Контрольная работа по "Финансовый менеджмент"

 

    Содержание 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

    

1. Сущность процесса наращивания

     

    Процесс , в котором заданы исходная сумма  и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина – наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения.

    В финансовых расчетах временная несопоставимость и плата за отказ от потребления учитываются с помощью операций наращения и дисконтирования. Операция наращения осуществляет переход от «сегодня» к «завтра» (т. е. S0 приводится к виду, сопоставимому с  S1 ). Этот переход осуществляется с помощью некоторой процентной ставки r: 

    при наращении                    FS0 = S0 * (1 + r);                         (1) 

    при дисконтировании        РS1 = S1 / (1 + r);                           (2) 

    Несложно  понять, что наращение и дисконтирование  — суть взаимообратные процедуры. Смысл этих операций и суммовых величин, в них участвующих, таков: FS0 — это «завтрашний» аналог «сегодняшней» суммы So (S0 как бы смещена в точку t1), a PS1 — это «сегодняшний» аналог «завтрашней» суммы S1 (S1 как бы смещена в точку t0). Поэтому величины FS0 и S1 уже сопоставимы между собой — они относятся к моменту t1 и их можно суммировать; точно так же сопоставимы между собой величины S0 и PS1— они относятся к моменту to. Приведенные формулы расчета относятся к некоторому периоду (t1 — t0), называемому базисным. В случае когда этот период дробится на некоторое число равных подпериодов, формулы расчета несколько усложняются.

    Как видно из формулы (1), экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы FS0, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции, если исходная сумма равна S0. Раскрыв скобки в (1), получим:  

    FS0 = S0 + S0 * r; 

    Отсюда  видно, что по окончании операции возвращается не только отложенная для целей потребления сумма S0, но и некая добавка. Поскольку

S0 * r >0, видно, что время генерирует деньги или, что равнозначно, деньги имеют временную ценность. Отсюда же следует, что ставка r характеризует величину временной ценности: чем больше значение ставки, тем больше наращение. Ставка r как бы уравнивает величины S0 и FS0 владельцу суммы S0 безразлично, иметь ли S0 «сегодня» или отдать ее во временное пользование и получить FS0 «завтра»; эти суммы для него одинаковы по своей ценности.

    Таким образом, в типовой операции наращения присутствует четыре величины, три из которых заданы, а четвертая ими определяется исходя из применяемой схемы начисления процентов. Так, в случае наращения к заданным величинам относятся: сумма PV (сумма «сегодня»), процентная ставка r и количество базисных интервалов п; сумма FV (сумма «завтра») будет рассчитываться по некоторому алгоритму наращения.

    Схематично  операции наращения и дисконтирования представлены на рис. 1.1. Сделаем несколько замечаний к рисунку. 

 

Рисунок 1.1. – Иллюстрация операций наращения и дисконтирования 

    Во-первых, как показано на рис. 1.1, временные моменты, в которых находятся соответственно менеджер (аналитик), сумма PV и сумма FV, не совпадают. В большинстве практических задач чаще всего аналитик и сумма PV находятся в одной точке временной оси — точке 0. Во-вторых, наращение (дисконтирование) может выполняться с использованием различных схем начисления процентов, что сказывается на значении зависимой (определяемой) величины. В-третьих, возможно варьирование не только схемами начисления, но и другими параметрами (например, ставкой г). В-четвертых, хотя PV и FV при r > 0 разнятся по величине, для аналитика они равны (точнее, равнозначны) по своей ценности. [2, с. 86-89]

    Ссудозаменяемые операции , составляющие основу коммерческих вычислений, имеют давнюю историю. именно в этих операциях и проявляется прежде всего необходимость учета временной ценности денег. Несмотря на то, что в основе расчетов при анализе эффективности ссудозаемных операций заложены простейшие, на первый взгляд, схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду вариабельности условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.

    Сложные проценты могут начисляться не один раз в год. Так банк может начислять проценты из расчета 6% годовых, но с начислением каждые 6 месяцев с капитализацией. Это называется полугодовым начислением . Как рассчитать, какую сумму вы накопите при первоначальном вложении, скажем, 100 долларов на конец одного года, двух лет или какого-нибудь другого периода при полугодовом начислении процентов? Заметьте, что фактически по любым облигациям проценты выплачиваются также раз в полгода, по большинству акций дивиденды выплачиваются раз в квартал, а большинство розничных потребительских кредитов и кредитов на образование требуют ежемесячных платежей. Следовательно, нужно научиться обращаться с начислением процентов за произвольные периоды времени.

    Чтобы проиллюстрировать полугодовое  начисление сложных процентов, предположим, что 100 долларов положены на банковский депозит на три года при ставке в 6% с годовым начислением и капитализацией. Сначала рассмотрим, что будет происходить при ежегодном начислении сложных процентов. 

