Финансы в организации

Задание. Вариант 1:

Владельцы компании рассматривают  возможность реализации двух взаимоисключающих  инвестиционных проектов. Оба проекта так или иначе связаны с приобретением нового оборудования. По обоим проектам имеется следующая информация:

	Проект 1	Проект 2
Затраты единовременные на закупку оборудования, млн. руб.	100 000	60 000
Предполагаемая чистая прибыль (убыток):
Первый год	29 000	18 000
Второй год	(1000)*	(2000)*
Третий год	2000	4000
Прогноз/оценка остаточной стоимости  оборудования	7000	6000

*В скобках указываются отрицательные  величины (убыток)

Прогнозируемая стоимость капитала: 10%. При расчете чистой прибыли  предприятие использовало метод  равномерного начисления амортизации  в течение 3-х лет. Амортизация  должна учитываться в потоках  денежных средств. Ни один из предлагаемых проектов не увеличивает потребность  предприятия в увеличении оборотных  средств.

Задание: Вычислите NPV и период окупаемости и IRR (примерно) обоих проектов.

Решение:

1. Вычислим NPV, период окупаемости и IRR (примерно) обоих проектов.

a) Вычисляем NPV

Посчитаем ежегодную равномерноначисляемую амортизацию для проектов, учитывая при этом остаточную стоимость

А₁=(100000-7000)/3=93000/3=31000

А₂=(60000-6000)/3=54000/3=18000

 

Посчитаем NPV проектов, учитывая амортизацию  в потоках денежных средств, в  том числе  учтем остаточную стоимость  в последнем годе при приведении.

NPV₁=-100000+(29000+31000)/(1+0,1)+(31000-1000)/(1+0,1)²+(2000+31000+7000)/(1+0,1)³=

-100000+60000/1,1+30000/1,21+40000/1,34=-100000+54545,46+24793,39+29850,75=

-100000+109189,6=9189,6

NPV₂=-60000+(18000+18000)/(1+0,1)+(18000-2000)/(1+0,1)²+(18000+4000+6000)/(1+0,1)³=

-60000+36000/1,1+16000/1,21+28000/1,34=-60000+32727,28+13223,14+2-895,53=

-60000+66845,95=6845,95

Учитывая  правило применения NPVпредпочтителен Проект 1.

 

b) Вычислим период окупаемости

Составим следующие таблицы  для каждого проекта, однако, мы не будем учитывать в них остаточную стоимость при приведении денежных потоков третьего года, т.е. будем  использовать поток третьего года для  Проекта 1 как: (31000+2000)/(1+0,1)³=33000/1,34=24626,87 .  Соответственно для Проекта 2: (18000+4000)/1,34=16417,91. На мой взгляд, это целесообразно сделать именно так, т.к. остаточная стоимость остается после третьего года и не входит в равномерный приток денежных средств в течение третьего года.

   Проект 1.

100000	Приведенные денежные потоки	Приведенные денежные потоки нарастающим  итогом
1 год	54545,46	54545,46
2 год	24793,39	79338,86
3 год	24626,87	103965,72

 

Очевидно, что при первоначальных вложениях 100000млн.руб. проект окупится на 3ем году.

Согласно формуле, взятой мной в источнике Ван Хорн, Вахович «Основы финансового менеджмента» PBP=a+(b-c)/d, где в нашем случае

а=2 года – срок, при котором  поток нарастающим итогом меньше первоначальных инвестиций

b=100000 – инвестиции

с=79338,85 – поток нарастающим  итогом в конце второго года работы (года, равного а)

d=24626,87 – поток от года  работы а+1

PBP₁=2+(100000-79338,85)/24626,87=2+20661,05/24626,87=2+0,84=2,84

 

Проект 2.

60000	Приведенные денежные потоки	Приведенные денежные потоки нарастающим  итогом
1 год	32727,28	32727,28
2 год	13223,14	45950,42
3 год	16417,91	62368,33

  Аналогично,

PBP₂=2+(60000-45950,42)/16417,91=2+14049,58/16417,91=2+0,86=2,86

Согласно расчетам периода окупаемости  Проект 1 окупится хоть и не на много, но быстрее Проекта 2.

 

c)Вычислим IRR обоих проектов

Согласно  определению, чтобы вычислить IRR необходимо NPV приравнять к нулю.

100000-(60000/(1+IRR₁)+30000/(1+IRR₁)²+40000/(1+IRR)³=0

Известно, что  не существует математических методов  вычленения IRR из этой формулы. Поэтому, данное уравнение можно решить подбором.

Пусть IRR₁=15%, тогда уравнение принимает вид:

100000-(60000/1,15+30000/1,33+40000/1,53)=100000-(52173,92+22556,39+26143,79)=

100000-100874,10=-874,10

Предположим теперь, что IRR₁=16%, тогда

100000-(60000/1,16+30000/1,35+40000/1,57)=100000-(51724,14+22222,23+25477,71)=100000-99424,08=575,92

Очевидно, что  искомый IRR между 15 и 16%. Далее можно подбирать IRR₁ в пределах этих границ.

С помощью  функции ВСД в MS Excel можно также посчитать IRR.

В результате использования этой функции получаем: IRR₁=15,76%, а IRR₂=16,93%.

Проверим  результат для IRR₁:

100000-(60000/1,1576+30000/1,34+40000/1,56)=100000-(51831,38+22388,06+25641,03)=

100000-99860,47=139,53

Проверим  результат для IRR₂:

60000-(36000/1,1693+16000/1,37+28000/1,61)=60000-(30787,65+11678,84+17391,31)=

60000-59857,80=142,2

Т.к. вычисления все равно являются приблизительными, то говорить о том, что IRR₁≈15,76, IRR₂≈16,93 вполне уместно.

Итог полученных о проектах сведений выведем в  таблицу:

	Проект 1	Проект 2
NPV	9189,6	6845,95
Период окупаемости	2,84	2,86
IRR	15,76	16,93