Методы обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности

МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

 

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии „теории принятия решений". Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают „условия риска", в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности, в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена.

 

Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска. В финансовом менеджменте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реальных инвестиционных проектов и т.п.
2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения. По краткосрочным финансовым операциям таким показателем избирается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосрочным -- чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности.
3. По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска. Финансовые риски характеризуются обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от средней или ожидаемой его величины.
4. Имеется конечное количество альтернатив принятия решения (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов осуществления определенной финансовой операции и т.п.).
5. Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска. В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация).
6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее данному сочетанию).
7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации. Возможность осуществления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования („условия риска" или „условия неопределенности").
8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив.

Методология теории принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой „матрицы решений", которая имеет следующий вид (табл. 17.8).

 

 

Таблица 17.8

„Матрица решений", выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности

 

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий
	C1		С2	…	Сn
A1 А2	Э11 Э21		Эl2 Э22	… …	Э1n Э2n
… An	Эn1		Эn2	…	Эnn

В приведенной матрице значения A₁; А₂; ... A_n характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения C₁; С₂; С_n -- каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э₁₁; Э₁₂; Э_1n; Э₂₁ Э₂₂; Э_2n; Э_n1; Э_n2; …; Э_nn -- конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как „матрица выигрышей", так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как „матрица рисков", в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

В рамках каждой из альтернатив принятия решений отдельные значения эффективности с учетом их вероятности рассматриваются как случайные переменные, подчиняющиеся определенному закону распределения вероятностей. Распределение вероятностей представляет собой набор значений, которые может принимать случайная переменная (в нашем случае -- эффективность решений) при соответствующей вероятности возможных ситуаций развития событий.

Для большинства финансовых операций характерно нормальное распределение вероятностей (распределение Гаусса), хотя в практике оценки риска отдельных реальных инвестиционных проектов могут использоваться и другие их виды (распределение Лапласа, распределение Стьюдента, треугольное распределение).

При построении матрицы решений с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций могут быть использованы методы анализа сценариев, имитационного моделирования, дерева решений и другие (подробно каждый из этих методов рассматривается в третьем томе Энциклопедии на примере оценки рисков отдельных реальных инвестиционных проектов).

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

 

II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой, -- соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им „матрице решений".

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены на рис. 17.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 17.8. Система основных критериев, используемых в процессе принятия рисковых решений в условиях неопределенности.

Критерий Вальда (или критерий „максимина") предполагает, что из всех возможных вариантов „матрицы решений" выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных). Пример выбора альтернативы рискового решения по этому критерию приведен в табл. 17.9.

Таблица 17.9

 

Выбор оптимального рискового решения по критерию Вальда (критерию „максимина") на основе „матрицы решений"

 

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий				Минимальное значение доходности ( Эm i n )
	C1	С2	С3	С4
A1	200	160	130	150	130
А2	160	140	155	175	140
А3	170	160	125	115	115
А4	160	145	110	180	110

 

Как видно из приведенной таблицы, оптимальная альтернатива рискового решения в условиях неопределенности по критерию Вальда (критерию „максимина") находится в затененном поле и соответствует 140 усл. ден. ед. (это значение эффективности является максимальным из всех минимальных ее значений при наихудших вариантах ситуаций).

Критерием Вальда (критерием „максимина") руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

Критерий „максимакса" предполагает, что из всех возможных вариантов „матрицы решений" выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных). Пример выбора альтернативы рискового решения по этому критерию приведен в табл. 17.10.

 

Таблица 17.10

Из приведенной таблицы видно, что оптимальная альтернатива рискового решения в условиях неопределенности по критерию „максимакса", находящаяся в затененном поле, соответствует 200 усл. ден. ед. (это значение эффективности является максимальным из всех максимальных ее значений при наилучших вариантах ситуаций).

Критерий „максимакса" используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

 

Критерий Гурвица (критерий „оптимизма-пессимизма" или „альфа-критерий") позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям „максимакса" и „максимина" (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

 

A_i =α × Э_{max i} + (1- α) × Э_{min i} ,

 

где:

A_i -- средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

α -- альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э_{max i} -- максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э_{min i} -- минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

 

Пример выбора альтернативы рискового решения по критерию Гурвица со значением „альфа-коэффициента", равным 0,5 приведен в табл. 17.11.

Таблица 17.11

Выбор оптимального рискового решения по критерию Гурвица на основе ранее рассмотренных

„матриц решений"

 

Варианты альтернатив принятия решений	Альфа-коэффициент (α)	Эmax	α × Эmax i	(1 -α)	Эmin i	(1- α) × Эmin i	Ai
A1	0,5	200	100	0,5	130	65	165
А2	0,5	175	87,5	0,5	140	70	157,5
А3	0,5	170	85	0.5	115	57,5	142,5
А4	0,5	180	90	0,5	110	55	145