Модели экономического роста

Модель  Солоу

Неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу основывается на производственной функции Кобба-Дугласа.

Основное отличие модели Солоу от производственной функции заключается в том, что автор вводит технический прогресс как фактор экономического роста наравне с такими факторами производства как труд и капитал. Модель описывает влияние трех вышеупомянутых факторов на экономический рост и описывается мультипликативной производственной функцией, составляющую основу модели, и рядом условий и ограничений

•  — выпуск продукции
•  — многофакторная производительность труда (технический прогресс)
•  — объем используемого капитала
•  — затраты живого труда

Под техническим прогрессом в данной модели подразумевается вся совокупность качественных изменений труда и капитала. Таким образом, показатель технического прогресса является показателем времени. Технический прогресс называется нейтральным, так как он одинаково влияет на все задействованные для выпуска продукции ресурсы.

Условия модели:

1. При отсутствии одного из факторов выпуск является нулевым.
2. Предельные продуктивности факторов являются положительными.
3. При увеличении объёмов ресурсов выпуск возрастает.
4. При увеличении объёмов ресурсов предельная производительность уменьшается.
5. При неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск также неограниченно увеличивается.
6. Норма сбережения капитала (инвестиции) является постоянной.
7. Норма выбывания капитала является постоянной.
8. Производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба (единичным эффектом масштаба).

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ХАРРОДА-ДОМАРА

Модель роста, названная по фамилиям ее создателей, рассматривающая экономический рост при условии постоянства коэффициентов капиталовооруженности и склонности к сбережению. Согласно этой модели, рабочая сила, измеряемая в показателях эффективности с учетом технического прогресса, увеличивается в соответствии с экзогенным естественным постоянным темпом прироста n. Если постоянный коэффициент капиталовооруженности v и постоянный коэффициент склонности к сбережению s, а национальный доход равняется Y, то сбережения равны sY. При доходе Y желаемый объем капитала равен νY; если он возрастает, когда темп роста g постоянен, то желаемый объем инвестиций равен gvY. Ожидаемые объемы сбережений и инвестиций равны sY=gvY следовательно g=s/v. Единственный темп роста, который позволяет это сделать, – g=w, гарантированный темп роста экономики, обеспечивающий полное использование ресурсов. Если w=n, то рост возможен при постоянном удельном весе занятой рабочей силы. Если w<n, то это означает, что гарантированный темп роста экономики, обеспечивающий полное использование ресурсов, меньше естественного темпа, следовательно, сбалансированный рост национального дохода приводит к постоянно увеличивающейся безработице. Если w>n, то сбалансированный рост становится невозможным, как только будет достигнута полная занятость, так что возникающее замедление темпов роста приводит к кризису. Модель экономического роста Харрода-Домара может быть противопоставлена модели экономического роста Солоу (Solow growth model), в которой ν удовлетворяет любой комбинации s и n. Модель Харрода-Домара указывает на проблемы, которые могут возникнуть, если ν и s не способны к изменению; модель Солоу рассматривает, как будет выглядеть мир, если бы эти проблемы были решены.

Функция Кобба — Дугласа

Функция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства   от создающих его факторов производства — затрат труда   и капитала  .

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данныхЧарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объём выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейнооднородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени  больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и «гладкой»

 

 

 

Мультипликатор

Мультипликатор Кейнса (или мультипликатор накопления, множитель Кейнса) — коэффициент, равный обратной величине предельной склонности к сбережению (ПСС) — 1/ПСС или обратной величине разницы единицы и предельной склонности к потреблению (ПСП) — 1/(1-ПСП). Данный коэффициент показывает, насколько увеличится национальный доход в результате первоначальных инвестиций.

Первоначальные инвестиции порождают прирост национального  дохода, поскольку лишь частично пойдут на сбережение, часть будет потрачена (потреблена), вследствие чего произойдет новый прирост национального  дохода, но вновь меньший из-за откладываемых  сбережений и так далее.

