Банковский процент. Его сущность и факторы, его определяющие

где D - доходность данного выпуска ГКО с учетом налоговых льгот, n - количество дней до погашения, t - налоговая льгота (t = 0,35). Затем для сопоставимости полученных данных величина k приводилась к сроку в 30 и 90 дней по формулам:

k30 = kn1(зо:n1),                       (5)

k90 = kn2(90:n2),                       (6)

где nl - срок погашения по ГКО, приближающийся к одному месяцу, и n2 - срок погашения по ГКО, приближающийся к трем месяцам.

Отношение этих величин дает оценку доходности ГКО за два месяца, следующие через месяц после приведенной оценки:

k60 = k90 : k30.                      (7)

Величина k60 , пересчитанная в среднемесячном выражении, дает ожидание месячной доходности от вложений в ГКО через месяц. Если ожидания превосходят текущую доходность, то это говорит об ожиданиях повышения доходности ГКО, если же ожидания ниже текущей доходности, то это говорит об ожиданиях снижения доходности ГКО. Описанная процедура позволяет говорить не только о направлении ожидаемых изменений, но и об ожидании конкретных параметров будущей доходности.

Аналогичным образом можно оценивать доходность ГКО через два, через три и более месяцев, сравнивая доходности соответствующих выпусков. Для наглядного изображения полученных результатов (рис. 2, 3, 4) среднемесячные величины доходностей, приведенные к точным срокам 30, 60, 90 дней, пересчитываются в стандартный вид доходности по ценной бумаге с учетом льгот по налогообложению.

Необходимо также отметить сходство динамики ожидаемой доходности и фактической динамики цен. Можно предположить, что операторы на финансовом рынке при формировании ожиданий учитывают сложившуюся сезонную динамику цен.

В целом сопоставление динамики ожиданий доходности рынка ГКО с динамикой фактической доходности позволяет сделать следующие выводы.

1. Участники рынка ГКО достаточно хорошо прогнозируют будущие тенденции изменения доходности, о чем свидетельствует сходство кривых ожидаемого и фактического изменения доходности, что позволяет использовать данные об ожиданиях для прогнозов состояния денежного рынка. (В данной работе приводить данные кривые нецелесообразно, ограничусь только их упоминанием и описанием).

2. Длительное расхождение между ожидаемыми и фактическими величинами сопровождается достаточно резкими последующими колебаниями рынка, что свидетельствует о необходимости прогнозировать эти колебания.

3. Ожидания на рынке ГКО ориентируются на сложившуюся сезонность динамики цен. Это заставляет говорить скорее о рациональном, чем адаптивном характере ожиданий.

В целом предложенная методика оценки ожиданий доходности рынка ГКО позволяет: прогнозировать уровень доходности ГКО,   опираясь на оценку ожиданий участников рынка; рассчитывать среднесрочные   тенденции   изменения   уровня доходности ГКО; проводить оценки тенденций будущих изменений номинальной ставки процента.

Полученные результаты по рынку ГКО дают возможность распространить подход оценки ожиданий на рынок МБК и получить аналогичный инструмент оценки ожиданий ставок процента по межбанковским кредитам. Объединенные   данные   по   ожиданиям операторов финансовых рынков позволят получить дополнительную информацию для принятия решений. В частности, при формировании текущей кредитно-денежной политики можно будет учитывать не только те индикаторы, которые отражают сложившиеся в прошлом тенденции, но и те индикаторы, которые отражают ожидания участников финансового рынка.

Взаимосвязь реальной и номинальной процентной ставок

Инфляция как процесс, который характеризует постоянный рост уровня цен, оказывает значительное воздействие на экономическую активность и процентные ставки. Точное и достоверное измерение инфляции является одной из существенных проблем.

Государственная статистика предоставляет несколько ценовых индексов: индекс потребительских цен (оперативный понедельный и помесячный), индекс оптовых цен. В зарубежной практике оперируют индексом СРI (индекс потребительских цен), индексом оптовых цен (Producer price index) и дефлятором валового национального или внутреннего продукта (GNP/GDP deflator). Степень изменения этих индексов по-своему измеряет темпы инфляции, но эти темпы могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому рассматривая проблему влияния инфляции на процентные ставки, мы исходим из некоторых гипотетических темпов инфляции либо используем в некоторых примерах индекс потребительских цен.

На основе фактических темпов инфляции и реальной доходности инвестиций формируются инфляционные ожидания. Эти инфляционные ожидания отражаются на стоимости ценных бумаг и процентных ставках. Фактическая инфляция, как правило, отличается от ожидаемой. Разница между ними представляет собой погрешность прогноза или результат непредсказуемого поведения рынка. Если прогнозируемая инфляция меньше, чем фактическая, то разница между ними показывает неожидаемый уровень инфляции.

