Оценка инвестиционных проектов

      Наконец, мероприятия по оценке  риска инвестирования и применение  методов учета неопределенности в финансовых расчетах, позволяющие уменьшить влияние неверных прогнозов на конечный результат и тем самым увеличить вероятность правильного решения, могут существенно повысить обоснованность и корректность результатов анализа.

     Из всего многообразия динамических методов расчета эффективности инвестиций наиболее известны и часто применяются на практике метод оценки внутренней нормы рентабельности проекта и метод оценки чистого приведенного дохода от реализации проекта. Кроме того, имеется ряд специальных методов.

3.1. Чистая приведенная стоимость.(NPV)

    Этот  метод основан на сопоставлении  величины исходной инвестиции (IC) с  общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

    Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам: 

     ,

     .        (1)          

    Очевидно, что если:

    NPV > 0, то проект следует принять;

    NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

    NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни  убыточный.

    При прогнозировании доходов по годам  необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

    Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом: 

     ,     (2) 

    где i — прогнозируемый средний уровень инфляции. 

    Расчет  с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому  для удобства применения этого и  других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

    Необходимо  отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

    

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (млн. руб.): - 150, 30, 70, 70, 45. Рассмотрим два случая:

    

а) цена капитала 12%;

    

б) ожидается, что  цена капитала будет меняться по годам  следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

    

В случае а) воспользуемся  формулой (1): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым.

    

б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

NPV=-150+30/1,12+70/(1,12*1,13)+70/(1,12*1,13*1,14)+30/(1,12*1,13*1,14*1,14) = -1,2

    

т.е. проект убыточен.

    

Область применения и трудности  NPV-метода.

    

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

    

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

    

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного  проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся

).

    

При расчете  NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (1) и (2) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной  ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

3.2. Индекс рентабельности  инвестиций.(PI)

    

Этот метод  является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

    

.

    

Очевидно, что  если: 

    

РI > 1, то проект следует принять;

    

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

    

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

    

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций.

    

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным  показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта  из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

    

Отличия ИРИ(PI) от других методов оценки инвестиционного проекта

• представляет  собой относительный показатель;
• характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений;
• представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия которое его реализует;
• позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине ИРИ(PI).

3.3. Внутренняя норма  прибыли инвестиций.(IRR)

    

Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

    

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

    

Смысл расчета  этого коэффициента при анализе  эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

    

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

    

Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

    

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

    

IRR < CC, то проект  следует отвергнуть;

    

IRR = CC, то проект  ни прибыльный, ни убыточный.

    

Практическое  применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

    

,

    

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

          

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

    

Точность вычислений обратно пропорциональна длине  интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

    

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

    

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

    

Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

2.     

   Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года: (в млн руб.) - 10,  3,  4,  7.

       

   Возьмем два  произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчеты  с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

       

   Таблица 1.

   Поток Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 Расчет 4 r=10% PV r=20% PV r=16% PV r=17% PV 0 -10 1,000 -10,00 1,000 -10,00 1,000 -10,00 1,000 -10,00 1 3 0,909 2,73 0,833 2,50 ,862 2,59 0,855 2,57 2 4 0,826 3,30 0,694 2,78 0,743 2,97 0,731 2,92 3 7 0,751 5,26 0,579 4,05 0,641 4,49 0,624 4,37       1,29   -0,67   0,05   -0,14

       

   Значение IRR вычисляется  по формуле следующим образом:

       

   IRR=10 % + 1,29/[1,29-(-0,67)]*(20%-10%)= 16,6%

       

   Можно уточнить полученное значение. Допустим, что  путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r =16% NPV= +0,05; при r =17% NРV = -0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

       

                              0,05

       

   IRR = 16% +

   ¾¾¾¾¾

   (17% -16%) = 16,26%.

       

                         0,05-(-0,14)

       

   Область применения и трудности  IRR-метода.

