• Таблица 1

Решение 1.

    Применим  для определения общего коэффициента капитализации общую формулу  Эллвуда:

      Ro = 0,16 – 0,04647 + 0,00820 = 0,12173

Следовательно, стоимость собственности:

50 000/0,12173=410 745.

2. Определение  стоимости собственности с применением  техники остатка.

    В случае применения техники остатка  для земли или для зданий ипотечно-инвестиционный анализ используется для определения базового коэффициента капитализации, на основе которого вычисляются коэффициенты капитализации для земли и для зданий.

      Пример 2. Определим стоимость собственности  исходя из следующих данных (табл. 2).

• Таблица 2

Показатель	Значение
Чистый  операционный доход (постоянный)	50 000
Проектируемый период владения	10 лет
Условия кредита:
норма процента	9%
срок  амортизации кредита (месячные платежи)	25 лет
доля  заемных средств	70%
Норма отдачи собственного капитала	16%
Текущая стоимость земли	120 000
Изменение стоимости земли через 10 лет	4-15%
Изменение стоимости здания через 10 лет (полная амортизация)	-100%

 


Решение.

    Определим базовый коэффициент капитализации  с применением основной формулы Эллвуда:

      r = Y_E - M(Y_E + PRN x SFF – R_М )

    r = 0,16 – 0,70(0,16 + 0,1726 х 0,04102 – 0,1007)

      r = 0,16 – 0,04647 = 0,11353.

    После определения базового коэффициента капитализации рассчитаем коэффициенты капитализации для зданий и для  земли. Коэффициент капитализации для земли:

      R_L=r - Δ_L х SFF = 0,11353 – 0,15 х 0,04102 = 0,11966 .

      Коэффициент капитализации для зданий:

      R_B = r – Δ_B х SFF = 0,11353 - (-1,0 х 0,04102) = 0,15455 .

    Зная  коэффициенты капитализации для  земли и для зданий можно использовать технику остатка.

    Пример 3. Определение стоимости собственности  с использованием техники остатка  для зданий (табл. 3).

• Таблица 3

Показатель	Значение
Чистый  операционный доход	50 000
Доход, приходящийся на землю 120 000 х 0,11966	14 359
Остаточный  доход, приходящийся на здание	35 641
Капитализированная  стоимость здания 35641 / 0,15455	230 611
Плюс  стоимость земли	120 000
Итого стоимость собственности	350 611

 


    Если  бы в условии задачи была бы известна текущая стоимость не земли, а  здания, то в этом случае была бы применима техника остатка для земли (табл. 4).

• Таблица 4

Показатель	Значение
Чистый  операционный доход	50 000
Доход, приходящийся на здание 230 611 х 0,15455	35 641
Остаточный  доход, приходящийся на землю	14 359
Капитализированная  стоимость земли 14359 / 0,11966	120 000
Плюс  стоимость здания	230 611
Итого стоимость собственности	350611

 


2. 2. Оценка стоимости  собственности с изменяющимся  доходом

   Формула Эллвуда позволяет учитывать некоторые формы регулярного изменения дохода. К таким формам относятся доход, изменяющийся по закону, соответствующему накоплению фонда возмещения, доход, изменяющийся по экспоненте и линейно изменяющийся доход.

      Доход, изменяющийся по закону формирования фонда возмещения.

    Для дохода, изменение которого соответствует закону накопления фонда возмещения с периода Т=0, корректировка общего коэффициента капитализации производится с помощью функционального коэффициента J, входящего в знаменатель (1 +Δi x J). Коэффициент J определяется либо по предварительно рассчитанным таблицам, либо прямо по формуле:

 


      где SFF — коэффициент фонда возмещения;

      n  — проектируемый период владения;

      Y_E — норма отдачи собственного капитала.

    Пример 4. Рассмотрим процесс оценки стоимости  собственности с изменяющимся доходом  на примере следующей задачи (табл. 5).

• Таблица 5

Показатель	Значение
Чистый  операционный доход (постоянный)	50 000
Проектируемый период владения	10 лет
Условия кредита:
норма процента	9%
срок  амортизации кредита (месячные платежи)	25 лет
доля  заемных средств	70%
Изменение стоимости собственности	20% увеличение
Норма отдачи собственного капитала	16%
Изменение дохода за период проекта	20% увеличение

 


Решение.

    Общую стоимость собственности определим  делением чистого операционного  дохода в году, предшествующем проектируемому периоду, на общий коэффициент капитализации, Для получения общего коэффициента капитализации воспользуемся общей формулой Эллвуда:

    

      R_O = 0,0991

Следовательно, стоимость собственности будет  равна:

      V= 50 000/0,0991 = 504 540.

    Рассмотрим механизм формирования денежных потоков при изменении дохода в соответствии с кривой накопления фонда возмещения.

По условию  задачи через 10 лет доход увеличится на 20%, что составит 

                                                      50 000 х 0,2 = 10 000.