Наиболее четко прослеживается взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками в условиях, когда существует полная определенность относительно будущих темпов инфляции и не принимаются во внимание налоги, то есть кредитор добавляет "инфляционную премию" к процентной ставке для компенсации снижения покупательной способности денежных средств. Достаточно четко можно определить взаимосвязь между фактической инфляцией за определенный период и фактическими процентными ставками за тот же отрезок времени.

Реальная процентная ставка определяется как ставка, очищенная от инфляции, и часто рассчитывается на основе формулы Фишера, которая уже упоминалась выше:

r = i - p,                              (8)

 где r - реальная процентная ставка; i - номинальная процентная ставка (кредит сроком на 1 год); p - определенный уровень инфляции.

Однако для того, чтобы полностью компенсировать   кредитору  снижающуюся покупательную способность денег, должно быть выполнено следующее условие:

1+i = (1 + r)(l + p) = 1 + r + p + rp,

т. e. i = r + p + rp,                          (9)

таким образом r = i - p - rp,                  (10)

или r = (i - p) : (1 + p)                      (11)

Добавление p - компоненты к процентной ставке (i) в формуле 2 компенсирует кредитору снижение стоимости основной суммы кредита. Добавление rp - компоненты компенсирует кредитору снижающуюся стоимость реального процента. Эта последняя компонента часто отбрасывается при невысоких годовых темпах инфляции, поскольку ее значение имеет небольшую абсолютную величину, и уравнение трансформируется в формулу Фишера:

i = r + p

Данный метод расчетов применяют в ряде центральных банков. Этот метод считается достаточно корректным при невысоких годовых темпах инфляции (примерно 2–7 % в год).

Уравнение (9) можно проиллюстрировать следующим примером. Предположим, реальная ставка составляет 5%, а инфляция равна 10%. Тогда номинальная ставка должна быть равна реальной (0,05) плюс уровень инфляции (0,10) плюс произведение их обоих (0,05 х 0,10):

i = r + p + rp = 0,05 + 0,10 + 0,05 х 0,10 = 0,05 + 0,10 + 0,005 = 0,155, или 15,5%

Из этого видно, что при невысоком уровне инфляции различие в результатах расчетов по формуле Фишера и формуле (9) не является существенным (в рассмотренном примере оно составляет 0,5 процентных пункта). Поэтому, как отмечалось, номинальная ставка может определяться на основе только первых двух составляющих, и в нашем примере будет равна 15%. Однако при высоких темпах инфляции более корректным считается метод, учитывающий снижающуюся стоимость реального процента.

Для случаев, когда рассчитывается ожидаемая реальная процентная ставка (если будущая инфляция определена) либо при расчете фактической реальной процентной ставки, используются расчеты по формулам 8 и 11. Расчет по формуле 11 представляется более точным. При расчетах должен быть также выполнен ряд условий.

Расчет реальной процентной ставки осуществляется на годовой основе. При этом: если срок кредита по рассматриваемой процентной ставке равен 1 году, то номинальная процентная ставка сравнивается с годовой инфляцией;

если срок кредита менее одного года, то используется эффективная процентная ставка, рассчитываемая как сложный годовой процент;

при расчете фактических реальных процентных ставок используется фактическая инфляция за весь период, предшествующий сроку возврата кредита;

при оценке ожидаемой реальной процентной ставки может использоваться среднемесячная инфляция в годовом исчислении; инфляция за прошедший период, равный сроку кредитования, в годовом выражении (например, эффективная ставка по кредиту сроком на 3 месяца сравнивается с инфляцией за предыдущие 3 месяца в годовом исчислении), при этом если срок кредита превышает 1 год, то процентная ставка также приводится к эффективной основе с использованием сложных годовых процентов, а инфляция берется за весь рассматриваемый период.

Данный метод позволяет сравнивать реальные ставки по кредитам различной срочности на финансовом рынке, что не всегда возможно при использовании иных методов расчета.

Если процентный доход подлежит налогообложению, то номинальная процентная ставка, скорректированная на инфляцию, должна быть увеличена с тем, чтобы компенсировать кредитору выплаченные налоги. Таким образом, основная сумма кредита (принята за единицу) плюс доход по наступлении срока платежа с учетом уплаты налогов должен быть равен (1 + r)(1 + p):

1 + i (1 - t) = (1 + r)(1 + p),

откуда i = (r + p + rp) : (1 - t),              (12)

или i = r : (1 + t) + (p + rp) : (1-t),             (13)

где i - номинальная процентная ставка до налогообложения; t - ставка налогообложения; r : (1-t) - реальная процентная ставка до налогообложения; (p + rp) : (1 - t) - "инфляционная премия" до налогообложения.

Если  бы,   например,   ставка  налогообложения была равна 50%, то каждый один процент инфляции увеличивают бы номинальную процентную ставку на величину (p + rp) : (1 - 0,50), или более чем на 2%.

