Прибутковість ризикованих цінних паперів. Біржові середні. Розрахункові завдання

     МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ 

     ХАРЬКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНИКИ 
 
 

     Кафедра Економічної кібернетики 
 
 
 

     КОНТРОЛЬНА  РОБОТА

     з дисципліни «Моделі ризику в економиці та бізнесі» 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Харьків 2011

 

ЗМІСТ 
 

Вступ……………………………………………………………………………….3

1. Прибутковість  ризикованих цінних паперів.……………………………………………………………..……………..4

2. Біржові  середні…………………………………………………………..….....6

3. Розрахункові  завдання………………………………………………………..12

Висновки…………………………………………………………………………17

Перелік використаної літератури………………………………………………18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Вступ 

      Становлення ринкових відносин, що на сучасному  етапі виступає головним фактором стабілізації та піднесення економіки незалежної України, передбачає як першочерговий захід оздоровлення фінансової системи. Одним з шляхів досягнення цієї мети є створення ринку цінних паперів. Дійовий фондовий ринок виконує функції переміщення капіталу від інвесторів до виробництва, визначення ефективності використання фінансових ресурсів в окремих  секторах економіки, перебігу капіталу з однієї галузі в інші тощо.

     У сучасних умовах велика увага приділяється біржам та біржовій торгівлі. Біржі  посідають особливе місце в інфраструктурі сучасної ринкової економіки.

     Підвищення  ефективності біржової торгівлі динамізує  національні й міжнародні товарні, фондові й валютні ринки; уніфікує, робить доступними й надійними складні  виробничо-фінансові операції великої  кількості підприємств і організацій.

     Біржові індекси вже понад сто років використовують для інтегральної оцінки стану фінансового ринку. Інвесторів цікавить не лише динаміка цін на акції певної компанії, а й загальна тенденція всього ринку.

     Саме  для цього практично всі біржі  мають власні системи агрегатних індексів, які відображають рівень і динаміку цін на певний пакет акцій. 
 
 
 
 
 

 

      1. Прибутковість ризикованих цінних паперів. 

     Під цінними (коштовними) паперами розуміють будь-які активи, що включаються в портфель: акції, облігації, депозити банків, вкладення в інвестиційні проекти і т.і.

     Кожен актив має свої інвестиційні властивості. пов'язані з різною природою отримання  за ним доходу.

     Так, у разі цінних паперів з фіксованим доходом, скажемо процентних облігацій, величина очікуваного доходу визначається дисконтованою сумою процентів плюс сумою, що підлягає отриманню при погашенні через N періодів.

     Прибутковість знаходиться діленням очікуваного  доходу на величину первинного вкладення. 

     R=(SI_j+P_N-P₀) / P₀ 

     У разі ризикових цінних паперів - акцій, дохід складається з суми отримуваних дивідендів, невідомих заздалегідь, і приросту курсової вартості. 

     R=(P_N-P₀+SD_j) / P₀ 

     В принципі, прибутковість може стати  і негативної: падіння курсової вартості акцій або нездатність емітента погасити облігації.

     Тому, одержана за формулами прибутковість підлягає можливому коректуванню з урахуванням ризику, що оцінюється суб'єктивними (експертними) або об'єктивними (статистичними) методами.[3] 

     Приклад експертної оцінки.

     Нехай є оцінки очікуваної прибутковості  двох акцій А і У в 5 випадках розвитку економічної ситуації.

 

     Тоді  очікувані прибутковості знаходяться як математичне сподівання оцінок 

     m_A =3.8%    m_B =2,78% 

     Для застосування статистичних методів  необхідна наявність даних за попередні періоди і умови, що дозволяють припустити, що всі основні  тенденції розвитку економічної  ситуації зберігатимуться і в найближчому майбутньому. Тоді за очікувану прибутковість можна прийняти середнє значення прибутковостей| цінного паперу за попередні Т періодів.[4] 

     Нехай R_t  - прибутковість за t -й період, тоді m= SR_t /T 

     Ризик інвестицій зростає з їх нестабільністю, тому за міру ризику приймають величини, що характеризують варіативність прибутковості, тобто дисперсію s² або, частіше, середньоквадратичне відхилення  s . 

     s² = S р_j(R_j - m)²   (суб'єкт.)

     або  

     s² = S (R_t - m)²/T     (статист.) 

     У прикладі s_А  =8,22% а s_В = 3,72%

 

      2. Біржові середні. 

     Біржові середні - це зважені або не виважені середньоринкові ціни для окремих  бірж. Навпаки, індекс - це всього лише число, позбавлене вартісного, наприклад  доларового, вирази або інших одиниць  виміру, Біржові середні і біржові індекси - це два основні типи показників на ринку цінних паперів. Незважаючи на те, що основа як середньої, так і індексу - середня ціна акцій з обраного списку на певну дату, вважається, що біржові індекси точніше, зручніше і репрезентативність, ніж біржові середні.

     В Україні розраховуються наступні індекси:

• індекс ПФТС (розраховується Першою фондовою торговою системою на основі курсової вартості 12 емітентів, головними серед яких є Укрнафта, Запоріжсталь, Дніпроенерго. Київенерго тощо). Список акцій, що входять до індексу, переглядаються кожного місця ся.
• Індекс КАС-20 (визначається компанією “Альфа капітал”, база індексу – 20 найбільш ліквідних підприємств).

