Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Заключение

Факторный анализ параметров позволяет выявить на ранней стадии нарушение рабочего процесса (возникновение дефекта) в различных объектах, которое часто невозможно заметить путем непосредственного наблюдения за параметрами. Это объясняется тем, что нарушение корреляционных связей между параметрами возникает значительно раньше, чем нарушение уровня сигнала в одном измерительном канале. Такое искажение корреляционных связей позволяет своевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметь массивы зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта).

Установлено, что  показателем технического состояния  объекта может служить среднее  расстояние между факторными нагрузками для выделенной группы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться и другие метрики нагрузок на общие факторы.

С целью определения  критических значений контролируемых расстояний между факторными нагрузками следует накапливать и обобщать результаты факторного анализа для  однотипных объектов. Исследование показало, что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками - это выявление внутренних закономерностей процессов в объектах.

Применение  методики факторного анализа не ограничено физическими особенностями процессов, происходящих в технических объектах, и поэтому она (методика) может быть использована при исследовании самых различных явлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и т. п.

 
 
 
 
 
 

II. Практическая часть.

Объем валовой  продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для  факторного анализа объема валовой  продукции.

Решение имеет  смысл для мультипликативных  и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:

,

где значение индекса  находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.

Рассчитаем индексы  валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:

;

.

Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции  равен произведению индексов численности  работников и среднегодовой выработки, т. е.

.

Очевидно, что  если мы рассчитаем непосредственно  индекс валовой продукции, то получим  то же самое значение:

.

Мы можем сделать  вывод: в результате увеличения численности  работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой  выработки в 1,25 раза объем валовой  продукции увеличился в 1,5 раза.

Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели.

Решение 2

Пусть - жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя y от n факторов; все показатели получили приращение (например, в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном):

; .

Требуется определить, какой частью приращение результативного  показателя y обязано приращению i-го фактора, т. е. расписать следующую зависимость:

,

где - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновременным влиянием всех факторных признаков;

- изменение результативного показателя  под влиянием только фактора  .

В зависимости  от того, какой метод анализа модели выбран, факторные разложения могут  различаться. Поэтому рассмотрим в  контексте данной задачи основные методы анализа факторных моделей

Решение 3

Является в  определенном смысле следствием второго типового решения, поскольку базируется на полученном факторном разложении. Необходимость решения этой задачи обусловлена тем обстоятельством, что элементы факторного разложения составляют абсолютные величины, которые трудно использовать для пространственно-временных сопоставлений. При решении факторное разложение дополняется относительными показателями:

.

Коэффициент показывает, на сколько процентов к базисному уровню изменился результативный показатель под влиянием i-го фактора.

Рассчитаем коэффициенты α для нашего примера, используя факторное разложение, полученное ранее методом цепных подстановок:

;

.

Таким образом, объем валовой продукции повысился  на 20% за счет увеличения численности  рабочих и на 30% за счет увеличения выработки. Суммарный прирост валовой продукции составил 50%.

Решение 4

Также решается на основе базового решения 2 и сводится к расчету показателей:

.

Коэффициент показывает долю прироста результативного показателя, обусловленную изменением i-го фактора. Здесь не возникает вопроса, если все факторные признаки изменяются однонаправленно (либо возрастают, либо убывают). Если это условие не выполняется, решение задачи может быть осложнено. В частности, в наиболее простой двухфакторной модели в подобном случае расчет по приведенной формуле не выполняется и считается, что 100% прироста результативного показателя обусловлены изменением доминирующего факторного признака, т. е. признака, изменяющегося однонаправленно с результативным показателем.

Рассчитаем коэффициенты γ для нашего примера, используя факторное разложение, полученное методом цепных подстановок:

;

.

Таким образом, увеличение численности работников обусловило 40% общего повышения объема валовой продукции, а увеличение выработки - 60%. Значит, увеличение выработки в данной ситуации является определяющим фактором.

Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели выглядит следующим образом:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его  расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой  продукции явилось результатом  влияния следующих факторов:

Алгебраическая  сумма факторов при использовании  данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного  показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о  допущенных ошибках в расчетах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Артеменко В.Г. Блендир М.В. Финансовый анализ: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. и доп., 2008;

2.   Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб., - М.: «Финансы и статистика», 2007;

3. Балабанов  И.Т. Анализ и планирование  финансов хозяйствующего субъекта. -М.: «Финансы и статистика», 2006;

4. Басовский  Л.Е. Теория экономического анализа. -М.: Инфра-М, 2001 г;

5. Демченков  B.C., Милета В.И. Системный анализ  деятельности предприятий – М.: «Финансы и статистика», 2003;

6. Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансового  состояния предприятия- М., 2006.