       

   При анализе  условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

       

   Под чистыми  инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных  капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

       

   Формальным признаком  смешанных инвестиций является чередование  положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. 
   Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

       

   Для определения  эффективности инвестиционного  проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

       

   IRR > i,   где  i - некоторая базовая ставка процента.

       

   Этот критерий также ориентирован в первую очередь  на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

       

   Показатель IRR может  применяться также и для сравнения  эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь  простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта .

       

   На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве  случаев при помощи простого сопоставления  значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения NPV- и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы.

       

   В целом по сравнению  с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями.

       

   Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

       

   Во-вторых, сфера  применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

   3.4.

    

   Срок  окупаемости инвестиций.(PP)

       

   Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

       

   РР = n , при котором       Рк > IC.

       

   Показатель срока  окупаемости инвестиций очень прост  в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

       

   Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних  периодов. Во- вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.

       

   Существует ряд  ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока  окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений.

   3.5. Дисконтированный  срок окупаемости  (

   DPP)

       

   Дисконтированный срок окупаемости инвестиций рассчитывается по формуле:

       

       

   Дисконтированные  оценки срока окупаемости всегда больше простых оценок, т.е. ДСОИ(DPP)

   >

   СОИ(PP).

             

   Недостатки  метода ДСОИ(DPP):

   • не учитывает влияние денежных притоков последних  лет;
   • не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам;
   • не обладает свойством аддитивности.

             

   Преимущества  данного метода:

   • прост для расчетов;
   • способствует расчетам ликвидности предприятия, т.е. окупаемости инвестиций;
   • показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости тем меньше риск и наоборот.

   3.6. Коэффициент эффективности инвестиций. (ARR)

       

   Этот метод  имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена.

       

       

   Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса нетто).

   3.7. Специальные методы  оценки инвестиционных  проектов.

       

   Описанные выше IRR- и NPV-методы принадлежат к числу традиционных методов оценки инвестиций и используются уже в течение более чем трех десятилетий. В абсолютном большинстве случаев определением чистого приведенного дохода и внутренней нормы рентабельности проекта и исчерпывается анализ эффективности. Такое положение вещей имеет под собой объективную основу: эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими вычислениями и могут применяться для оценки практически любых инвестиционных проектов, т.е. универсальны.

       

   Однако обратной стороной этой универсальности является невозможность учета специфики реализации некоторых инвестиционных проектов, что в определенной степени снижает точность и корректность анализа. Специальные методы позволяют акцентировать внимание на отдельных моментах, могущих иметь серьезное значение для финансового инвестора и более детально исследовать инвестиционный проект в целом. Если показатели внутренней нормы рентабельности и чистого приведенного дохода дают лишь общее представление о том, что из себя представляет проект, то применение специальных методов позволяет составить представление об отдельных его аспектах и тем самым повысить общий уровень инвестиционного анализа.

       

   Основные специальные  методы оценки эффективности можно  разделить на две группы: методы, основанные на определении конечной стоимости инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они основаны на принципиально ином подходе, чем традиционные методы; методы, представляющие собой модификацию традиционных схем расчетов.

   3.8. Сравнительный анализ  проектов различной  продолжительности

       

   Довольно часто  в инвестиционной практике возникает  потребность в сравнении проектов различной продолжительности.

       

   Пусть проекты  А и Б рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

   • найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов - N;
   • рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;
   • выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

       

   Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

       

       

   где NPV (i) - чистый приведенный доход исходного проекта;

       

   i- продолжительность этого проекта;

       

   r - коэффициент  дисконтирования в долях единицы;

       

   N  - наименьшее общее кратное;

       

   n - число повторений  исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

       

   В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется  выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн руб.), если цена капитала составляет 10%:

       

   а) проект А: -100,  50,  70; проект В: -100,  30,  40,  60;

       

   б) проект С: -100,  50,  72; проект В: -100,  30,  40,  60.