    До  этой величины доход будет расти  пропорционально накоплению фонда  возмещения при норме отдачи 16%, причем в каждый период увеличение дохода можно представить в виде некой постоянной корректировочной величины, умноженной на обратную величину коэффициента фонда возмещения. В последний год абсолютное увеличение дохода 10 000 определяется как произведение постоянной корректировочной величины на обратную величину коэффициента фонда возмещения 10 года. Следовательно, сумма постоянной корректировочной величины будет равна

      10 000 х 0,04102 = 410,2.

  Составим  схему формирования дохода для данных условий (табл. 6).

• Таблица 6

А	В	С	D	Е	F
1	410	1/1,0000	410	50000	50410
2	410	1/0,4275	958	50000	50958
3	410	1/0,2618	1565	50000	51565
4	410	1/0,1800	2276	50000	52276
5	410	1/0,1318	3110	50000	53110
6	410	1/0,1003	4087	50000	54087
7	410	1/0,0783	5233	50000	55233
8	410	1/0,0623	6575	50000	56575
9	410	1/0,0503	8151	50000	58151
10	410	1/0,0410	10000	50000	60000

 


Где, в графе  А — обозначены периоды, в графе  В — постоянная корректировочная величина, в графе С — значения коэффициентов фонда возмещения, в графе D — сумма увеличения дохода, в графе Е — сумма дохода в каждом периоде без учета увеличения, в графе F — сумма дохода в каждом периоде с учетом увеличения.

    Зная  распределение потока доходов для  каждого года, можно составить  схему денежных потоков всего  проекта для определения стоимости  собственного капитала (табл. 7).

• Таблица 7

Годы	Чистый  операционный  доход	Платеж  по обслуживанию долга	Денежный поток  на собственный капитал
1	50410	36213	14197
2	50958	36213	14745
3	51565	36213	15352
4	52276	36213	16063
5	53110	36213	16897
6	54087	36213	17874
7	55233	36213	19020
8	56575	36213	20362
9	58151	36213	21938
10	60000	36213	23787

 


    Настоящая стоимость денежного потока, приходящегося  на собственный капитал при 16% норме  дисконтирования составляет 81 386.

    Кроме причитающейся настоящей стоимости  доходов, владелец собственного капитала получит причитающуюся ему часть выгоды от продажи актива:

      сумма продажи                                                  504 540 х 1,2 = 605 448

      остаток кредита                           (504 540 х 0,7) (1 – 0,1726) = 292 219

      остаток на собственный капитал                                                313 229

      коэффициент настоящей стоимости                                        0,226684

      настоящая стоимость остатка на собственный  капитал             71 004

      Итого настоящая стоимость выгод, приходящихся на собственный капитал:

      81 386 + 7 1004 = 152 390,

      что соответствует 30% от стоимости собственности.

      Доход, изменяющийся по экспоненте.

    Для корректировки общего коэффициента капитализации на экспоненциальное изменение дохода применяют стабилизирующий коэффициент К, который определяется из следующего выражения:

      где С — норма изменения дохода;

      Sⁿ — коэффициент будущей стоимости;

      Y_E -  норма отдачи собственного капитала;

      а_n — коэффициент настоящей стоимости единичного аннуитета.

    Корректировка общего коэффициента капитализации  производится путем замены знаменателя  формулы Эллвуда (1 + Δ_i х J) коэффициентом К.

    Предположим, например, что в течение десяти лет доход от конкретной собственности  будет ежегодно линейно увеличиваться на 3% при норме отдачи собственного капитала 16%. Величина корректировочного коэффициента К рассчитывается следующим образом:

      С учетом полученного коэффициента К  определим стоимость собственности  в следующем примере (табл. 8).

    

• Таблица 8

Показатель	Значение
Чистый  операционный доход в году, предшествующем дате оценки	50 000
Проектируемый период владения	10 лет
Условия кредита:
норма процента	9%
срок  амортизации кредита (месячные платежи)	25 лет
доля  заемных средств	70%
Изменение стоимости собственности	20% увеличение
Норма отдачи собственного капитала	16%
Увеличение  дохода за проектируемый период	3% в год

 


     Общий коэффициент капитализации рассчитаем по формуле Эллвуда:

    Общая стоимость собственности с учетом дохода в году, предшествующему сроку  начала проекта:

50 000 / 0,09517 =525375. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


    Список  использованных источников

1. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части первая и вторая (с изменениями). – М.: ИНФРА-М – НОРМА, 1997. – 560 с.
2. Закон «Об оценочной деятельности в РФ» №135
3. Оценка стоимости недвижимости: учебное пособие / Е.Н. Иванова; под ред. д-ра экон. наук, проф. М.А. Федотовой. - 3-изд., стер. - М.: КНОРУС, 2009. - 344 с.
4. Оценка недвижимости: учебное пособие / А.Г. Грязнова; М.А. Федотова. - 2-изд.. - М.: «Финансы и статистика», 2007. - 560 с.
5. Оценка недвижимости: учебное пособие / Л.Н. Тепман. - М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2005. - 464 с.
6. Ипотечно-инвестиционный анализ: Учебное пособие / Под ред. Проф. В.Е. Есипова – СПб.: Изд-во СПб ГУЭиФ, 2006.