Прийом ланцюгових підстановок

1.1.  Прийом ланцюгових підстановок.

 

Прийом ланцюгових підстановок застосовується для визначення роздільної дії кожного з факторів, що впливають на зміну величини узагальнюючого показника, і полягає в послідовній заміні базової величини кожного з взаємодіючих факторів його величиною, що досліджується, і зіставленні результатів, одержуваних при кожній такій заміні.

Величина зміни узагальнюючого показника під впливом даного окремого показника залежить від прийнятої в розрахунку послідовності підстановок. Ця послідовність не може бути довільною, а повинна бути обґрунтована попереднім якісним аналізом взаємозв'язку факторів у процесі їхньої спільної дії.

Правильному рішенню питання про послідовність заміни базисних величин окремих показників тими, що досліджуються, сприяє розмежування всіх показників на показники кількості, структури і якості. Спочатку змінюють величину приватних показників кількості і структури, а потім здійснюється підстановка якісних показників. Однак, нерідко приходиться вимірювати одночасний вплив не одного, а декількох показників кількості і якості. Тоді для визначення послідовності підстановок попередньо встановлюють, який показник є основним, що не залежить від інших, а який –– похідним. Підстановку в таких випадках починають з основного, а потім переходять до підстановки наступного показника, що залежить від попередніх.

Наприклад, потрібно визначити вплив на надплановий ріст обсягу продукції (Q) відхилень від плану числа робітників (Ч), середнього числа днів роботи одного працівника (Д) і середньої тривалості робочого дня (t). Число робітників у даному випадку є основним кількісним показникам, фонд робочого часу у днях залежить від числа робітників і від загального числа їхніх явок на роботу, а кількість відпрацьованих людино-годин залежить від числа робітників, числа їхніх явок і тривалості робочого дня робітників. З цього випливає, що другий показник залежить від першого, а третій –– від першого і другого. Заміну величини цих показників у розрахунковій формулі (підстановку) роблять з урахуванням залежності друг від друга всіх цих кількісних показників.

Включимо в розрахунок ще середньогодинний виробіток одного робітника (W) –– якісний показник.

 

В такій послідовності і треба здійснювати заміну базових показників показниками, що досліджуються. Детальний розрахунок із застосуванням цього прийому наведений далі на прикладі оцінки впливу факторів на випуск продукції у натуральному виразі.

Спосіб ланцюгових підстановок як метод факторного аналізу

 

    Спосіб ланцюгових підстановок є найуніверсальнішим  і  використовується

для розрахунку впливу факторів в усіх типах факторних  моделей.  Цей спосіб

полягає  у визначенні   впливу   окремих   факторів   на   зміну   величини

результативного показника з допомогою поступової  заміни  базисної  величини

кожного факторного показника у факторній  моделі  на  фактичну  величину  у

звітному  періоді.  З  цією   метою   визначають   низку   умовних   величин

результативного показника, які враховують зміну одного,  потім  двох,  трьох

факторів, припускаючи, що інші фактори  є  незмінними.  Порівняння  величини

результативного показника до та після заміни рівня того  чи  того  показника

нейтралізує  (елімінує)  вплив  усіх  інших  факторів,   крім   одного,   та

уможливлює  визначення  впливу   останнього   на   приріст   результативного

показника. При цьому передовсім підлягають заміні кількісні параметри,  далі

— структурні, в останню чергу — якісні.  Якщо  у формулі  міститься  багато

кількісних,  структурних  або  якісних  показників,   послідовність   заміни

залежить від оцінки того, які з  них є  основними,  а які  похідними,  які

первинні, а які — вторинні.

    Напрям впливу визначається як змістом, так і математичним виразом.  При

цьому потрібно керуватися правилом:  як  зменшуване  береться  величина,  що

розраховується виходячи з фактичних умов, а як  від'ємник  — величина,  що

відображає базисний рівень факторів.

    Для ілюстрації принципового алгоритму ланцюгових підстановок як  методу

виявлення впливу факторів на результативний показник розглянемо показник  Y,

який  описується  формулою  Y  =  X1X2X3,  причому  базисний  рівень   цього

показника (Y0) і звітний рівень (Y1) становлять:

                                    [pic]

                                    [pic]

    Далі послідовно замінюються базисні параметри, що входять у формулу, на

звітні і розраховуються умовні результативні показники:

    1-й умовний показник (перша заміна):

                                    [pic]

    2-й умовний показник (друга заміна):

                                    [pic]

    3-й показник (третя заміна):

                                    [pic]

    Отже, вплив факторів на відхилення значення показника Y1  від  значення

показника Y0 визначатиметься так:

    вплив фактора Х1 на зміну Y: [pic]

    вплив фактора Х2 на зміну Y: [pic]

    вплив фактора Х3 на зміну Y: [pic]

 

 

1. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.:  Финансы

   и статистика, 1997. –  416 с.

2. Економічний аналіз: Навч. посібник / М.А. Болюх, В.З.  Бурчевський,  М.І.

   Горбаток; За ред. акад. НАНУ, проф. М.Г. Чумаченка. – К.: КНЕУ,  2001.  –

   540 с.

3. Іващенко В.І., Болюх М.А. Економічний аналіз господарської діяльності.  –

   К.: КНЕУ, 1999. – 204 с.