Шпаргалка по "Анализу финансовой деятельности"

Дробь характеризует  тангенс угла наклона ГРК. Числитель  дроби характеризует превышение доходности рыночного портфеля над  безрисковой ставкой, то есть является премией за риск при осуществлении инвестиций в рискованные активы, тогда вся дробь характеризует премию за риск, приходящуюся на единицу риска рыночного портфеля, то есть это цена риска. То, Доходность ПИ= Доходность безрисковых активов + цена риска*риск ПИ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

15. Концепция В – коэффициента. Премия за риск. 16. Линия  доходности рынка  ценных бумаг (ЛДР  ЦБ - SML).

Ввиду того, что все ценные бумаги обращаются на фондовом рынке, то естественно доходность индивидуальной бумаги будет зависеть от доходности рынка в целом. Доходность рынка в целом может характеризоваться доходностью на какой-то рыночный индекс, например, индекс Джоу Джонсона, индекс РТС и тд. Можно записать однофакторную регрессионную модель зависимости доходности ценных бумаг от доходности рынка: Ei=di+Вi*Er+ε, где Ei – доходность i бумаги, Er – средняя рыночная доходность (доходность какого-то рыночного индекса), Вi – коэффициент регрессии, который показывает на сколько единиц изменится доходность ценной бумаги, если средняя рыночная доходность изменится на 1 единицу. В том случае, если Вi>0, то говорят, что доходность ценной бумаги колеблется в такт с доходностью рынка в целом. Если Вi<0, то это свидетельствует о наличии обратной связи между доходностями рынка и доходностью ценной бумаги. 0< Вi<1 – доходность ценной бумаги растет медленнее, чем доходность рынка в целом и такие ценные бумаги называются оборонительными. Если Вi>1, то доходность ценной бумаги растет быстрее, чем средняя доходность рынка в целом, и такие бумаги называются агрессивными. Вi- коэффициент ценной бумаги характеризует долю систематического риска, который не может быть диверсифицирован. Вi=                , где

            - ковариация доходности i бумаги c доходностью рыночного портфеля. Именно эта ковариация характеризует систематический риск.    – риск рыночного портфеля. Общий риск портфеля можно записать через Вi – коэффициент:

            - общий риск портфеля;           - систематический риск;             - собственный риск. 

В портфеля может  быть определено через В коэффициенты индивидуальных ценных бумаг. 

16. Если из уравнения  ЦМРК из левой  и правой части вычесть величину доходности безрискового актива, то получим: 

E(r) – rб – превышение доходности портфеля над безрисковой ставкой является премией за риск= цена риска*риск ПИ. Данную формулу можно записать по-другому:

E(r) – rб= Вi  (E(r)n – rб)

Записанное  уравнение – линия доходности рынка ценных бумаг. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

17. Формирование  оптимального портфеля ценных бумаг с  помощью аппарата линейного программирования.  

Пусть имеются ценные бумаги 3-х видов А,В,С, их доходности соответственно равны 14%, 16%,10%. Значения    Вi – коэффициентов, характеризующих риск ценных бумаг, соответственно равны 1,2;1,4;1,0. Необходимо сформировать портфель инвестиций максимальной активности, при  этом удельные веса каждого актива в портфеле так, чтобы Вi портфеля, характерезующее риск портфеля, не происходил 1,3.  Решение. Сформулируем экономико-математическую модель задачи, обозначим через х1 – удельный вес актива А, х2 -   удельный вес актива В, х3 - удельный вес актива С. Целевая функция задачи (максимальный доход от инвестиций): En=∑i*Ei      En=0,14*х1+0,16*х2+0,10*х3 стремится к max. Составим ограничения задачи.

Вn=∑Vi *Вi      1.2*x1+1.4*x2+1.0*x3<=1,3 – ограничение по риску портфеля.

0<=Х1<=1

0<=Х2<=1

0<=Х3<=1    x1+x2+x3=1