 

    В этом случае будущая сумма на счете окажется равной: 

    FVn = 100 * 1,06³ = 119,10 доллара 

    Что же изменится, если проценты будут выплачиваться  раз в полгода, а не раз в год? Во-первых, когда платежи производятся чаще, чем раз в год, сначала нужно:

    1) преобразовать объявленную номинальную процентную ставку в периодическую ставку, начисляемую за каждый период, и 2) преобразовать число лет в число периодов. Это делается так: 

 

    Общее число  периодов платежей =  Число лет * Число периодов платежей за год. 

    В нашем примере:

    Периодическая ставка = 6% / 2 = 3% за полгода. 

    Общее число периодов платежей = 3 * 2 = 6. 

    В нашей ситуации депозит будет  приносить 3% дохода каждые шесть месяцев в течение шести периодов, а не 6% в год в течение трех лет. Между этими величинами существует определенная разница. Отметим также, что когда вы имеете дело с годовым начислением процентов чаще, чем раз в год, при вводе значений в калькулятор и электронные таблицы должны указываться периодические ставки 5 общее число периодов, а не годовые ставки и число лет.

    Теперь  мы можем построить временной  график для расчета нашего депозита с полугодовым начислением процентов: 

    

 

    1. Численное решение. Соответственно  графику мы получаем, что теперь  

                                                                                                 n                                        6

    FVn = PV * (1 + i)  = 100 * 1,03 = 119,41 доллара 

    Здесь:

    i – это ставка за период;  n – общее число периодов. 

    2. Решение с использованием финансового  калькулятора. 

    

 

    3. Решение с использованием электронной  таблицы.

    Функция электронной таблицы для нахождения будущего значения единовременного платежа при условии начисления процентов раз в полгода будет выглядеть так же, как и функция для вычисления ежегодного начисления процентов, за исключением двух моментов: 1) должна вводиться периодическая, т. е. вдвое меньшая процентная ставка; 2) число периодов будет вдвое больше.

    Отметим, что результат расчета будущего значения, равный 119,41 доллара, окажется больше 119,10 доллара, будущего значения при условии начисления процентов раз в год. Причиной этого является то, что при полугодовом начислении процентов проценты на проценты начисляются чаще.

    В мировой экономике для различных типов инвестиций используются различные периоды начисления сложных процентов. Например, на банковские депозиты проценты обычно начисляются ежедневно;1 по большинству облигаций проценты выплачиваются раз в полгода; дивиденды по акциям обычно выплачиваются ежеквартально. Если нам нужно было бы сравнить ценные бумаги с различными периодами начисления сложных процентов, нам необходимо было бы привести их к одному основанию. Это потребовало бы, чтобы мы провели разницу между номинальными процентными ставками и эффективными или эквивалентными годовыми процентными ставками.

    Номинальная процентная ставка в нашем примере  составляет 6%. Эффективная (или эквивалентная) годовая ставка определяется как ставка, начисление процентов по которой один раз в конце года даст то же будущее значение инвестиции, что и при начислении по номинальной процентной ставке, но несколько раз в год с капитализацией. В нашем примере эффективная ставка – это ставка, начисление процентов по которой раз в год позволит получить сумму вклада в конце года 3, равную 119,41 доллара. Ниже представлен временной график данной ситуации. 

    

 

    Мы  можем рассчитать эффективную годовую  ставку при данной номинальной ставке и известном числе периодов начисления процентов за год, используя следующую  формулу: 

    

    Здесь:   i Nom -  номинальная процентная ставка;  m – число периодов начисления процентов за год.

    Например, чтобы найти эффективную ежегодную  ставку, когда номинальная  ставка равна 6% и используется полугодовое  начисление процентов, мы проводим следующие вычисления: 

    

    Формула для расчета будущей суммы  вклада при дробных периодах начисления процентов такова: 

    

    Здесь:  i Nom -  номинальная или объявленная , процентная ставка;  m – число периодов начисления процентов за год; n – число лет. [1, с. 378-382]

    В случае ежегодного начисления процентов  для лица, предоставляющего кредит:

    - более выгодной является схема  простых процентов, если срок  ссуды менее одного года  (проценты  начисляются однократно в конце  периода);

    - более выгодной является схема  сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно);

    - обе схемы дают одинаковые  результаты при продолжительности  периода 1 год и однократном  начислении процентов. 
 
 

2. Виды риска 

    Существуют  различные виды риска в зависимости от того  объекта или действия, рисковость которого оценивается: политический, производственный, имущественный, финансовый, валютный и т. д. Дадим краткую характеристику рисков, наиболее значимых для финансового менеджера и имеющих, прежде всего, стратегическое значение.