Анализ торговых стратегий на фондовом рынке

У  механического  подхода  к  торговле  есть  два  преимущества  перед интуитивным:

•  при принятии торговых решений исключается эмоциональный фактор;

•  принятые  торговые  решения  не  являются  субъективными,  а  значит, оправдано  формальное  статистическое  исследование  результатов работы торговой стратегии, позволяющее найти и скорректировать её слабые места.

Следует ещё раз подчеркнуть, что для любой торговой стратегии существует вероятность того, что по истечении любого интервала времени в результате проведения операций по её  сигналам  будет получен убыток.  Однако  для  достаточно  хорошей  торговой стратегии  эта вероятность тем меньше, чем больше время торговли, поэтому считается, что для того,  чтобы  торговая стратегия  реализовала своё  статистическое  преимущество,  необходимо  не менее 2-3 лет³.

Очевидно, что  одним  из  наиболее  остро  строящих  вопросов является  оценка эффективности  торговых  стратегий.  Самыми  важными  параметрами,  которые подвергаются  измерениям  и  оценке  являются  доходность  и  риск  инвестиций.

Примерами  критериев,  оценивающих  торговую  стратегию  с  точки  зрения отношения  этих  двух  характеристик,  могут  служить  критерий  Шарпа  и индекс Модильяни.

Критерий Шарпа.

Коэффициент Шарпа⁴отражает превышение доходности фонда над доходностью безрискового актива с учетом общего риска фонда, в качестве меры которого выступает стандартное отклонение (коэффициент доходность/риск). В качестве безрисковой ставки при расчёте используется эффективная доходность к погашению государственных облигаций, представленная ММВБ.

Чем выше коэффициент  Шарпа, тем выше результаты фонда  по сравнению с безрисковой ставкой.

Коэффициент Шарпа  вычисляется как отношение средней  премии за риск к среднему отклонению портфеля.

1. S=E[R-R_f]/ σ, где

R — доходность  портфеля (актива)

R_f — доходность от альтернативного вложения (как правило, берётся безрисковая процентная ставка)

E[R − R_f] — математическое ожидание

σ — стандартное  отклонение доходности портфеля (актива).

Коэффициент Шарпа  используется для определения того, насколько хорошо доходность актива компенсирует принимаемый инвестором риск. При сравнении двух активов с одинаковым ожидаемым доходом, вложение в актив с более высоким коэффициентом Шарпа будет менее рискованным.

Индекс Модильяни.

С  помощью  коэффициента  Модильяни  можно оценить уровень рентабельности портфеля ценных бумаг после так называемого «приспособления» риска. Идея состоит в том, что для этого «приспособления» нужно уменьшать или увеличивать портфель до тех пор,  пока  мера его колебания (среднеквадратичное отклонение) не достигнет своей начальной точки.

Стоит  отметить,  что  коэффициент  Модильяни показывает доходность  портфеля  в  сравнении  с  какой-то  другой  доходностью (как  правило, рыночной).

Формула для расчёта коэффициента Модильяни (М2) имеет следующий вид:

M2= σ_M/ σ_i * (R_i-R_f) + R_f, где

σ_M – среднеквадратичное отклонение доходности рыночного портфеля

σ_i – среднеквадратичное отклонение доходности оцениваемого портфеля

R_i – прибыльность оцениваемого портфеля

R_f – безрисковая ставка

Глава 2. Технический анализ торговых стратегий

2.1. Основы технического анализа

Основная задача технического анализа состоит в поиске тенденции - трендов в ценовом поведении  финансового инструмента, выявлении  моментов смены направленности этих трендов; результатом технического исследования являются рекомендации относительно времени покупки или продажи финансового инструмента.

Технический анализ предполагает изучение внутренней информации фондовой биржи. Слово «технический» означает изучение самого рынка, а не внешних факторов, которые получают своё выражение в динамике рынка. Все необходимые факторы, какими бы они не были, можно свести к объёмам сделок на фондовой бирже и уровню курсов акций; или, если сказать в более общем виде, к сумме статистической информации, получаемой в результате изучения динамики рынка⁵.

Технические аналитики  обычно стремятся спрогнозировать  краткосрочное движение курсов и  на основании этого дают рекомендации относительно времени заключения сделок, или конкретного вида акций либо групп акций (таких, как отрасли), или рынка акций в целом.

Методология технического анализа основывается на предположении, что на фондовой бирже существуют исторически сложившиеся закономерности. Если определенные действия, предпринятые в прошлом, привели к определенным результатам в девяти случаях из десяти, то весьма вероятно, что тот же эффект будет достигнут в будущем, когда бы такие действия не производились.

