Методы  прогнозирования, основанные на сглаживании, экспоненциальном сглаживании и  скользящем среднем

"Наивные"  модели прогнозирования

При создании "наивных" моделей предполагается, что некоторый последний период прогнозируемого временного ряда лучше  всего описывает будущее этого прогнозируемого ряда, поэтому в этих моделях прогноз, как правило, является очень простой функцией от значений прогнозируемой переменной в недалеком прошлом.

Самой простой моделью является

Y(t+1)=Y(t),

что соответствует  предположению, что "завтра будет как сегодня".

Вне всякого  сомнения, от такой примитивной модели не стоит ждать большой точности. Она не только не учитывает механизмы, определяющие прогнозируемые данные (этот серьезный недостаток вообще свойственен  многим статистическим методам прогнозирования), но и не защищена от случайных флуктуаций, она не учитывает сезонные колебания и тренды. Впрочем, можно строить "наивные" модели несколько по-другому

Y(t+1)=Y(t)+[Y(t)-Y(t-1)],

Y(t+1)=Y(t)*[Y(t)/Y(t-1)],

такими  способами мы пытаемся приспособить модель к возможным трендам

Y(t+1)=Y(t-s),

это попытка  учесть сезонные колебания 

Средние и скользящие средние

Самой простой моделью, основанной на простом усреднении является

Y(t+1)=(1/(t))*[Y(t)+Y(t-1)+...+Y(1)],

и в  отличии от самой простой "наивной" модели, которой соответствовал принцип "завтра будет как сегодня", этой модели соответствует принцип "завтра будет как было в среднем за последнее время". Такая модель, конечно более устойчива к флуктуациям, поскольку в ней сглаживаются случайные выбросы относительно среднего. Несмотря на это, этот метод идеологически настолько же примитивен как и "наивные" модели и ему свойственны почти те же самые недостатки.

В приведенной  выше формуле предполагалось, что  ряд усредняется по достаточно длительному интервалу времени. Однако как правило, значения временного ряда из недалекого прошлого лучше описывают прогноз, чем более старые значения этого же ряда. Тогда можно использовать для прогнозирования скользящее среднее

Y(t+1)=(1/(T+1))*[Y(t)+Y(t-1)+...+Y(t-T)],

Смысл его заключается в том, что  модель видит только ближайшее прошлое (на T отсчетов по времени в глубину) и основываясь только на этих данных строит прогноз.

При прогнозировании  довольно часто используется метод  экспоненциальных средних, который постоянно адаптируется к данным за счет новых значений. Формула, описывающая эту модель записывается как

Y(t+1)=a*Y(t)+(1-a)*^Y(t),

где Y(t+1) – прогноз на следующий период времени 
Y(t) – реальное значение в момент времени t 
^Y(t) – прошлый прогноз на момент времени t 
a – постоянная сглаживания (0<=a<=1))

 
В этом методе есть внутренний параметр a, который определяет зависимость прогноза от более старых данных, причем влияние данных на прогноз экспоненциально убывает с "возрастом" данных. Зависимость влияния данных на прогноз при разных коэффициентах a приведена на графике.

Видно, что при a->1, экспоненциальная модель стремится к самой простой "наивной" модели. При a->0, прогнозируемая величина становится равной предыдущему прогнозу.

Если  производится прогнозирование с использованием модели экспоненциального сглаживания, обычно на некотором тестовом наборе строятся прогнозы при a=[0.01, 0.02, ..., 0.98, 0.99] и отслеживается, при каком a точность прогнозирования выше. Это значение a затем используется при прогнозировании в дальнейшем.

Хотя  описанные выше модели ("наивные" алгоритмы, методы, основанные на средних, скользящих средних и экспоненциального  сглаживания) используются при бизнес-прогнозировании  в не очень сложных ситуациях, например, при прогнозировании продаж на спокойных и устоявшихся западных рынках, мы не рекомендуем использовать эти методы в задачах прогнозирования в виду явной примитивности и неадекватности моделей.

Вместе  с этим хотелось бы отметить, что  описанные алгоритмы вполне успешно можно использовать как сопутствующие и вспомогательные для предобработки данных в задачах прогнозирования. Например, для прогнозирования продаж в большинстве случаев необходимо проводить декомпозицию временных рядов (т.е. выделять отдельно тренд, сезонную и нерегулярную составляющие). Одним из методов выделения трендовых составляющих является использование экспоненциального сглаживания.   

Количественные  методы можно использовать для прогнозирования, когда есть основания считать, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которую можно продолжить в будущем, и когда имеющейся информации достаточно для выявления статистически достоверных тенденций или зависимостей. Кроме того, руководитель обязан знать, как использовать количественную модель, и помнить, что выгоды от принятия более эффективного решения должны перекрыть расходы на создание модели.

Два типичных метода количественного прогнозирования  — это анализ временных рядов  и каузальное (причинно-следственное) моделирование.

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. Иногда называемый проецированием тренда, анализ временных рядов основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего. Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продления их в будущее. Его можно провести с помощью таблицы или графика путем нанесения на координатную сетку точек, соответствующих событиям прошлого, как показано на рис. 8.6.

Данный  метод анализа часто используется для оценки спроса на товары и услуги, оценки потребности в запасах, прогнозирования структуры сбыта, характеризующегося сезонными колебаниями, или потребности в кадрах. Если, к примеру, директор ресторана «Бюргер Кинг» хочет определить, сколько фунтов гамбургера заказывать на ноябрь, он должен обосновать свое решение цифрами ноябрьских продаж в минувшие пять лет. Анализ данных может показать, что в прошлом спрос на гамбургеры в ноябре падал на 10% из-за Дня Благодарения. Он может показать также, что общин объем продаж в его ресторане за последние четыре года рос со скоростью 19% в год. 
 

Качественные  методы прогнозирования

 

 

3.2.3. Интуитивные методы прогнозирования

      Интуитивные методы прогнозирования  - это методы решения сложных

неформализуемых проблем посредством получения  прогнозных оценок состояния

развития  объекта в будущем, независимо от информационной обеспеченности методом

экспертных оценок.

      Сущность метода экспертных оценок  заключается в проведении экспертами

интуитивно-логического  анализа проблемы с количественной оценкой суждений и

формальной  обработкой результатов. При этом обобщенное мнение экспертов

принимается как решение проблемы. Использование интуиции, логического мышления и 
 

                                                                                39 

количественных  оценок с формальной обработкой позволяет  получить эффективное

решение проблемы. Особенностями метода экспертных оценок являются, во-первых,

научно  обоснованная организация проведения всех этапов экспертизы, обеспечивающая

наибольшую  эффективность работы на каждом из этапов; во-вторых, применение

количественных  методов как при организации  экспертизы, так и при оценке суждений

экспертов и формальной групповой обработке  результатов. Наиболее часто эти  методы

используются  при рассмотрении социально-экономических  проблем, где невозможно

выработать  формализованную прогностическую  модель.