План:

1. Сложные ставки ссудных процентов…………………………....2
2. Система информационного обеспечения финансового менеджмента...10
3. Управление привлечением банковского кредита……………………….17
4. Задача………………………………………………………………...……24
5. Литература…………………………………………………………...……25

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Сложные ставки ссудных процентов.

Если после  очередного интервала начисления доход (т. е. начисленные за данный интервал проценты) не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложных процентов. Сложные ссудные проценты в настоящее время являются весьма распространенным видом применяемых в различных финансовых операциях процентных ставок.

      Пусть

      i_с   — относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов;

      kн.с  — коэффициент наращения в  случае сложных процентов;

      j    — номинальная ставка сложных ссудных процентов (ее определение будет дано в дальнейшем).

      Если  за интервал начисления принимается  год, то по прошествии первого года наращенная сумма в соответствии с формулой (1.7), составит

      S1=P(1+ i_c).

        Еще через год это выражение  применяется уже к сумме S₁:

      S₂ = S₁ ( l + i_c) = P (l + i_c)²

      и так далее. Очевидно, что по прошествии п лет наращенная сумма составит

      S=P(1+i_c)ⁿ                                                             (3.1)

      Множитель наращения k н.с соответственно будет равен

k_н.с = (1 + i_с)ⁿ                                                         (3.2)

      При начислении простых процентов он составил бы по формулам (1.5) и (1.7):

      k_н = (1 + n i). 

Сравнивая два  последних выражения для коэффициентов  наращения, можно видеть, что чем больше период начисления, тем больше разница в величине наращенной суммы при начислении простых и сложных процентов.                      Эту разницу можно наглядно представить с помощью графиков. Здесь, как и на всех последующих рисунках, по горизонтальной оси откладываются годы, по вертикальной — тысячи рублей. Первоначальная сумма составляет 1000 руб., процентная ставка — 30% годовых. Верхняя линия соответствует наращению денежной массы в случае применения сложной процентной ставки. Она представляет собой пример экспоненциального роста (чем больше п, тем круче кривая уходит вверх), в то время как нижняя линия (соответствующая случаю простых процентов) является прямой с очень небольшим углом наклона.                                                                                         Поэтому, когда возникает возможность выбора межцу низкой сложной процентной ставкой и более высокой простой, следует отдавать предпочтение первому варианту. Естественно, если в нашем распоряжении более или менее значительный период времени. Сумма, наращенная по сложной процентной ставке, уже через небольшое (в зависимости от разницы в величине процентных ставок) количество интервалов начисления превысит сумму, наращенную по простой .

Если срок ссуды  п в годах не является целым  числом, множитель наращения определяют по выражению: 
 

      k_н.с.=(1+i_c)^na(1+_nbi_c),

      (3.3)

      где  n = n_а + n_b

      n_а — целое число лет;

      n_b — оставшаяся дробная часть года.

      На  практике в данном случае часто предпочитают пользоваться формулой (3.1) с соответствующим  нецелым показателем степени. Но нужно иметь в виду, что с  точки зрения сущности начисления процентов  этот способ является приблизительным, и погрешность при вычислениях  будет тем больше, чем больше значения входящих в формулу величин. Наибольшее расхождение мы получим при n_b = 1/2, как раз в том случае, когда очень удобно применить формулу (3.1), ведь на всех калькуляторах есть операция извлечения квадратного корня (т. е. возведения в степень 1/2). Следует учитывать, что приблизительный метод дает меньший, чем в действительности, результат.

      Таким образом, в современной ситуации, когда номиналы денежных сумм достаточно велики, от этого метода лучше отказаться вовсе. В конце раздела будет приведен пример, позволяющий оценить разницу в результатах при двух способах вычисления множителя наращения по формулам (3.2) и (3.3).

      Предположим теперь, что уровень ставки сложных  процентов будет разным на различных  интервалах начисления.

      Пусть n1, п2, ..., пN— продолжительность интервалов начисления в годах; i1, i2, ..., iN — годовые ставки процентов, соответствующие данным интервалам. Тогда наращенная сумма в конце первого интервала начисления в соответствии с формулой (1.7), составит

      S₁ = Р(1+ n₁i₁).

      В конце второго интервала:

      S₂=P(l+n₁i₁)(l+i₂)

      и т.д.

      При N интервалах начисления наращенная сумма  в конце всего периода начисления составит 

      

      (3.4) 

      Если  все интервалы начисления одинаковы (как и бывает обычно на практике) и ставка сложных процентов одна и та же, формула (3.4) принимает вид: 
 

      S_N= P(1 +тi)^N.

      (3.5)

      Начисление  сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов у — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом интервале начисления.                                           При т равных интервалах начисления и номинальной процентной ставке j эта величина считается равной j/m.                                                                                                            Если срок ссуды составляет п лет, то, аналогично формуле (3.1), получаем выражение для определения наращенной суммы:

      S_mn=P(1+j/m)^mn,

      (3.6)

      где тп — общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.

