 200 МПА для одноосевого сжатия гранита и базальта без дефектов) и силой тяжести g на планете. При превышении этого предела начинает выдавливаться новый горный хребет, почти параллельный предыдущему - генерируется целая горная провинция. По этой причине высота гор на Земле (h) ни при каких условиях не может быть больше 14.8 км 2 * 7.4 км (200 МПА > (g * d * h) = (9.8*2800*7400)). Коэффициент 2 появляется из-за того, что горы не параллелепипеды, а, скорее, лежащие на боковой грани треугольные призмы с сечением S= *B*h. Поскольку реально высота гор от подножия до вершины (а не над уровнем моря) не превышают 5 км, мы должны сделать вывод, что эффективная прочность пород коры, по крайней мере, втрое меньше взятой из справочника (для бездефектного образца).

     То  есть, из-за различных дефектов в  теле гор, а также из-за дополнительного  сопротивления (сверх преодолеваемого  литостатического давления выдавливаемых  гор) при их выдавливании из коры, горы на Земле никогда не достигают максимально возможной высоты (соответствующей прочности бездефектных пород). Даже под водой, где часть давления горы компенсируется давлением воды. Кстати, по этой причине подводные горы могут иметь несколько большую крутизну и высоту, чем горы на суше. Еще большую высоту могут иметь горы на небесных телах с меньшей, чем на Земле, силой тяжести. Так, конусообразная (а не призматическая!) гора Олимп на Марсе имеет высоту порядка 24 км.

     Отметим, что при выдавливании из материковой  коры гор площадь самой материковой плиты (того образования, которое мы сегодня видим как материковую плиту) со временем слегка уменьшается. Это замечание позволяет точнее увидеть баланс площадей материков и океанов в относительно близком геологическом прошлом.

     В далеком же прошлом потоки глубинного тепла были в K раз больше нынешних, конвекционные потоки были интенсивнее, а кора была в K раз тоньше [2]. Поскольку  непосредственно под тонкой корой  и давление было меньше, и температура  выше, магма непосредственно под корой в то время была менее вязкой. Менее вязкая магма увлекала кору с меньшей силой. Поэтому в зонах нисходящих мантийных потоков в те времена не развивались такие огромные усилия, как в настоящее время, т.е. вязкое увлечение коры магмой в те времена было недостаточно сильным для интенсивного горообразования в этих зонах (для пластической деформации коры). Кора над нисходящими потоками при относительно малом давлении под ней и тогда была достаточно толстой, чтобы выдержать относительно слабое сжатие. Над нисходящими потоками температура уже слегка остывшего мантийного потока была минимальной, поэтому наиболее тугоплавкие вещества из состава мантии кристаллизовались здесь на нижней поверхности коры более интенсивно, чем в зоне восходящего потока. Равновесие наступало из-за уменьшения скорости отвода тепла (в том числе, тепла кристаллизации) через более толстую кору. Скажем, для теплового потока, большего, чем сегодняшний, в 10 раз, толщина коры составляла 5 км. В итоге приходим к выводу, что во времена более интенсивных потоков тепла из глубин планеты интенсивность тектонических процессов была намного ниже нынешней из-за гораздо меньшей вязкости магмы непосредственно под тонкой корой.

     Прямую  аналогию, подтверждающую наши выводы, мы видим в Северном ледовитом океане. Площадь здешних льдов сравнима с площадями литосферных плит, скорости течений, увлекающих льды, намного больше скоростей древних мантийных потоков. Вязкость воды лишь немного меньше вязкости жидкой магмы под тонкой древней корой (и высокотемпературной магмы из нынешних вулканов), и на много порядков меньше вязкости нынешней мантии. Поэтому и не наблюдаем мы в Северном ледовитом океане многокилометровые ледяные горы, но зато наблюдаем торосы высотой в несколько метров, для образования которых только и хватило сил сжатия в ледовых полях, увлекаемых водными и воздушными течениями (к тому же, часто торосы образуются лишь после разгона ледяных полей на открытой воде при закрытии трещины), хотя толщина и прочность льдов в тысячи раз меньше толщины и прочности коры. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     7 Прогнозирование 
 

