Контрольная работа по предмету «Финансовый менеджмент»

Контрольная работа по предмету «Финансовый менеджмент»

 

Содержание:

Задача 1. 2

Задача 6. 2

Задача 7. 4

Задача 16. 5

Задача 18. 6

Задача 12. 7

Список литературы 9

 

 

 

 

Задача 1.

Несколько семей рыбаков сообща владеют  небольшим рыболовецким судном. Объем  добычи рыбы у (кг/день) зависит от количества рыбаков х на судне так: у= к √х

Продав  рыбу можно получить выручку, при  этом цена 1 кг рыбы равна Ц (руб.), зарплата рыбака ЗП (руб./день). Кроме зарплаты, другие издержки не учитываются. Найти оптимальный размер бригады рыбаков, обеспечивающих максимальную прибыль.

Для различных вариантов	к	Ц(руб)	ЗП (руб)
Вариант m=3	8	300	300000

Решение:

Для решения  задачи необходимо максимизировать  значение объема добычи, при котором  соответствующее количество рыбаков  будет окупать заработную плату и приносить прибыль.

Таким образом, для того, чтобы оплатить заработную плату 1 рыбака необходимо поймать 300000/300=1000 кг рыбы. По формуле у= 8√х видим, что для отлова 1000 кг рыбы необходимо 15625 рыбаков на судне. Отсюда можно сделать вывод, что при данной зависимости (она могла быть дана неверно) и уровне расходов ловля рыбы при любом значении убыточна.

Задача 6.

Рассчитать  параметры инвестиционного проекта.

Денежный поток	-1000	-500	200	2000	3000
Год	1	2	3	4	5

Найти: Чистую приведенную стоимость, срок окупаемости, рентабельность проектов  NPV; PP; PI; а также приближенно оценить внутреннюю норму доходности IRR.

 При  ставке дисконтирования равной:

m3: r = 15%.

Решение:

Для нахождения NPV (чистая текущая стоимость проекта) необходимо привести все чистые денежные потоки (доходы и расходы) к настоящей стоимости. Таким образом, NPV находится по формуле: , где FV – будущие денежные потоки, в нашем случае – чистая прибыль соответствующего i-го года, I – инвестиции, стоимость линий, r – ставка дисконтирования.

Индекс доходности (PI) находится по формуле: , индекс доходности тесно связан с NPV, если NPV положителен, то PI>1, если PI>1, вложение инвестиций эффективно, если PI<1, то нет.

Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (окупаемости)( IRR - Internal Rate of Return).

Метод внутренней нормы доходности использует концепцию  дисконтированной стоимости.

Он сводится к нахождению такой ставки дисконтирования, при которой текущая стоимость  ожидаемых от инвестиционного проекта  доходов будет равна текущей  стоимости необходимых денежных вложений. Иными словами, IRR - это  значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = 0. IRR найдем с помощью  встроенной функции MS Excel ВСД().

Все расчеты  отразим в таблице:

Год	1	2	3	4	5	ИТОГО
Денежный поток	-1000	-500	200	2000	3000	3700
IRR						47,8%
m3
Коэффициент дисконтирования, 1/(1+r)n	0,870	0,756	0,658	0,572	0,497
Дисконтированные потоки платежей	-869,6	-378,1	131,5	1143,5	1491,5	1518,9
NPV	-869,6	-1247,6	-1116,1	27,4	1518,9	1518,9
PI						2,2

IRR можно решить графическим методом:

Выведем зависимость  NPV от ставки дисконтирования (r):

r	25	30	35	40	45	48	50
NPV	784,6	534,2	337,4	181,9	58,6	-2,9	-39,5

Построим  график:

Как видим, значение NPV равен 0 в районе 48% или 47,8 если быть точным, что подтверждается расчетом с помощью встроенной функции MS Excel ВСД().

Задача 7.

Имеется проект 2 летней продолжительности, в 1 год проводят инвестиции, величина которых точно определена, а во второй год получение дохода имеет  вероятностный характер и данные приведены в таблице:

Вариант (m)	Доход (Rm)	Вероятность (Pm)	Инвестиции (I)
3	14 000	0,4	12 000

Определить  рискованность проекта, при ставке дисконта   r (%),  рассчитать NPV для различных вариантов ставок дисконта:

m1:  r = 20%, m2:  r  = 10%, m3:  r = 15%, m4:   r == 12%, m5:  r = 12% m6: r =  9%, m7:  r  = 21%, m8: r  = 22%

Решение:

Так как  у нас нет данных по доходам  с другой долей вероятности, примем простой логический вариант развития событий: при вероятности 0,4 доход  Rm=14000, при вероятности 0,6 дохода нет, тогда ожидаемое значение дохода будет E(r)=14000*0.4+0*0.6=5600 при таком доходе нет смысла искать NPV, так как он будет отрицательным и инвесторы данный проект отклонят.

Задача 16.

