Качественные методы системного анализа

   Лабораторная  работа №1. Качественные методы системного анализа 

   Цель  работы – исследование качественных методов исследования систем. 

   Качественные  методы системного анализа применяются, когда отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

   Этап  I

   Запустить программу TIPSlab1.exe

   Вести тему голосования, например, «как провести выходные?»

   Зарегистрировать  экспертов голосования – участников Вашей бригады, записать предлагаемые ими решения и результаты их оценок. Каждый эксперт расставляет свой порядок для всех предлагаемых решений, в виде цифр начиная с единицы.

   Внешний вид  программы показан на рис. 1.1. В  нижней части окна выведено значение коэффициента конкордации. Значение означает полную противоположность, а — полное совпадение оценок всех экспертов. Хорошим считается результат .

   Программа позволяет выводить коэффициенты ранговой корреляции мнений экспертов.  Внешний  вид окна с результатами, показан  на рис. 1.2.

   В качестве дополнительного пункта исследования предлагается рассмотреть влияние  веса экспертов. Например, в рассматриваемом  примере ряд экспертов предлагают возможность воспользоваться личным автомобилями. Вполне разумно предоставить в этом случае больший бес в принятии решений.   

   Значение  веса экспертов задается в пункте меню «Настройка\Вес экспертов».     

  

Рис. 1.1. Внешний  вид окна программы и результаты расчета 

Рис. 1.2. Коэффициенты ранговой корреляции мнений экспертов 

   Этап  II

   В качестве второго этапа выполнения лабораторной работы предлагается реализовать данные вычисления в Ms Excel. Пример выполнения задания приведен в листинге 1.1. 
 
 
 

 

   

   Листинг 1.1. Реализация метода экспертных оценок в Ms Excel  

 

   В листинге 1.1 используются следующие формулы  Ms Excel для организации вычислений:

   G6=СТЕПЕНЬ(СУММ(C6:E6)-0,5*$E$14*($C$14+1);2)

   С15=СУММ(G6:G12)

   С18=12*C15/(СТЕПЕНЬ($E$14;2)*(СТЕПЕНЬ($C$14;3)-$C$14

   С35=СТЕПЕНЬ(C6-D6;2)

   E26=1-E42/((СТЕПЕНЬ($C$14;3)-$C$14)/6-(E19-E21)/$C$14)

   Формулы для  вычисления смежных ячеек формируются  аналогично. Символ $ в именах ячеек  Ms Excel означает использование абсолютного имени ячейки. 

   Дополнительное  задание для второго этапа  – организовать проверку правильности ввода исходных данных.  

   Этап  III. Выбор регулятора для системы управления электроприводом

   На третьем  этапе выполнения лабораторной работы рассмотрим систему управления электроприводом [1]. Система управления имеет два  контура обратной связи. Второй контур управления начинает работать, в случае если контролируемая координата стремится  превысить предельно допустимое значение.  

   Структурная схема модели системы управления приведена на рис.1.3.а., на рис. 1.3.б  приведен вил нелинейного элемента. Параметры элементов приведены  в табл.1.2.

а

б

Рис. 1.3. Структурная  схема и вид нелинейного элемента модели системы управления электроприводом  

   Без регулятора процесс на выходе системы имеет  вид представленный на рис. 1.2.а, и не отвечает требованиям по времени регулирования, перерегулированию и виду переходного процесса.

   Экспериментально  выбирая параметры регулятора, заданного  в виде , формируем значения ячеек табл. 1.1 (время регулирования и величина перерегулирования), сохраняя наиболее интересные графики (рис.1.4.б).

  а б

   Рис. 1.4. Вид переходного процесса на выходе системы регулирования электропривода: а – без регулятора, б – с регулятором 

   Таблица 1.2. Экспериментальный выбор параметров регулятора

    

   На основании  полученных экспериментальных данных, осуществляем выбор регулятора для  системы управления электроприводом  методом мозговой атаки.   