       

   Если рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее общее кратное равно 6. В течение этого периода проекты А и С могут быть повторены трижды, а проект В - дважды.

       

   В случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 8,28 млн руб.:

       

   NPV = 3,30 + 3,30 / (1+0,1)²+3,30 / (1+0,1)⁴ = 3,30 + 2,73 +2,25 = 8,28,

       

   где 3,30 - приведенный  доход 1-ой реализации проекта А;

       

   2,73 - приведенный  доход 2-ой реализации проекта  А;

       

   2,25 - приведенный  доход 3-ей реализации проекта  А.

       

   Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн руб.), проект В является предпочтительным.

       

   Если сделать  аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта С составит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект С.

       

   Метод бесконечного цепного  повтора сравниваемых проектов

       

   Рассмотренную выше методику можно упростить в  вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно сложными. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае n

   ®¥

    число слагаемых  в формуле расчета NPV(i, n) будет стремиться  к бесконечности, а значение NPV(i,

   ¥

   ) может быть  найдено по формуле для бесконечно  убывающей геометрической прогрессии:

       

       

   Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV(i,

   ¥

   ), является предпочтительным.

       

   Так, для рассмотренного выше примера:

       

   вариант а):

       

   проект А: i = 2, поэтому

       

   NPV(2,

   ¥

   ) = 3,3 (1+0,1)²/((1+0,1)²-1) = 3,3

   ×

   5,76 = 19,01 млн руб.;

       

   проект В: i = 3, поэтому

       

   NPV(3,

   ¥

   ) = 5,4 (1+0,1)³/((1+0,1)³-1) = 5,4

   ×

   4,02=21,71 млн руб.;

       

   вариант б):

       

   проект В: NPV(3,

   ¥

   ) = 21,71 млн руб.,

       

   проект С: NPV(2,

   ¥

   ) = 28,57 млн руб.

       

   Таким образом, получены те же самые результаты: в варианте а) предпочтительнее проект В; в варианте б) предпочтительнее проект С.

   3.9. Сравнительная характеристика  критериев NPV и IRR

       

   Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе  эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

   18. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает бoльшую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.
   19. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не  дает представления о так называемом "резерве безопасности проекта". Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах   денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?  
       Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV. Высокое значение NPV не должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.
   20. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.
   21. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.
   22. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

       

   NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

       

   но IRR (A + В)

   ¹

   IRR (A) + IRR(B).

   23. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.
   24. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

   4. Учет влияния инфляции  и риска

       

   При оценке эффективности  капитальных вложений следует обязательно  учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции (i).

       

   Наиболее совершенной  является методика, предусматривающая корректировку всех факторов (в частности, объема выручки и переменных расходов), влияющих на денежные потоки проектов. При этом используются различные индексы, поскольку динамика цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырье может существенно отличаться от динамики инфляции. Рассчитанные с учетом инфляции денежные потоки анализируются с помощью критерия NPV.

       

   Методика корректировки  на индекс инфляции коэффициента дисконтирования  является более простой. Рассмотрим пример.

   3.     

      Доходность проекта составляет 10% годовых. Это означает, что 1 млн руб. в начале года и 1,1 млн руб. в конце года имеют одинаковую ценность. Предположим, что имеет место инфляция в размере 5% в год. Следовательно, чтобы обеспечить прирост капитала в 10% и предотвратить его обесценение, доходность проекта должна составлять: 1,10

      ×

      1,05 = 1,155% годовых.

          

      Можно написать общую формулу, связывающую обычный  коэффициент дисконтирования (r), применяемый в условиях инфляции номинальный коэффициент дисконтирования (р) и индекс инфляции (i): 1 + p= (1 + r) (1 + i).

      4.     

         Инвестиционный  проект имеет следующие характеристики: величина инвестиций - 5 млн руб.; период реализации проекта - 3 года; доходы по годам (в тыс. руб.) - 2000, 2000, 2500; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) - 9,5%; среднегодовой индекс инфляции - 5%. Целесообразно ли  принять проект?