Аксиомы технического анализа⁶:

1.Движения  цен на рынке учитывают всю информацию. Согласно этой аксиоме вся информация, влияющая на цену товара, уже учтена в самой цене и объёме торгов и нет необходимости отдельно изучать зависимость цены от политических, экономические и прочих факторов. Достаточно сосредоточиться на изучении динамики цены/объёма и получить информацию о наиболее вероятном развитии рынка.

2.Движение  цен подчинено трендам (тенденциям). Данная аксиома является центральной аксиомой технического анализа и утверждает, что цены изменяются не просто случайным образом, а следуют при этом некоторым тенденциям, то есть временные ряды цен можно разбить на интервалы, в которых преобладают изменения цен в определенных направлениях.

3.История повторяется. Эта аксиома утверждает, что имеет смысл применять модели изменения цен, разработанные на основе анализа исторических данных, поскольку изменения цен отражают довольно устойчивую психологию рыночной толпы — на схожие ситуации участники реагируют схожим образом.

Последние исследования показали, что технический анализ полезен для инвесторов. Свидетельства, приведенные в данных исследованиях, можно разделить на две группы:

1. Стратегии первой группы, включающие инерционные и противоположно направленные стратегии, применяют наиболее простой способ: изучают доходность акций за только что закончившийся период, чтобы определить возможные варианты покупки или продажи акций.

2. Стратегии, входящие во вторую группу, в частности, стратегия передвигаемой средней и стратегии разрыва линии рынка, определяют возможные варианты на основе зависимости между курсом ценной бумаги за только что закончившийся относительно короткий период времени и её курсом за относительно длительный период.

Основателем и пионером использования технического анализа  принято считать Чарльза Генри Доу (1851 - 1902), который в июле 1884 г. опубликовал свой первый расчет на основе среднего от одиннадцати акций, который назывался "железнодорожным индексом", потому что 9 из них были акциями железнодорожных компаний. Появление теории Доу, а также трудов его последователей Роберта Рии, Ричарда Шабакера, Ричарда Вайкоффа, Ральфа Н. Эллиота, У. Д. Ганна ознаменовало расцвет графических методов в интерпретации данных, характеризующих ситуацию на фондовом рынке.

2.2. Инерционные  и противоположно направленные  стратегии

Ранжируем акции определенной группы в зависимости от их доходностей за только что окончившийся период. Инерционные инвесторы стремятся найти с целью покупки акции, которые недавно значительно выросли в цене, полагая, что они будут продолжать расти вследствие смещения вверх их кривых спроса. Напротив, с целью продажи ищут акции, которые недавно значительно упали в цене, поскольку полагается, что их кривые спроса сместились вниз⁷.

Инвесторы, которые придерживаются противоположно направленной стратегии, действуют совершенно противоположно тому, как поступает на рынке большинство остальных инвесторов: они покупают акции, которых избегают другие инвесторы (так как последние считают эти акции безнадежным вариантом), и продают акции, которые другие активно стремятся купить (поскольку последние полагают, что эти акции принесут дополнительный доход). Они поступают таким образом, так как считают, что инвесторы придают новостям слишком большое значение. По мнению инвесторов, придерживающихся этой стратегии, стоимость акций, которые сильно понизились в цене в связи с недавним плохим сообщением (например, о небольшом размере объявленных доходов), упала слишком низко. Поэтому, как они полагают, такие акции вновь вырастут в цене, как только инвесторы поймут, что их реакция на плохое сообщение оказалась неадекватной, и повысят курс акций до их настоящей стоимости.

Аналогично акции, которые  выросли в цене в связи с  недавним хорошим известием (таким, как сообщение о высоких прибылях), рассматриваются как переоцененные. Поэтому считается, что их курс упадет, как только инвесторы поймут, что переоценили значение хороших новостей и в последующем понизят курс акции до её настоящей стоимости. Исследователи провели анализ стратегии подобного типа. Вначале мы рассмотрим сам способ анализа, а затем приведем его результаты.

Последовательное  проведение анализа стратегии.

