Теории экономического роста

     Рассмотрим  основные современные модели экономического роста. Как и любые модели, модели роста представляют собой упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или  графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления, как экономический  рост.

     Большинство моделей роста исходит из того, что увеличение реального объема с выпуска происходит, прежде всего, под влиянием роста основных факторов производства - труда и капитала. Труд обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций. Вполне очевидно, что экономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышения благосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.

     Анализ  со стороны спроса необходимо соединить  с факторами, определяющими динамику предложения, и выяснить условия  динамического равновесия спроса и  предложения в экономике. Стратегической переменной, с помощью которой  можно управлять экономическим  ростом, являются инвестиции.

1. Кейнсианские  модели экономического роста

     В модели Кейнса огромное значение отводится сбережениям и инвестициям. Увеличение инвестиций вызывает мультипликационный эффект роста объема производства, чистого внутреннего продукта. Под инвестициями, которые вызывают этот эффект, подразумеваются независимые инвестиции.

     Mi = ∆Y/ ∆Ia, где

     Mi – мультипликатор инвестиций;

     ∆Y - прирост реального дохода;

     ∆Ia - прирост автономных инвестиций.

     Доход, возросший в соответствии с величиной  мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства. Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации. Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются индуцированными инвестициями.

     Эффект  акселерации обусловлен 2 факторами:

• длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства;
• длительностью периода эксплуатации оборудования, в результате чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.

     Таким образом, коэффициент акселерации – это отношение прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции в предшествующем периоде.

     V = ∆I / ∆Y

     Прирост индуцированных инвестиций:

     ∆I = V * ∆Y = V * (Yt-1 – Yt-2)

     В моделях экономического цикла акселератор  используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода:

     Yt = At + (1 – s) * Yt-1 + V * (Yt-1 – Yt-2), где

     Yt – национальный доход в данном году;

     At - автономные инвестиции;

     (1 – s) - склонность к потреблению; 

     V * (Yt-1 – Yt-2) - прирост индуцированных инвестиций.

     В рамках кейнсианской концепции известна модель экономического роста Харрода-Домара, разработанная в середине XX века. Это однофакторная модель определения темпов роста, в которой в качестве источника роста учитывается только капитал. При этом капиталоёмкость признается неизменной величиной. Делается ряд допущений: полная занятость всех факторов, равенство спроса и предложения.

     Фактором  увеличения спроса и предложения  в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликации совокупный спрос возрастет на:

     ∆Yad = ∆I * m = ∆I * 1/(1-b) = ∆I * 1/s, где

m – мультипликатор  расходов (показывает, во сколько раз возросла или сократилась сумма планируемых расходов);

     b – предельная склонность к потреблению;

     s – предельная склонность к сбережению.

     Совокупное  предложение возраст на:

     ∆Yas = α * ∆K, где

     α – предельная производительность капитала (постоянна);

     ∆K – прирост капитала.

     Прирост капитала обеспечивается соответствующим  объемом инвестиций:

     ∆Yas = α * I

     Равновесный экономический рост будет достигнут  при AD-AS.

     Темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.

2. Неоклассическая модель роста Р. Солоу.

     Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений  кейнсианских моделей и позволяли  более точно описать особенности  макроэкономических процессов. Р.Солоу  показал, что нестабильность динамического  равновесия в кейнсианских моделях  была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Солоу использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

     Необходимым условием равновесия экономической  системы является равенство совокупного  спроса и предложения. Предложение  описывается производственной функцией:

     Y=F(K,L)

     и для любого положительного z верно:

     zF(K,L)= F(zK, zL).

     Тогда если z=1/L, то

     Y/L=F(K/L,1).

     Обозначим (Y/L) через у, а (K/L) через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью:

     y =ƒ(k)

     Совокупный  спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением:

     y = i+с,

     где i и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

     Доход делится между потреблением и  сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление  можно представить как

     c = (1-s)*y,

     где s – норма сбережения (накопления), тогда

     В условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям и пропорциональны  доходу. Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как:

     ƒ(k)= с+i

     или

     ƒ(k)= i/s.

     Производственная  функция определяет предложение  на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на произведенный продукт.

     Динамика  объёма выпуска зависит от объёма капитала в расчете на одного занятого. Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

     Инвестиции  зависят от фондовооруженности и  нормы накопления, что следует  из условия равенства спроса и  предложения в экономике:

     i=s*ƒ(k).

     Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k:

     y = ƒ(k),

     i = s*ƒ(k),

     с = (1-s)*ƒ(k).

     Амортизация учитывается следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk.

     Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить  уравнением:

     Δk=i-dk,

     или, используя равенство инвестиций и сбережений,

     Δk=s*ƒ(k)-dk.

     Запас капитала k будет увеличиваться (Δk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. s*ƒ(k)=dk.

     После этого запас капитала на одного занятого не будет меняться во времени, поскольку  две действующие на него силы уравновесят  друг друга (Δk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны  выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

     Равновесие  является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k₁ ниже k*, то валовые инвестиции (s*ƒ(k) будут больше выбытия dk и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k₂ > k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k*.

     Норма накопления (сбережений) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Чем выше норма сбережения, тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

     Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния  равновесия к другому.

     Для дальнейшего развития модели Солоу  поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения  и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

     Предположим, население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение  запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как:

     ∆k=i-d*k-n*k или ∆k=i-(d+n)*k.

     Рост  населения аналогично выбытию снижает  фондовооруженность, хотя и по-другому – не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объёме. Произведение n*k показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и старых.

     Условие устойчивого равновесия в экономике  при неизменной фондовооруженности k* можно записать следующим образом:

     ∆k=s*ƒ(k)-(d+n)*k=0

     или

     s*ƒ(k)=(d+n)*k

     Данное  состояние характеризуется полной занятостью ресурсов. В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность k и производительность труда у остаются неизменными. Но, чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.:

     ∆Y/Y = ∆L/L = ∆K/K = n.