Определить  величину рисков от покупки активов  двух компаний, равных величине  Х₁ (млн.дол ) и Х₂ (млн. дол.). Величина совместной покупки описывается функцией как: у = ех₁ +кх_2, Колебания величины Х₁ и  Х₂ относительно средней величины, описывается средним квадратическим отклонением: СКО(х₁) =1 (млн. дол.) и СКО(х₂) =2 (млн. дол.) Рассмотреть предельные варианты работы фирм: 1) на одном рынке, 2) на независимых рынках, 3) на альтернативных рынках - «диверсифицированный портфель».

Вариант m=3: к= 2, е=3.

Решение:

Формула совместной покупки отражается как  y= 3х₁ +2х₂.

1) На  одном рынке:

На одном  рынке в основном означает, что  данные активы имеют определенную взаимосвязь, допустим, что взаимосвязь линейная, тогда коэффициент корреляции r=1, риск находится по формуле для 2 рисковых активов:

, , соответственно: R=1,21 млн. долл.

2) На  независимых рынках:

Значит, риск в данном случае обозначается следующим образом: σ_общ.=σ₁+σ₂=3 млн.долл. (так как нет доли того или иного актива на одном рынке, соответственно риск суммарный).

3) Диверсифицированный  портфель:

В данном случае имеется в виду, что активы некоррелируется, а значит:

σ_общ²= σ₁²*(3/5)²+σ₂²*(2/5)², σ_общ=1 млн.руб.

Задача 18.

В таблице  представлены ожидаемые доходы по различным  проектам и соответствующие им значения рисков.

Номера проектов	Доходность Q (млн.руб)	Риск R (млн.руб)	Минимальный доход (млн.руб)	Максимальный доход (млн.руб)
1	Д1	R1
2	Д2	R2
3	Д3	R3
4	Д4	R4

 Какой  минимальный и максимальный доход  можно ожидать у рассматриваемых  проектов? – результат получить  у первых двух проектов с  заданной доверительной вероятностью  Р=0,683 (t=1). У третьего и четвертого с вероятностью Р=0,954 (t=2). Риски у этих проектов: финансовый, политический, транспортный и экономический соответственно. Результат расчета поместить в таблицу

Вариант m=3 Д1 =200, Д2 =400, Д3 = 600, Д4=800, R1 =20,R2 =40,R3 =60, R4=80

Решение:

Нормальное  распределение охватывает неограниченное количество значений доходности. От «минус бесконечности» до «плюс бесконечности». Для интерпретации различных  значений стандартного отклонения используется доверительный интервал:

E(r_i)-t*σ≤X(r_i)≤E(r_i)+t*σ, которым обозначается определенный диапазон значений (интервал), в пределах которого фактическая доходность активов попадает с заданной вероятностью.

Здесь для  каждого проекта примем предположение, что доходность каждого проекта  – это среднеожидаемая доходность проекта E(r_i).

Все расчеты  отобразим в таблице:

Номера проектов	Доходность Q (млн.руб)	Риск R (млн.руб)	Минимальный доход (млн.руб)	Максимальный доход (млн.руб)
1	200	20	180	220
2	400	40	360	440
3	600	60	480	720
4	800	80	640	960

Задача 12.

В инвестиционный банк поступили данные по семи проектам. После обработки получены данные по среднему ожидаемому доходу и риску (СКО) недополучения дохода. Проранжируйте проекты по величине коэффициента  вариации

Номера проектов	1	2	3	4	5	6	7
Доходность Q(млн.руб)	10	12	14	9	6	11	8
Риск (млн.руб) (для варианта m=3)	1,4	1,4	1,5	1,0	0,6	1,2	0,9

Решение:

Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:

,

где - искомый показатель, - среднее квадратичное отклонение, - средняя величина.

Допустим, что под доходностью подразумевается  средняя величина дохода в течение  проекта, среднеквадратичное отклонение уже дано в строке Риск. Расчеты  приведем в таблице:

Номера проектов	5	3	6	4	7	2	1
Доходность Q(млн.руб)	6	14	11	9	8	12	10
Риск (млн.руб) (для варианта m=3)	0,6	1,5	1,2	1	0,9	1,4	1,4
Коэффициент вариации, %	10,0	10,7	10,9	11,1	11,3	11,7	14,0

 

 

Список литературы

 

1. Басовская Е.Н., Басовский Л.Е. Экономическая оценка инвестиций. – М.: Инфра-М, 2008. – 241 с.
2. Бочаров В.В. Инвестиции: Учебник для вузов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – 384 с.
3. Игонина Л.Л. Инвестиции : учебное пособие/Под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. - М.: Экономистъ, 2005. - 478 с.
4. Инвестиции. Учебник для вузов/Под ред. М.В. Чиненова. – М.: Кнорус, 2008. – 365 с.
5. Инвестиционная деятельность: учебное пособие/Под ред. Г.П. Подшивалеко, Н.В. Киселевой. – М.: КНОРУС, 2006. – 432 с.
6. Касьяненко Т.Г., Маховикова Г.А. Инвестиции. – М.: Эксмо, 2009. – 240 с.
7. Липсиц И.В., Коссов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций. Учебное пособие.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Экономистъ, 2004. – 347 с.
8. Нешитой А.С. Инвестиции. Учебник. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дашков и К, 2009. – 372 с.