     Поскольку пластическая деформация коры (землетрясение) происходит в момент превышения предела  прочности пород коры результирующей (суммарной) силой, то возможен прогноз  времени землетрясения - времени  превышения этого предела. Для вычисления прогноза землетрясения необходимо знать: а) текущие напряжения, б) текущий предел прочности, в) прогноз изменения напряжений, г) прогноз изменения прочности.

     Воздействие медленно меняющихся главных движущих сил, создающих подавляющую часть (почти 100%) механического напряжения, может быть достаточно легко учтено (хотя бы путем экстраполяции). А вот воздействие намного меньших, но гораздо быстрее меняющихся по величине спусковых сил должно учитываться отдельно. Именно быстро меняющиеся спусковые силы (главные из них - силы атмосферного давления и приливные силы в зависимости от фазы Луны) определяют приход землетрясения с точностью до лет, дней, часов и минут. Тогда как гораздо большие, но медленно меняющиеся главные движущие силы определяют время прихода землетрясения с эпицентром в заданном месте с точностью до столетий и тысячелетий.

     Для сильных землетрясений промежуток времени между двумя землетрясениями  с эпицентром в одном и том  же месте составляет сотни и тысячи лет. За это время механическое напряжение в коре вследствие действия главных сил монотонно вырастает от остаточного напряжения (остающегося от предыдущей разрядки - землетрясения) практически до предела прочности. За это время приливные (и другие) силы успевают измениться от ежедневного минимума до максимума сотни тысяч раз. И хотя амплитуда их изменения в сотни раз меньше амплитуды главных сил, абсолютные скорости их изменения в тысячи раз больше скоростей нарастания главных сил. Поэтому именно быстро меняющаяся добавка к главным силам (сумма спусковых сил) успевает сделать последнее усилие, приводящее к превышению предела прочности (представляет собой последнюю каплю, переполняющую чашу).

     Приливные силы изменяются от минимума до максимума  дважды в сутки (с полным циклом изменения амплитуды в месяца). Но, вопреки распространенному мнению, они являются не единственной спусковой силой. Более того, они не являются даже главной спусковой силой (особенно в высоких широтах, где приливы малы). Об этом говорит сопоставление фаз Луны и моментов прихода землетрясений.

     На  секторы новолуния и полнолуния (когда приливы максимальны) приходится в разных выборках 56% - 65% землетрясений, тогда как на секторы первой и  третьей четверти Луны (равные по длительности новолунию и полнолунию) приходится, соответственно, 44% - 35% [2]. Эти цифры (65% для катастрофических землетрясений) говорят о несомненной корреляции времени землетрясения и фазы Луны. Но из этих же цифр видно также, что существуют и другие, не менее действенные спусковые силы.

     По  нашему мнению, главной спусковой  силой является быстро меняющаяся сила атмосферного давления. Действительно, вполне возможное изменение атмосферного давления на 3% (23 мм р. ст.) по своему воздействию  на земную кору эквивалентно появлению  или исчезновению на огромном участке земной поверхности слоя воды толщиной в 30 см, или гранитного слоя толщиной в 10 см. И такие изменения происходят за единицы часов! Тогда как изменение главных сил на такую же величину происходит за сотни лет (100 мм = сотни лет * 1 мм/год, [2]). Поэтому в краткосрочном прогнозе землетрясений, кроме знания текущих напряжений и предела прочности, решающую роль должен играть прогноз погоды в части распределения атмосферного давления по земной поверхности вместе с учетом фазы прилива. Понятно, что повышенное атмосферное давление над участком коры, который опустится в результате землетрясения вниз, и пониженное над поднимающимся участком будет способствовать приходу землетрясения. Точно так же землетрясение может быть спровоцировано добавочной горизонтальной силой трения воздушных потоков - ветров в нужных направлениях. Именно воздействием атмосферных явлений может быть объяснена наблюдаемая корреляция частоты землетрясений и активности Солнца - активизация Солнца вызывает активизацию атмосферных явлений на Земле (увеличение амплитуды перепадов давления), которые и провоцируют большее количество землетрясений.