Рассмотрим следующие  инвестиционные стратегии⁸:

1. Находим акции, которые котируются или на NYSE⁹, или на AMEX¹⁰ (или только NYSE). Именно этот факт привлекает внимание технических аналитиков к данным акциям.
2. Ранжируем акции по величине их доходности за только что закончившийся период, который называется периодом формирования портфеля.
3. Относим часть рассмотренных нами акций, которые имели наименьшую среднюю доходность за период формирования, к "проигравшему" портфелю и часть акций, которые имели наивысшую среднюю доходность за этот период, - к "выигравшему" портфелю.
4. Определяем доходности "выигравшего" и "проигравшего" портфелей за период, следующий за только что закончившимся периодом, - его называют "периодом тестирования" портфеля.
5. Повторяем анализ заново, начиная с 1-го шага, но двигаясь на один временной период вперед. Делаем несколько таких повторений.
6. Определяем случаи получения сверхдоходности "выигравшего" портфеля путём вычитания из его доходности доходности эталонного портфеля, имеющего сравнимый уровень; рассчитываем среднюю сверхдоходность; аналогичным образом определяем среднюю сверхдоходность "проигравшего" портфеля.

В случае если имеет место  инерционная стратегия, "выигравший" портфель должен иметь положительную среднюю сверхдоходность, а "проигравший" портфель - отрицательную. При этом разница между их сверхдоходностями должна быть значительно больше нуля. Напротив, в случае противоположно направленной стратегии, когда "проигравший" портфель должен иметь положительную сверхдоходность, а "выигравший" портфель - отрицательную, разница должна быть значительно меньше нуля.

В то же время, если формирование курсов акций происходит в условиях эффективного рынка, динамика цен за предыдущий период не имеет никакого значения для прогнозирования их уровня в будущем. В этом случае не будут эффективными ни инерционная, ни противоположно направленная стратегия, так как результаты "выигравшего" портфеля не будут отличаться от результатов "проигравшего". Сверхдоходность обоих портфелей будет примерно равна нулю. И что более важно, разница между этими сверхдоходностями будет также приблизительно нулевой.

Результаты  анализа¹¹.

В таблице 1 представлены результаты проведённого анализа. В части А таблицы 1 портфели были сформированы на основе их доходностей за предыдущую неделю. Все акции с доходностями выше средней были включены в "выигравший" портфель, а все акции с доходностями ниже средней - в "проигравший". Затем была проанализирована доходность двух портфелей в течение следующей недели. Когда такую процедуру повторили на протяжении каждой недели за период с 1962 по 1986 г., то обнаружили, что два портфеля имели существенно различные сверхдоходности в расчете на год. А именно, доходность "выигравшего" портфеля составила около -25%, "проигравшего" + 90%, а разница была равна -115%. Данная разница (так же, как и различия в других частях таблицы) статистически в существенной степени отличается от нуля. Похожая, но не настолько яркая картина, наблюдается в части Б таблицы, где в качестве временного периода вместо недели взят месяц. В целом данная картина показывает, что противоположно направленные стратегии достигают цели. Интересно отметить, что значения сверхдоходностей портфелей носят асимметричный характер в части А таблицы, поскольку доходность "проигравших" портфелей увеличивалась в большей степени, чем уменьшалась доходность "выигравших" портфелей. Это означает, что сторонники противоположно направленной стратегии при стремлении достичь высокой доходности в расчете за неделю должны уделить большее внимание выявлению програвших портфелей, чем "выигравших".

В части В таблицы 1 портфели сформированы на основе их доходности за последние шесть месяцев. 10% акций с наивысшей доходностью включены в "выигравший" портфель, а 10% акций с наименьшей доходностью - в "проигравший". Наблюдение за доходностями этих портфелей в течение следующих шести месяцев позволило обнаружить значительные различия. В отличие от портфелей, проанализированных в частях А и Б таблицы, в данном случае "выигравший" портфель имел значительно более высокие средние сверхдоходности по сравнению с "проигравшими", что означает

		Годовая сверхдоходность, отличная от средних в течение  года (в %)
Продолжительность периода формирования и периода  тестирования		"Выигравший" портфель	"Проигравший"  портфель	Разность между  доходностью "проигравшего" и "выигравшего" портфелей
А.	Неделя, 1962-1986 гг.	-24,9	89,8	-114,7
	Наилучшие 50% и наихудшие 50% акций, обращающихся на NYSE и АМЕХ
Б.	Месяц, 1929-1982 гг.	-11,6	12,1	-23,7
	Наилучшие 10% и наихудшие 10% акций, обращающихся на NYSE и АМЕХ
В.	Полгода, 1962-1989 гг.	8,7	-3,5	12,2
	Наилучшие 10% и наихудшие 10% акций, обращающихся на NYSE и АМЕХ
Г.	Год, 1929-1982 гг.	5	-6,1	11,1
	Наилучшие 10% и наихудшие 10% акций, обращающихся на NYSE и АМЕХ*