Задача по "Микроэкономике"

     Потребитель делает выбор между двумя товарами Х и Y. Предельную полезность каждого  из них для потребитель приведен в таблице: 

     1. Какое количество каждого из  товаров купит рациональный потребитель,  чтобы максимизировать полезность, если его дневной бюджет составляет 9 долл., а цены товаров Х и Y соответственно 2 долл. и 1 долл.?  

     Воспользуемся правилом равновесия:

     где MUX, MUY — предельная полезность, соответственно, блага X и Y;

     PX, PY — цена, соответственно, блага  X и Y, долл.

         
Вычислим показатели взвешенных предельных полезностей двух товаров:

      
    При комбинации товаров 1Х и 4У взвешенные предельные полезности будут равняться 5, а потребитель будет тратить:

     1*2 + 4*1 = 6 долл.

     То  есть у потребителя останутся  свободными еще (9-6) 3 долл.

     А при комбинации 3Х и 6У взвешенные предельные полезности составят 3 ютиля, а потребитель будет тратить:

     2*3+6*1 = 12 долл

     Данная  сумма превышает бюджет потребителя, то есть такой продуктовый набор  является неприемлемым.

     При комбинации 2Х и 5У взвешенные предельные полезности будут равны 4-м, а потребитель  будет тратить:

     2*2+5*1 = 9 долл.

     Таким образом, для набора 2Х и 5У взвешенные предельные полезности товаров равны  и составляют 4 ютиля, а бюджет потребителя используется полностью. То есть, с точки зрения максимизации полезности, оптимальным будет приобретать 2 единицы товара Х и 5 единиц товара У.

     2. Определите величину общей полезности, которую вы получите.

     Общая полезность товара равна сумме всех предельных полезностей, добавленных  с самого начала.

     TU = ∑MU, где

     TU – общая полезность, ютилей

     MU- предельная полезность, ютилей

       Общая полезность увеличивается  с ростом потребления, но уменьшающимся  темпом, означающим убывание предельной  полезности по мере насыщения  потребности в данном благе.

     Общая полезность продуктового набора рационального  потребителя из 2 единиц товара Х  и 5 единиц товара У, по исходным данным задачи, представленным в таблице 1 составит:

     TU = 10+8+8+7+6+5+4 = 48 ютилей 

     Представим  уравнение общей полезности товарного  набора рационального потребителя:

     TU = 10+8+8+7+6+5+4

     10+8+8+7+6+5+4 = 48

 в  виде уравнения дробных чисел  с общим знаменателем:

     Если  произвести деление слагаемых уравнения  на 48, то получим ряд иррациональных десятичных чисел, с бесконечным  количеством знаков после запятой. Произведем их округление до сотых  единиц. И тогда получим новый  числовой ряд:

                                        0,21+0,17+0,17+0,15+0,13+0,1+0,081≈1 

     Далее опять произведем умножение слагаемых  на 48 и получим: 

                          10,08+8,16+8,16+7,2+6,24+4,8+3,88=48,52 ≈ 48 тыс.руб.

     Подставим полученные данные в исходную таблицу