     Но  для окончательного доказательства действенности сил атмосферного давления необходимо провести детальный  анализ решений больших землетрясений и глобальных синоптических карт на моменты этих землетрясений. А также синоптических карт на моменты начал извержений различных вулканов (поскольку извержение вулкана является частным, довольно редким, случаем плавного, медленно протекающего землетрясения - пластической деформации земной коры с выдавливанием магмы из замкнутого объема магматического очага).

     Отметим, что для частых, малых по величине землетрясений, происходящих в очень  тонкой коре в зоне спрединга, будет  другая статистика зависимости моментов землетрясений от фаз Луны и перепадов атмосферного давления. Это обусловлено тем, что здесь скорости изменения величин главных движущих сил сравнимы со скоростями изменения приливных сил и сил атмосферного давления. Действительно, в зонах спрединга (общей длиной в 60 000 км) происходит до 100 000 мелких землетрясений в год, или 170 землетрясений в год на 100 км линии спрединга, или 6.5 землетрясений на таком отрезке за время цикла приливных сил ( месяца).

     Для построения системы прогнозирования разрушительных землетрясений необходимо задаться какой-то моделью процесса подготовки и начала землетрясения. Наглядная механическая модель землетрясения (которая легко превращается в расчетную математическую) может быть представлена следующим образом:

     Пусть на шероховатом столе лежит брусок (книга), имеющий массу M и давящий  на поверхность стола с силой  своего веса P = M * g. На него через длинную  пружину с малым коэффициентом  жесткости k (динамометр, или просто длинную тонкую резинку) действует крюк лебёдки (твёрдая рука!), движущийся с постоянной, причём очень малой скоростью.

     При этом (учитывая, что сила трения покоя  бруска по поверхности стола (=P * kr) гораздо  выше силы трения скольжения (=P * ks)) мы будем наблюдать картину, которую  можно отобразить в следующем рисунке:

     Модель  землетрясения.

     В ходе медленного движения крюка лебёдки  с постоянной скоростью постепенно увеличивается сила, действующая на брусок (растягивается пружина - увеличивается её деформация x (брусок неподвижен, а крюк движется)). Когда сила, действующая на брусок со стороны пружины, превысит силу трения покоя (M * g * kr), брусок начнёт двигаться под действием суммы трёх сил: сила инерции (M * a), сила натяжения пружины (k * x) и сила трения скольжения (М * g * ks). Для этих сил можно записать следующее равенство:

     M * a = k * x - (М * g) * ks.

     При этом брусок (покоившийся до того в  положении S0) сначала ускоряется в сторону пружины под действием с её стороны всё уменьшающейся силы (уменьшается растяжение пружины).

     По  мере уменьшения растяжения пружины, ускорение "а" уменьшается, скорость V достигает  максимума (в этот момент ускорение  равно нулю, сила натяжения пружины равна силе трения скольжения).

     Далее под действием практически постоянной силы трения скольжения и уменьшающейся  силы натяжения пружины ускорение  становится отрицательным (происходит замедление бруска). Наконец, скорость бруска V уменьшается до нуля, он останавливается.

     Сила  трения резко (скачком) возрастает (трение покоя намного выше трения скольжения). И брусок остаётся неподвижным (в  положении S1) до следующего превышения силы натяжения пружины над силой  трения покоя. И так далее Отметим, что в представленной простейшей модели спусковой силой может быть малое изменение нагрузки на брусок (сняли с книги карандаш), удар по столу или просто громкий звук.