Задачи по рынку ценных бумаг

Вариант 4 

1. Ожидаемый дивиденд АО по акциям номинальной стоимостью 300 тыс. рублей – 17%, ставка депозита – 11 %. Какова ориентировочная рыночная цена акции?

 

Решение:

Ставка  депозита - это альтернативная ставка, то есть доход, который можно было бы получить, вложив 300000 рублей не в акции, а в банк.

300000 х 0,17 : 0,11 = 463636 рубля.

Ответ: 463636 рубля. 

2. Рыночная  стоимость акции - 1400 рублей. Дивиденд - 10 тыс. руб. в квартал. Какова доходность ценной бумаги?

 

Решение:

D =  

Где Р – текущая цена акции. 

D =

Ответ: доходность ценной бумаги в квартал составляет 770%. 

3. Какова курсовая стоимость акции с номиналом 9500 руб., если объявленный дивиденд – 18%, ставка банковского процента – 14%.

 

Решение:

Независимо  от номинальной цены на рынке ценных бумаг акции продаются по рыночной или курсовой цене, которая находится  в прямой зависимости от приносимого  ими дивиденда и в обратной зависимости от ссудного процента. 

Курсовая  стоимость акции рассчитывается по формуле:

К = Н х Iд : Iб,

где Н - номинальная  цена акции;

Iд - ставка дивиденда по акции;

Iб - ставка банковского процента. 

К = 9500 х 18% : 14% = 12214 руб.

Ответ: курсовая стоимость акции равна 12214 руб. 

4. Номинальная стоимость облигации 140 руб. с 5-процентным купоном продаётся с дисконтом – 10%, срок её обращения - 5 лет. Какова текущая годовая доходность облигации?

 

Решение:

Определим купонные выплаты за год: руб.;

Найдем  цену покупки: 100% - 15,8% = 84,2%;

  руб.;

 

Ответ: текущая годовая доходность облигации составляет 5,9%. 

5. Акционерное общество выпустило простых акций  на 1 млн. руб., привилегированных на 1 млн. рублей - 6% дивидендов; облигаций на 1 млн. рублей с 4% купона.

Как распределится (в рублях) чистая прибыль предприятия  в сумме 120 тыс. рублей для выплаты доходов:

а) по простым  акциям;

б) по облигациям;

в) по привилегированным  акциям? 

Решение: 
1000000 х 6% = 60000 руб.

1000000 х 4% = 40000 руб.

Ответ:

по простым  акциям– 0 руб.;

по облигациям – 40000 руб.;

по привилегированным  акциям – 60000 руб. 

6. Рассчитайте текущую доходность облигации с  номинальной стоимостью 600 рублей, ажио 25 рублей и годовым купоном 10%.

 

Решение:

Текущая

доходность, = *100%

% годовых 

Текущая

доходность, =

% годовых

Ответ: текущая  доходность облигации составляет 9,6%. 

7. Выпущены  две облигации номиналом 5400 руб. с купоном 5,1% и 5,3% соответственно. На сколько больше годовой доход по второй облигации?

 

Решение:

Облигация 1 = 5400 х 5,1% = 275,4 руб.

Облигация 2 = 5400 х 5,3% = 286,2 руб.

Разность  равна 286,2 - 275,4 = 10,8 руб.

Ответ: годовой доход по второй облигации больше на 10,8 рублей. 

8. Рыночная  стоимость 25 облигаций акционерного общества в начале месяца составила 100 тыс. рублей при номинале облигации 3400 рублей к концу месяца курсовая стоимость облигаций возросла на 0,75%. Определите курс облигации к концу месяца?

 

Решение: 
100000 : 25 = 4000 руб. – стоимость одной облигации по рыночной цене

3400 х 0,0075 = 25,5 руб. – величина повышения курсовой стоимости облигации к концу месяца

3400 + 30 = 3430 руб.

Ответ: курс облигации к концу месяца составляет 3430 руб. 
 
 
 

9. Выбрать наиболее доходный вариант вложения капитала и определить сумму дополнительного  чистого дохода.

Данные  для расчета. Инвестор располагает  капиталом в 9 млн. руб. и вкладывает его на депозит на срок два года. При вложении капитала по первому варианту доход составляет 20% годовых, по второму вложение производится по кварталам. Доход начисляется из расчета 18% годовых.  

Решение:

а). 9000000 х 0,2 х 2 = 3600000 руб.

б). 9000000 х 0,18 х 2 = 3240000 руб.

Ответ: наиболее доходное вложение по первому варианту, т.к. сумма дохода в первом варианте больше чем во втором. 
 

10. Рассчитать  сумму первоначального вклада.

Данные  для расчета. Банк предлагает 12% годовых. Инвестор, делая вклад, желает иметь на счете в банке через два года 11,4 млн. руб. 

Решение:

11,4 = х + 2 х 0,12х

1,24х = 11,4

х = 11,4 : 1,24 = 9

Ответ: первоначальная сумма вклада равна 9 млн. руб. 

11. Рассчитать  минимальное значение процентной ставки.

Данные  для расчета. Инвестор имеет 1,4 млн. руб. и хочет, вложив их в банк на депозит, получить через три года 2,2 млн. руб. 

Решение:

2200000 - 1400000 = 800000

800000 : 3 = 266667

Составим  пропорцию:

1400000 – 1

266667 – х                       

х = = 0,19 х 100% = 19%

Ответ: минимальное  значение процентной ставки равно 19%. 