Чтобы проиллюстрировать это положение, предположим, что реальная процентная ставка равна 5%, инфляция составляет 10%, а ставка налогообложения равна 50%. Таким образом, доход по наступлении срока платежа до налогообложения должен быть равен:

(0,05 + 0,10 + 0,005) : (1 - 0,5) – 0,31, или 31%.

То есть налоги увеличивают доналоговую процентную ставку на 31%, а посленалоговая процентная ставка составит: i (1-t) = 0,31 (1 - 0,50) = 15,5%.

Если же темпы инфляции трудно предсказуемы, то влияние инфляции на процентные ставки нельзя определить четко. В этих случаях широко используется подход, при котором ожидаемые темпы инфляции добавляют к реальной процентной ставке: i=r+p. Однако для большей точности должна быть добавлена "премия за риск" и учтено налогообложение, так что

i = (r + E(p) + h) : (1 - t),               (14)

где i - номинальная процентная ставка; r - реальная процентная ставка; E(p) - ожидаемый уровень инфляции; h - "премия за риск"; t - ставка налогообложения.

Премия за риск (h) должна компенсировать кредитору возможность того, что действительная инфляция будет выше, чем ожидаемая. Для примера предположим, что реальная процентная ставка (r) равна 5%, ожидаемый уровень инфляции Е(p) составляет 10%, премия за риск (h) - 3%, а ставка налогообложения (t) - 50%. Таким образом, при данных условиях номинальная процентная ставка должна составить 36%:

i = (0,05 + 0,10 + 0,03) : (1 - 0,50) = 0,36, или 36%.

А теперь несколько слов в об эмпирическом тестировании взаимосвязи между инфляцией и процентными ставками.

Вышеприведенные зависимости были основаны на том предположении, что инфляционные ожидания не оказывают воздействия на реальную процентную ставку. На практике инфляционные ожидания могут изменять реальную процентную ставку.

Эмпирическое тестирование взаимосвязи между процентными ставками и инфляцией затруднено, поскольку ожидаемая инфляция не может быть отслежена напрямую и зачастую носит чисто оценочный характер. Существует несколько подходов в определении инфляционных ожиданий.

Опросы, выявляющие мнение разных секторов экономики или разных сегментов рынка. В зарубежных публикациях встречаются оценки инфляционных ожиданий "промышленного сектора", "сектора домашних хозяйств", "сектора инвесторов в ценные бумаги", основанные на опросах. Точность и достоверность данного подхода во многом зависит от правильности индивидуальных оценок участников опроса и от соответствия инфляционных ожиданий выбранной группы ожиданиям рынка.

Эконометрические методы могут быть использованы для построения модели инфляционных ожиданий. Модель соотносит инфляционные ожидания с объективными текущими данными по инфляции и данными прошедшего периода. Однако модель наиболее сложно построить в условиях нестабильной экономики при влиянии на инфляционные процессы факторов немонетарного характера.

Использование моделей, основанных на взаимозависимости процентных ставок и инфляции. При применении такого подхода делается попытка доказать, являются ли номинальные процентные ставки функцией от инфляции (на основе данных предшествующего и текущего периодов), то есть изменяются ли номинальные процентные ставки в унисон с наблюдаемой инфляцией. Если данная модель верна, то констатируется тесная взаимосвязь между номинальными процентными ставками и темпами инфляции. Однако часто взаимосвязь между процентными ставками и уровнем инфляции прослеживается достаточно слабо и фактические данные по инфляции отличаются от спрогнозированных.

Инфляционные ожидания могут быть рассчитаны на основе предполагаемых "кривых форвардных ставок", которые отмечают ожидаемое будущее развитие "коротких" номинальных ставок. При этом за основу берутся эффективные годовые ставки. Аналогично могут быть взяты процентные ставки межбанковского рынка, процентные ставки по государственным ценным бумагам.

Расхождение между ожидаемой и реальной инфляцией затрудняет использование прогнозируемых данных по инфляции при определении реальных процентных ставок или для выявления реальных положительных значений сегодняшних процентных ставок по кредитам по наступлении срока платежа. Теоретически в подобных расчетах должна быть использована ожидаемая инфляция с "премией за риск" (на основе формулы 14), хотя отсутствие достоверных прогнозов заставляет применять данные об уровне инфляции текущего и предшествующего периодов. Видимо, в расчетах реальных ставок необходимо:

при расчете фактической реальной ставки использовать фактическую инфляцию за период, соответствующий сроку кредитования (или сроку погашения процентной бумаги);

для оценки ожидаемой реальной процентной ставки применять в зависимости от целей расчетов прогноз (оценку) инфляции на основе экстраполирования сложившейся инфляции за определенный период.