             

         Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку NPV = +399 тыс. руб. Однако если сделать  поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах номинальный коэффициент дисконтирования (p=15%, 1,095

         ×

         1,05=1,15), то вывод  будет противоположным, поскольку в этом случае NPV = -105 тыс. руб.

             

         Как уже отмечалось, основными характеристиками инвестиционного  проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, поэтому учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров.

             

         Имитационная  модель учета риска

             

         Первый подход связан с расчетом возможных величин  денежного потока и последующим  расчетом NPV для всех вариантов. Анализ проводится по следующим направлениям:

         • по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
         • по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPV_p, NPV_ml, NPV_o;
         • для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле                  R(NPV) = NPV_o - NPV_p ;
         • из двух сравниваемых проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации NPV больше.

             

         Рассмотрим простой  пример.

         5.     

            Необходимо провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 2.

                

            Таблица 2.

            Показатель	Проект А	Проект  В
            Величина  инвестиций	9,0	9,0
            Экспертная  оценка среднего годового поступления:
            пессимистическая	2,4	2,0
            наиболее  вероятная	3,0	3,5
            оптимистическая	3,6	5,0
            Оценка  NPV (расчет):
            пессимистическая	0,10	-1,42
            наиболее  вероятная	2,37	4,27
            оптимистическая	4,65	9,96
            Размах  вариации NPV	4,55	11,38

                

            Таким образом, проект В характеризуется  большим NPV, но в то же время он более рискован.

                

            Рассмотренная методика может быть модифицирована путем применения количественных вероятностных оценок. В этом случае:

            • по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;
            • для каждого проекта значениям NPV_p, NPV_ml, NPV_o присваиваются вероятности их осуществления;
            • для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и  среднее квадратическое отклонение от него;
            • проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рискованным.

                

            Поправка  на риск ставки дисконтирования

                

            Основой методики является предположение о том, что  доходность инвестиционного проекта прямо пропорциональна связанному с ним риску, т. е. чем выше риск конкретного инвестиционного проекта по сравнению с безрисковым (базисным) эталоном, тем выше требуемая доходность этого проекта.

                

            Риск учитывается  следующим образом: к безрисковому коэффициенту дисконтирования или  некоторому его базисному значению добавляется поправка на риск, и  при расчете критериев оценки проекта используется откорректированное значение ставки (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR).

                

            Таким образом, методика имеет вид:

            • устанавливается исходная цена капитала, СС, предназначенного для инвестирования (нередко в качестве ее берут WACC):
            • определяется (как правило, экспертным путем) премия за риск, связанный с данным проектом: для проекта А - r_a, для проекта В - r_b;
            • рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования r (для проекта А: r = CC + r_a, для проекта B: r = CC + r_b);
            • проект с большим NPV считается  предпочтительным.

                

            Рассмотрим пример использования критериев NPV, PI  и IRR.

            6.     

               Предприятие рассматривает  целесообразность приобретения новой  технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации - 5 лет; износ начисляется по равномерно-прямолинейному методу (20% в год); ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что цена авансированного капитала (WACC) составляет - 19%. Стоит ли принимать проект?

                   

               Анализ выполняется  в три этапа: 1) расчет исходных показателей  по годам; 2) расчет показателей эффективности капвложений; 3) анализ показателей.

                   

               Этап 1. Расчет исходных показателей по годам

                   

               Таблица 3.