12. Рассчитать  размер дивиденда по обыкновенным акциям.

А) Данные для расчета. Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2000 тыс. руб. Общая сумма акций – 4700 тыс. руб., в том числе привилегированных акций – 500 тыс. руб. с фиксированными по размерам дивиденда 50% к их номинальной цене.

Б) Данные для расчета. Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 220 тыс. руб. Общая сумма акций – 4700 тыс. руб., в том числе привилегированных акций – 500 тыс. руб. с фиксированными по размерам дивиденда 50% к их номинальной цене. 

Решение:

А) Определим объем выплат по привилегированным акциям: 
500000 х 50% = 250000 руб.

2000000 - 250000 = 1750000 руб.

4700000 - 500000 = 4200000 руб.

Составим пропорцию: 
4200000 – 1

1750000 –  х                         х = = 0,42 х 100% = 42%

б). 500000 х 50% = 250000 руб.

220000 - 250000 = -30000 – долг банку.

Ответ: а) размер дивиденда по обыкновенным акциям равен 42%

б) размер дивиденда по обыкновенным акциям равен 0, т. к. дивиденд по привилегированным акциям является отрицательным.

 

13. Инвестор приобрел за 940 тыс. руб. депозитный сертификат номинальной стоимостью 1 млн. руб. и сроком погашения через 6 месяцев. Необходимо определить годовой размер дисконта в процентах по данному сертификату. Инвестор через 3 месяца решил передать сертификат другому лицу. В этот момент рыночная ставка дисконта по трехмесячному депозитному сертификату составит 25% годовых. Необходимо определить цену продажи данного сертификата.

 

Решение:

Д = 1000000 - 940000 = 60000 руб.

60000 х 2 = 120000 руб. – годовой дисконт;

годовой дисконт = 14%.

25% годовых  = 250000 руб. – рыночная ставка дисконта;

250000 : 4 = 62500 руб. – рыночная ставка дисконта по 3-х месячному депозитному сертификату.

940000 - 62500 = 877500 руб.

Ответ: цена продажи данного сертификата  равна 877500 руб. 

14. По какой  цене (в процентах к номиналу) будет совершена сделка купли-продажи  именной облигации на предъявителя при условии, что годовой купон  по облигации – 10%, а сделка заключается  за 22 день до выплаты дохода (финансовый год равняется 360 дням)?

 

Решение:

10% : 360 дн. = 0,028% - процентная ставка за 1 день.

360 - 22 = 338 – количество дней прибыли до заключения сделки.

0,028% х 338 дн. = 9,5%

Ответ: по цене на 9,5% больше номинала. 

15. Номинальная стоимость акции – 1400 руб. Дивиденд 26%, ставка ссудного процента 18%. Рассчитайте курс акции и ее рыночную стоимость.

 

Решение:

Рыночная  стоимость: 1400 + 1400 х 0,26 – 1400 х 0,18 =

= 1400 + 364 - 252 = 1512 руб.

Курс акции - отношение рыночной цены акции  к ее номинальной;

Курс акции: = 1,08

Ответ: рыночная стоимость 1512 руб. Курс акции 1,08. 

16. АО выпустило 20%-ую конвертируемую облигацию со сроком погашения через 10 лет. Номинальная цена облигации – 5400 руб. Через год облигация может обмениваться на 4 обыкновенные акции с номиналом 1000 руб. Рыночная доходность неконвертируемых облигаций – 30%. Рыночная цена обыкновенных  акций – 1500 руб.  Какова облигационная стоимость конвертируемой облигации? Какова конверсионная стоимость конвертируемой облигации? Каков нижний предел рыночной цены данной облигации?

 
 

Решение: 
1. Определение облигационной стоимости облигации: 

O = ∑[C/(1+r)^t+Ho/(1+r)^Т],

Где C – купонный доход, выплачиваемый один раз в год (руб.)

r – рыночная  доходность облигации

Но –  номинал облигации

t – порядковый  номер года

Т – число  лет до срока погашения. 

C = Ho х c

C = 5400 х 20% = 5400 х 0,2 = 1080 руб.

O = [1080 : (1 + 0,3)¹ + 1080 : (1 + 0,3)² + 1080 : (1 + 0,3)³ + 1080 : (1 + 0,3)⁴ +

+ 1080 : (1 + 0,3)⁵ + 1080 : (1 + 0,3)⁶ + 1080 : (1 + 0,3)⁷ + 1080 : (1 + 0,3)⁸ + 1 080 : (1 + 0,3)⁹] + 5400 : (1 + 0,3)⁹ =  3770 рублей. 

2. Определение  конверсионной стоимости (только  для конвертируемых об-лигаций,  которые могут быть обменены  на акции)

К =Ц х А

Ц – цена обыкновенной акции (рыночная)

А – коэффициент  конверсии, показывающий количество акции, на которые производится обмен. 

При расчете  внутренней стоимости для конвертируемой облигации сумма дисконтированных денежных потоков определяется с  периода обмена.

К = 1500  х 4= 6000 рублей.

Обмен облигации  выгоден, так как облигационная  стоимость облигации меньше конверсионной. 

1. Нижний предел рыночной цены данной облигации может  колебаться до 20%.

Следовательно, нижний предел рыночной цены будет  равен 5400 рублей, т. к. облигация 20%-ая.