      Если  общее число интервалов начисления не является целым числом (mn — целое число интервалов начисления, I — часть интервала начисления), то выражение (3.6) принимает вид:

      S=P(1+j/m)^mn(1+Ij/m).                                                  (3.7)

      Для целого числа периодов начисления используется формула сложных процентов (3.1), а  для оставшейся части — формула  простых процентов (1.7).

      В России в настоящее время наиболее распространенным является начисление процентов по полугодиям, поквартальное и ежемесячное (иногда интервалом начисления может являться и день). Такие проценты, начисляемые с определенной периодичностью, называются дискретными.

      В мировой практике часто применяется  также непрерывное начисление сложных процентов (т. е. продолжительность интервала начисления стремится к нулю, а т — к бесконечности).

      В этом случае для вычисления наращенной суммы служит следующее выражение: 

                                                                          (3.8) 

      Для расчетов можно использовать известную  в математике формулу: 

      

      где е= 2,71828... 

      Из  этой формулы следует: 
 

      

 

      Тогда для наращенной суммы получаем

      S= Ре^jn

      (3.9)

      Здесь

      k_н.с=e^jn

      (3.10)

      Значения  наращенной суммы S можно вычислять с помощью финансового калькулятора или находя значения е^jn и других требуемых величин в специальных таблицах.

      Очевидно, что непрерывный способ начисления процентов дает максимальную величину наращенной суммы при прочих равных условиях (т. е. при одинаковых n,j, Р).

      Аналогично  случаю простых процентов полученные формулы можно преобразовывать, выражая одни величины через другие, в зависимости от того, что известно, а что требуется найти.

      Так, из формулы (3.1) получаем 

      

      (3.11)

      Напомним, что, как и в случае простых  процентов, определение современной  величины суммы S называется дисконтированием.

      Коэффициент дисконтирования а является величиной, обратной коэффициенту наращения, т. е. k_н.с* а = 1.

      Формула (3.11), а также соответствующие  формулы для случая простых ставок ссудного процента и для учетных  ставок дают легко понять, что текущий финансовый эквивалент будущей денежной суммы тем ниже, чем отдаленнее срок ее получения и чем выше норма доходности.

      Также из формулы (3.1) имеем 

      

      (3.12)

      Из  формулы (3.6): 

      

      (3.13)

      Применяя  операцию логарифмирования к обеим  частям формулы (3.1), получаем 

      

      (3.14) 

      Подобным  же образом из формулы (3.6) получаем формулу: 
 
 

      

      (3.15) 

      Если  нет специального калькулятора, значения логарифмов также находят по таблицам.

      Существует  несколько правил, позволяющих быстро рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретной процентной ставки.

      Правило «72»: 

      

 

      Правило «69» (более точное): 

      

 

      Здесь, однако, следует иметь в виду, что при выводе этих правил используются математические формулы, дающие верный результат не для любых значений входящих в них величин. Например, выражение 1/х <= х (х > 0) неверно при х < 1.

      Данные  правила дают весьма точный результат  при небольших значениях i_с(%). До i_c(%) = 100(%) отклонения достаточно малы и ими можно пренебречь. При процентной ставке, равной, например, 120%, погрешность (для правила «69») составляет 5,2% (для правила «72» она будет больше) и растет с ростом i_c. При этом срок удвоения, полученный по правилу «69», будет больше, чем в действительности, а по правилу «72» — меньше. 

2.Система информационного обеспечения финансового менеджмента.

Информационная  система (или система информационного  обеспечения) финансового менеджмента  представляет собой процесс непрерывного целенаправленного подбора соответствующих  информационных показателей, необходимых  для осуществления анализа, планирования и подготовки эффективных оперативных  управленческих решений по всем аспектам финансовой деятельности предприятия.

Содержание системы  информационного обеспечения финансового  менеджмента, ее широта и глубина  определяются отраслевыми особенностями  деятельности предприятий, их организационно-правовой формой функционирования, объемом и  степенью диверсификации финансовой деятельности и рядом других условий. Конкретные показатели этой системы формируются  за счет как внешних (находящихся  вне предприятия), так и внутренних источников информации. В разрезе  каждой из групп этих источников вся  совокупность показателей, включаемых в информационную систему финансового  менеджмента, предварительно классифицируется.                                                                                                                     Система показателей информационного  обеспечения финансового менеджмента, формируемых из внешних источников, делится на четыре основных группы.

1 Показатели, характеризующие  общеэкономическое развитие страны. Система информационных показателей  этой группы служит основой  проведения анализа и прогнозирования  условий внешней финансовой среды  функционирования предприятия при  принятии стратегических решений  в области финансовой деятельности (стратегии развития его активов  и капитала, осуществления инвестиционной  деятельности, формирования системы  перспективных целевых показателей  финансового менеджмента). Формирование  системы показателей этой группы  основывается на публикуемых  данных государственной статистики.                                                                                                                                                                                                                 Показатели, входящие в состав  первой группы, подразделяются на  два блока.