Контрольная работа по «Финансово-экономические расчеты»

 

Решение.

Определим параметры ренты.

Размер годового платежа R = 10000 р., номинальная ставка j = 10%; срок ренты n = 5; количество выплат в году p = 1, количество периодов начисления процентов в году m = 1.

Наращенная сумма p -срочной ренты  постнумерандо определяется по формуле:

Современная стоимость p-срочной ренты  постнумерандо, определяется по формуле:

Наращенная сумма p-срочной ренты  пренумерандо, определяется по формуле:

Современная стоимость p-срочной ренты  пренумерандо, определяется по формуле:

 

 

Задача 6.

В банке установлены следующие  котировки валют: евро / рубль – 30,55 – 31,00, доллар США / рубль – 25,52 – 26,22. Определить кросс-курс евро к доллару США. Рассчитать, какое количество долларов США можно приобрести на 150 евро, и сколько заработает банк на этой операции.

Решение.

Определим кросс-курс евро к доллару  США.

При покупке евро на доллары США  необходимо обменять доллары США на рубли по курсу 25,52. Затем полученные рубли надо обменять на евро по курсу 31,00.

 доллара США (курс продажи)

При продаже евро за доллары США  необходимо сначала обменять евро на рубли по курсу 30,55, а затем полученные рубли обменять на доллары США по курсу 26,22.

 доллара США (курс покупки).

Таким образом, кросс-курс евро к доллару  США равен 1,17 – 1,21.

Рассчитаем эквивалентную 150 евро сумму в долларах США.

150 • 1,17 = 175.5 доллара США.

Определим прибыль банка от обменной операции как прибыль от покупки и продажи 1 евро, умноженную на количество евро:

150 • (1,21 – 1,17) = 6 долларов США.

 

Задача 7.

Используя данные табл. 6, определить общие расходы заемщика по погашению долга и составить план погашения долга, если кредитным договором предусмотрено:

А) погашение основной суммы долга  равными суммами;

Б) погашение равными срочными уплатами.

Таблица 6

Параметры кредитной операции
Основной долг, р.	Ставка процентов, начисляемых  на сумму долга, %	Срок долга, годы
12 000	10	4

 

Решение.

Рассчитаем план погашения долга  при погашении основного долга равными частями.

Ежегодный платеж по основному долгу д.е.

Рассчитаем расходы по погашению  долга по годам, используя формулы:

Очередная срочная уплата:

Процентные деньги, выплачиваемые  в конце t-го года:

Остаток долга на начало очередного года:

д.е.

д.е.

 д.е. и т.д.

Составим план погашения долга (табл. 7).

Таблица 7

План погашения долга, д. е.

Год	Остаток долга на начало года	Годовые взносы
		Проценты	Погашение основного долга	Срочная уплата
1	12000	1200	3000	4200
2	9000	900	3000	3900
3	6000	600	3000	3600
4	3000	300	3000	3300

 

Рассчитаем общие расходы заемщика по погашению долга.

4200 + 3900 + 3600 + 3300 = 15000 д. е.

Рассчитаем план погашения долга, если предусмотрено погашение равными срочными уплатами.

Размер срочной уплаты определим по формуле:

д.е.

Определим расходы заемщика по годам, используя формулы:

Сумма процентов при очередной  срочной уплате:

Сумма погашения основного долга  при очередной срочной уплате:

Остаток долга на начало t+1 года:

д.е.

д.е.

д.е. и т.д.

Составим план погашения долга (табл. 8).

 

 

 

Таблица 8

План погашения долга, д. е.

Год	Остаток долга на начало года	Годовые взносы
		Проценты	Погашение основного долга	Срочная уплата
1	12000	1200	2585.65	3785.65
2	9414.35	941.44	2844.22	3785.65
3	6570.14	657.01	3128.64	3785.65
4	3441.50	344.15	3441.50	3785.65

 

Определим общие расходы по погашению  долга.

4 • 3785,65 = 15142,60 д. е.

 

Задача 8.

Облигации номиналом 10000 д. е. со сроком погашения 31.07.06 г. продаются в день выпуска 01.02.06 г. по цене 6000 д. е., а 23.03.06 г. - по цене 7000 д. е. Временная база 365 дней.

Определить:

А) экономическую целесообразность продажи ценных бумаг на основе расчета доходности облигаций к погашению и доходности при продаже в виде простой процентной ставки;

Б) курс облигации в день выпуска;

В) доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения.

Решение.

Рассчитаем курс облигации в  день выпуска:

Доходность облигаций рассчитаем по формуле:

, где

S – цена продажи облигации;

Р – цена покупки облигации;

n – время между покупкой и продажей облигации.

Срок между датами покупки и  погашения в срок облигации равен 212-32 = 180 дней.

Срок между датами покупки и  продажи облигации 82-32 = 50 дней

Доходность к погашению:

Доходность при продаже:

Сравнение доходности к погашению  и доходности при продаже (0,3244>0,2253) позволяет сделать вывод об экономической целесообразности продажи облигаций через 51 день после выпуска.

Доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения составит:

50 · (5 000 - 4 500 ) = 25000 р.

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками, и отражения указанных операций по счетам бухгалтерского учета: Положение Банка России от 26.06.1998 г. № 39-П.
2. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
3. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994 г.
4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Дело, 2006 г.