где

     Рo   - стоимость (или рыночная цена) обыкновенной акции;

       di   -  дивиденды, которые должны быть получены за один год;

       г    -  требуемая норма прибыли инвестора;

            g    -  темп роста (принимается постоянным во времени).

     Решая уравнение этой модели для г, получаем формулу для расчета стоимости  обыкновенной акции:

     r = Di  / Po +g  или ke = Di  / Po +g

     Символ  г заменяется на ke, для того, чтобы показать, что эта формула применяется для определении стоимости капитала.

     Стоимость новой обыкновенной акции, или внешний  акционерный капитал, выше, чем стоимость  настоящей обыкновенной акции, из-за стоимости размещения выпуска, связанной  с продажей новых акций. Стоимость размещения займа, иногда называемая стоимостью выпуска новых акций (стоимость эмиссии), представляет собой общую стоимость выпуска и продажи ценных бумаг, включая печать и гравирование, комиссионные сборы и гонорар за бухгалтерскую ревизию. Если f - стоимость размещения займа в процентах, формула для расчета стоимости новой обыкновенной акции будет выглядеть следующим образом:

     ke = Di  / Po(1-f) +g 

     Метод модели оценки основных средств (МООС). Чтобы использовать этот альтернативный метод оценки стоимости обыкновенной акции, вы должны:

     1. Рассчитать без рисковую ставку  rf, обычно принимаемую равной ставке казначейского векселя США.

     2.Определить  коэффициент бетта - акции (Ь), который является показателем  систематического (или не диверсифицированного) риска.

     3. Определить норму прибыли на  портфель ценных бумаг (rm ), таких , как "Стэндарт  энд Пурз - 500", "Сток Композит Индекс" или "Доу Джонс Индастриалз-30".

     4. Оценить требуемую норму прибыли  на акцию компании, используя  уравнение МООС:

     ke =  rf + b ( rm - rf )

     Опять же отметим, что символ ri   заменяется на ke. 
 
 
 
 
 

    Заключение 

      Современная экономика основана на производственной кооперации. Поэтому акционер, обладающий небольшим пакетом акций, способен оказывать на предприятие давление, например, по технологической цепочке, и его пакет также может превратиться в контрольный.

      Таким образом, настоящими владельцами предприятия  являются лица, обладающие контрольным  пакетом. Чтобы защитить права других акционеров, отечественное законодательство предусматривает особую процедуру приобретения крупных пакетов акций. Она распространяется на обыкновенные акции, выпущенные акционерным обществом, насчитывающим более тысячи акционеров. Лицо (группа аффинированных лиц), приобретающая 30 или более процентов обыкновенных акций, учитывая уже принадлежащие им акции данного акционерного общества, должно предложить в течение 30 дней с даты приобретения остальным акционерам продать ему их обыкновенные акции по цене не ниже средневзвешенной цены приобретения акций акционерного общества за последние б месяцев.

      В связи с развитием в нашей  стране акционерной формы собственности необходимо остановиться на одном общетеоретическом вопросе. Как известно, экономические реформы стали проводиться под знаком того, что на предприятия должен прийти реальный хозяин, т.е. акционер. Как показывает реальная российская действительность, хотя акционер и появился, но во многих случаях производство не улучшилось и увеличилось, но даже сократилось. Такой результат несложно было предсказать заранее. Если не затрагивать более глубинных причин данного экономического и социального явления, а ограничиться только проблемой акционера как "действительного" хозяина акционерного общества, то можно сослаться на опыт западной экономики. Он показывает, что как таковые дела на предприятии не сильно волнуют акционера. Если он видит, что оно не приносит прибыль, то решает проблему просто: дает приказ брокеру продать акции данной компании и купить бумаги другой, на его взгляд, более перспективной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

II Практическая часть 

Задача  №4 

      Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций  МФ РФ на 09.04.03. Имеются следующие  данные. Дата выпуска – 26,06,1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,7. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых.

      Определить  дюрацию этого  обязательства. Как  изменится цена облигации, если рыночная ставка: а) возрастет на 1.5%; б) упадет на 0,5%.

Решение

 

1. Принимаем число дней в периоде купона В/m = 360/2 = 180 дней. Принимаем, что цена погашения равна номиналу. Принимаем номинал облигации за 1 единицу. Срок облигации n = 10 лет. Число купонных выплат  m ∙ n = 20. Число оставшихся выплат 20-11=9. 

2. Определяем дюрацию еврооблигации.  

 

3. Определяем рыночную цену облигации. 

      

4. Если рыночная ставка возрастет на 1,5 % и станет 12+1,5= 13.5% или r₁ = 0,135 то рыночная цена   

 

5. Если рыночная ставка упадет на 0,5 % и станет 11,5% или r₂ = 0,115 то рыночная цена 

 
 

 
 

Задача 8. 

    Акции предприятия «Н» продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции  в следующем году вырастет на 11.11 %.

    Определите  ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию  через два года, а ее стоимость  снизится на 15 % от предыдущего  уровня? 

    Решение 

1. Определим доходность инвестиции:

2. Воспользуемся  формулой модели постоянного  роста доходности инвестиции  для определения ожидаемой доходности  инвестиции: 

Доходность  увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%. 

3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.

 Здесь  в качестве Р будет равняться  = 45*(1+0,1111)= 49,995

                              DIV = 3*(1+0,1111)=3,3333

Доходность  уменьшится на (18,52-(-9,3))%  = 27,82%. 

Задача  №15

 

Имеются следующие  данные о значении фондового индекса  и стоимости акций А. 

Определите  бета коэффициент  акции. Постройте  график линии SML для акции А.

     Решение

 

1. Определяем доходность индекса в различных периодах:  

      

2. Определяем доходность акции в различных периодах: 

        

3. Определяем β коэффициент акции:  

       

4. Определяем параметр    представляющий нерыночную составляющую доходности (А). 

        

5. Подставляем найденные значения  и β в линейную регрессионную модель САРМ:  

R(A)_t = _A+ β_A R(I)_t +   параметром случайной ошибки     пренебрегаем тогда  

R(A)_t = -1,063+1,19 R(I)_t 

6. Строим график характерной линии ценной бумаги:  
 

 

Задача 17. 

    Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 (X) равно 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).

    Определите  справедливую стоимость  опциона. Выгодно  ли осуществлять покупку  опциона? 

    Решение 

    1. Стоимость опциона «колл» определяется  по модели оценки опциона Блэка  – Шоулза: 

     c = S ^x N(d1) – E  e^-δt  N(d2)

     где  

     с — цена опциона,

     S — текущая цена акции, 

     Е — цена исполнения,

     e^-δt — дисконтный  множитель на срок t по  непрерывной ставке δ,

     t — срок до даты исполнения,

     δ — непрерывная процентная ставка (сила роста), принятая для дисконтирования,

     N(d1) и N(d2) — функции нормального  распределения, 

     σ² — дисперсия доходности акции (доходность измеряется в виде ставки непрерывных процентов).