               Показатели	Годы
               	1	2	3	4	5
               Объем реализации	6800	7400	8200	8000	5000
               Текущие расходы	3400	3502	3607	3715	3827
               Износ	2000	2000	2000	2000	2000
               Налогооблагаемая  прибыль	1400	1898	2593	285	173
               Налог на прибыль	420	569	778	686	52
               Чистая  прибыль	980	1329	1815	1599	121
               Чистые  денежные поступления	2980	3329	3815	3599	2121

                   

               Этап 2. Расчет показателей  эффективности капвложений

                   

               а) расчет NPV по формуле (1), r = 19%:

                   

               NPV=-10000+2980

               ×

               0,8403+3329

               ×

               0,7062+3815

               ×

               0,5934+3599

               ×

               0,4987+ 
               +2121

               ×

               0,4191 = -198 тыс. долл.;

                   

               б) расчет PI (3): PI=9802,4/10000=0,98;

                   

               в) расчет IRR данного проекта по формуле (5): IRR = 18,1%;

                   

               Этап 3. Анализ показателей

                   

               Итак, NPV < 0, PI < 1, IRR < CC. Согласно критериям NPV, РI и IRR проект нужно отвергнуть.

               5. Заключение

                   

               Инвестирование  представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

                   

               Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет  предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

                   

               Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

                   

               Под долгосрочными  инвестициями в основные средства (капитальными вложениями)  понимают затраты на создание и воспроизводство основных средств. Капитальные вложения могут осуществляются в форме капитального строительства и приобретения объектов основных средств.

                   

               При анализе  инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя  в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

                   

               Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

                   

               Показатель чистого  приведенного дохода (NPV) характеризует современную величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.

                   

               В отличие от показателя NPV индекс рентабельности (PI) является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.

                   

               Экономический смысл критерия внутренней нормы  прибыли инвестиций (IRR) заключается  в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

                   

               Срок окупаемости инвестиций – один из самых простых методов и широко распространен в мировой практике; не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Его применение целесообразно в ситуации, когда в первую очередь важна ликвидность, а не прибыльность проекта, либо когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска.

                   

               Метод коэффициента эффективности инвестиций (ARR) имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета по методу исключительно прост.

                   

               При оценке эффективности  капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в основу методики учета риска.

                   

               Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

                   

               Довольно часто  в инвестиционной практике возникает  потребность в сравнении проектов различной продолжительности. Для  выбора одного из них используется один из методов: метод расчета суммарного значения NPV и метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

                   

               В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению. Потому следует еще раз подчеркнуть, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как  и их сложность не может быть гарантом безусловной правильности решений, принятых с их помощью.

               Список  используемой литературы

               25. Временное положение о финансировании и  кредитовании капитального строительства  на территории РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 21.03.94 № 220).
               26. Закон РСФСР от 26.06.91 "Об инвестиционной деятельности в РСФСР".
               27. ПБУ 6/97 “Учет основных средств” (утв. приказом Минфина РФ от 3.09.97 № 65н).
               28. ПБУ 2/94 “Учет договоров (контрактов) на капитальное строительство” (утв. приказом Минфина РФ от 20.12.94 № 167).
               29. Положение по бухгалтерскому учету долгосрочных инвестиций (дов. письмом Минфина РФ от 30.12.93 № 160).
               30. Бирман Г., Шмидт С.  Экономический анализ инвестиционных проект. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.
               31. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 432 с.
               32. Ефимова О. В. Финансовый анализ. - М.: Бухгалтерский учет, 1999. - 320 с.
               33. Идрисов А. Б., Картышев С.В., Постников А.В.  Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”, 1997. - 272 с.
               34. Ковалев В. В.  Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 144 с.
               35. Ковалев В. В.   Финансовый анализ. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 432 с.
               36. Липсиц И. В., Коссов В. В.  Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. -  М.: Издательство БЕК, 1999.
               37. Мелкумов Я. С.  Экономическая оценка эффективности инвестиций. - М.: ИКЦ “ДИС”, 1997. - 160 с.
               38. Норткотт Д.   Принятие инвестиционных решений. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 247 с.
               39. Хорн Дж. К. Ван Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 800 с.
               40. Четыркин Е. М.  Методы финансовых и комерческих расчетов. - М.: Дело ЛТД, 1995. - 320 с.