Рассмотрим на примере. Допустим, жители страны в среднем из 10 заработанных рублей проедают 8, а два кладут в  банк. Их предельная склонность к сбережению равна 2/10 = 1/5.

Банк же те рубли, которые  приносят жители, может выдать на кредиты. Сбереженные деньги вновь возвращаются в оборот. Домохозяйства, которые  получили в банке кредиты, тратят их по своему разумению, а это значит продавцы в магазинах, к примеру бытовой техники, получают доход, равный сумме выданного кредита. Продавцы вновь из 10 заработанных рублей проедают 8, сберегая 2. Дальше все по кругу.

Акселератор

Акселератор, ускоритель, в современной буржуазной макроэкономии коэффициент отношения прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой продукции. А. выражается формулой

 
(где I — инвестиции, Y — доход, t — время). Он служит количественным выражением "принципа акселерации", согласно которому каждый прирост или сокращение дохода, спроса или продукции вызывает (или требует) большего в относительном (процентном) выражении прироста или сокращения "индуцированных" инвестиций. Этот принцип, выдвинутый А. Афтальоном в 1913 и Дж. М. Кларком в 1919, был впоследствии более детально разработан англичанином Р. Харродом и американцами Дж. Хиксом, П. Сэмюэлсоном и включен в неокейнсианские модели экономического роста (см. Экономического роста теории). Причины более резкой динамики приростов (сокращений) инвестиций по сравнению с вызывающей их динамикой дохода или спроса заключаются в длительности сроков изготовления оборудования, вследствие чего в период между возникновением спроса на дополнительное оборудование и его выпуском неудовлетворённый спрос толкает к расширению производства за рамки первоначального спроса; в длительности сроков использования оборудования, вследствие чего процентное отношение новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процента прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции. [Если, например, при основном капитале 500 млн. долларов, изнашиваемом ежегодно на 10% (50 млн. долларов), спрос на готовые изделия возрастает на 10%, то потребуются инвестиции не только на возмещение износа основного капитала, но и на дополнительное расширение капитала для удовлетворения возросшего спроса (на 50 млн. долларов). Увеличение спроса на готовую продукцию всего лишь на 10% вызывает удвоение валовых инвестиций в оборудование]. В макроэкономических моделях А. соединяется с мультипликатором (множителем) в виде уравнения национального дохода Хикса:

Y_t = A_t + [ 1 - s ] Y_t-1 + v[ Y_t-1- Y_t-2 ] ,

где A — автономные инвестиции, (I — s) — доля потребления в национальном доходе или его приросте. В зависимости от соотношения мультипликатора (или коэффициента склонности к потреблению) и А. динамика национального дохода (Y) или его приростов может принять равномерный или циклический характер. Циклические колебания возникают при соотношении

[(1 - s) + v ]² < 4v.

Т. о., принцип А. рассматривается  буржуазными экономистами в качестве одного из главных объяснений причин экономического цикла.

Рациональные элементы концепции  А. состоят в характеристике некоторых  технических пропорций между  возмещением и расширением основного  капитала, а также в отображении  переломных пунктов в динамике инвестиций при переходе от одной фазы цикла  к другой. Принципиальные пороки этой концепции состоят: в подмене действительных причин капиталистического цикла техническими зависимостями в процессе воспроизводства основного капитала; в ошибочном представлении о динамике инвестиций как о функции дохода и потребительского спроса, в то время как при капитализме она определяется погоней за прибылью; в противоречии между принципом акселерации и реальным процессом снижения капиталоемкости продукции; в игнорировании возможностей удовлетворения спроса без добавочных инвестиций путём более полной загрузки оборудования и интенсификации его использования. Как и все модели буржуазной макроэкономии, так и модель А. отражает лишь некоторые внешние функциональные связи, игнорируя действительные причинно-следственные зависимости процесса воспроизводства.