 

     Методи  розрахунку біржових середніх . 

     Для розрахунку біржових середніх використовуються два методи - метод середньої арифметичної і метод середньої геометричної. При методі середньої арифметичної ціни акцій всіх емітентів, що входять в показник, на момент закриття торгів складаються і сума ділиться на кількість складових для отримання середньої величини. Кожна акція має однакову вагу незалежно від розміру компанії та кількості в обігу [3]

     На  українському ринку одни з "вагомих" компаній – ТОВ «Укрнафта», ВАТ «Центренерго», ВАТ «Укртелеком», ВАТ «Мотор Січ», ВАТ «Західенерго». Вони становлять значну частину капіталізації фондового ринку та застосування індексів, що враховують реальний масштаб ринку акцій конкретного емітента, призводить до того, що індекси ринку - це практично індекси вище перелічених компаній. У зв'язку з цим застосування середніх, в структурі яких однакове місце відведено і найсильнішої, і найслабкішою компанії у вибірці, може представляти певний інтерес. Як вже згадувалося, за цим методом досі розраховуються індекси з сімейства Доу-Джонс - класичні біржові середні. 
 

     Метод геометричної середньої.

     Якщо  використовується метод геометричної середньої, то здійснюється множення цін  акцій, які складають індекс. З цього показника потім вилучається корінь n-го ступеня, де п - число акцій в індексі. При цьому також не береться до уваги різниця в обсягах торгівлі акціями різних компаній. Даний метод розрахунку дозволяє заміщати. Він застосовується при розрахунку двох відомих індикаторів: FТ-30 в Англії і The Value Line Composite Average у США. Останній індикатор відноситься до категорії середніх і являє собою середню геометричну з твору приросту курсів 1695 акцій. Біржові індекси мають три принципові відмінності від біржових середніх.[1] 

     Система умовного зважування.

     По-перше, при побудові індексів застосовується система умовного зважування. Для кожного цінного паперу має бути призначений вага, найчастіше їм є частка даного цінного паперу в загальному обсязі продажів на біржовому ринку. На українському ринку цінних паперів значна частина акцій не звертається на ліквідному ринку та використання в якості ваги ринкової капіталізації компанії може надати портфельному інвесторові не зовсім достовірну інформацію про рух цін. Однак у світовій практиці біржових індексів даний метод дуже популярний, так як він враховує вплив вибраних цінних паперів пропорційно фактичному їх положенню на ринку. 

     Використання  рівних терезів.

     Можливо також використання рівних терезів  і тоді виникає право випадкового  вибору будь-якого біржового активу. Індекс дорівнює вартості гіпотетичного інвестиційного портфеля, при формуванні якої всі кошти були рівномірно розподілені між які входять у нього акціями.

     По-друге, індекси мають часовий період для порівняння. Одні індекси сконструйовані таким чином, що поточний стан ринку  порівнюється зі станом ринку в базисний період, інші здійснюють оцінку в порівнянні з попереднім періодом. 

     Принцип розрахунків. 

     Для сімейства фондових індексів АКТ - зведеного, фінансового, промислового в якості базисного прийнятий 1993 р., коли 1 вересня вони почали розраховуватися і значення трьох індексів прийняті рівними одиниці.

     Формула розрахунку в цьому випадку має  такий вигляд: 

     

 

     де Jп-індекс на п-у дату; Цп - поточна  ринкова ціна (ціна на п-у дату); 0п - число акцій в обігу на п-у  дату; Цо - ринкова ціна акцій в  базисний період; 0о-число акцій в  зверненні до базисний період; jо - базисне  значення індексу (1,10,100,1000). Якщо при розрахунку індексу порівняння відбувається з попереднім періодом, то формула приймає: 
 

     

 

     де  Цп-1 - поточна ринкова ціна в попередній період; 0п-1 - число акцій в обігу  в попередній період;

     Jп-1-індекс  попереднього періоду.

     Таким чином, принцип розрахунків грунтується на співвіднесенні сумарної капіталізації складових до аналогічної величиною або базисного, або попереднього періоду, До найбільш відомим індексам, що розраховується за цим методом, можна віднести сімейство індексів SР зведений індекс Нью-Йоркської фондової біржі, FТ-100 . 

     По-третє, Індекси представлені в найбільш зручних одиницях виміру, ніж середні. Хоча індекс у базовий період приймається  за одиницю, йому, як правило, присвоюється більш зручне значення - 10, 100 або 1000. Так, базова вартість класичного середньоарифметичного зваженого індексу "FТ-100" в даний час береться за станом на 3 січня 1984р і дорівнює 100.

     Це  лише загальні принципи побудови індексів і, зрозуміло, різні індекси конструюються  по-різному. Важливо, наскільки точно  той або інший індикатор відображає ринок і наскільки чітка і неупереджена картина, адекватна сучасному стану фондового ринку, складається в інвестора. Це не в останню чергу залежить від врахування чинників, що впливають на якісне конструювання індексів. До них відносять: розмірність вибірки, представництво, перегляд вибірки, час розрахунку індексу.