   Порядок выполнения III этапа лабораторной работы

1. Подготовка к выполнению лабораторной работы. Произвести исследование модели системы управления электроприводом, представленной на рис. 1.1 и параметрами элементов, соответствующего варианту задания, из табл. 1.2.
2. Собрать данные, полученные отдельными участниками бригады в сводную таблицу, аналогичную табл. 1.1.
3. Ввести лучшие варианты, в таблицу программы TIPS_lab1.exe. Сформировать текстовый файл, с обоснованием лучших вариантов, предлагаемых участниками бригады.
4. Произвести голосование экспертов (участников бригады). Произвести обработку результатов аналогичную выполненной в I этапе выполнения лабораторной работы. Осуществить выбор лучшего варианта. 

   Исследовать влияния веса экспертов. Для этого  предлагается выбрать весовые коэффициенты экспертов на основании их оценок по профильным дисциплинам.        

   Варианты  параметров модели системы  управления электроприводом 

   Варианты  параметров модели системы управления электроприводом приведены в  табл. 1.2.

   Таблица 1.2. Параметры модели системы управления электроприводом 

   Содержание  отчета по лабораторной работе

   Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Постановку проблемы и сценарии предлагаемых решений.
2. Распечатку документа Ms Excel с результатами голосования экспертов и расчетов.
3. Выводы о результатах голосования экспертов и согласованности их мнений.
4. Выводы о влиянии весового коэффициента экспертов на результаты голосования.     
5. Результаты сравнения результатов полученных на Вашей программе в Ms Excel и работы программы TIPSlab1.

Содержание  отчета по III этапу выполнения лабораторной работы

Отчет по III этапу должен содержать:

1. Описание и структурную схему исследуемой модели.
2. Результаты подбора регулятора, графики и таблицу, аналогичную табл. 1.1.
3. Обоснование лучшего варианта регулятора, с точки зрения каждого из участников бригады.
4. Результаты проведения мозгового штурма: голосования экспертов, коэффициент конкордации , коэффициенты ранговой корреляции участников голосования.
5. Результаты проведения мозгового штурма, с учетом веса экспертов. Выводы о разнице результатов.
6. Выбор регулятора для системы управления электроприводом.

 

     Лабораторная  работа №2

Метод   нахождения оптимального решения с помощью  математической

  и имитационной  компьютерной модели 

      Метод   нахождения  оптимального решения  разберем на  задаче  планирования  производства. Требуется определить план Х=(х₁, x₂),  удовлетворяющий системе ограничений:     х₁>=0,  x₂>=0

                                                                                       

и  обращающий  линейную  целевую функцию       в максимум. 

Решение.  Вызываем  Microsoft  Excel   и  вводим  данные из условия задачи:                                                            

1. Выделить  ячейку под целевую функцию  С4 и установить в нее курсор à   математические à  суммпроизвед  à OK

Массив 1à считываем пустые ячейки А2:В2;  закрепить клавишей F4;

Массив 2à считываем ячейки А4:В4 (ячейки КЦФ)à OK, появится «0»

2. Копировать  ячейку С4 в пустой столбец ограничений: С6:С8.
3. Установить курсор в ячейку С4 à Сервис à Поиск решения (если не установлен, то установить через «надстройки» и отметить галочкой).

• Установить целевую ячейку  С4,  равной «максимум»;

• Изменяя ячейки: выбрать пустые ячейки под   х₁, х₂  -  А2:В2;
• Перейти  в  поле  ограничений:   Добавитьà ccылка на ячейку -  ввести левую часть 1-ого ограничения С6 – знак – правую часть Е6 .

               

   Также добавить  остальные ограничения (при необходимости  условия неотрицательности переменных, которые можно задать и в Параметрах), OK.

• Параметры: отметить    Ú  Линейная модель

                                                Ú  Неотрицательные значения

                                          Ú   Показывать результаты итераций,  ОК

• Выполнитьà продолжить (до тех пор, пока не появится сообщение «решение найдено»). Проследить, как выполняются ограничения.     

        

• «решение найдено» à тип отчетаà результаты, ОКà появится страница «отчет по результатам».              

            

Экономическая интерпретация результатов: для получения максимальной прибыли в размере 21,6  д.е. необходимо выпускать 1,2 у.е. процессоров и 2,4 у.е. мониторов.  При этом ресурсы первого и второго вида использованы полностью, а остаток ресурса третьего вида составляет 0,6 у.е. (разница в 0,6 в Отчете по результатам). Итак, получен оптимальный   план   ,   причем F ( ) = 21,6.