Контрольная работа по «Микроэкономика»

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Государственное и образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

« Южно-Уральский  государственный университет»

Кафедра экономической  теории и мировой экономики

 

Семестровые задания

По  курсу «Микроэкономика»

 

 

 

 

 

                                        Выполнила Студентка группы ЗЭУ-162

                                        Ф.И.О. Телякова О.В.

                                        Проверил: Резепин А.В.

 

 

 

г Челябинск- 2012

 

Практические занятия

Вариант №7

Задание №5. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 70 – 2P, где Q – количество товара, а P – цена товара в руб. Определите эластичность спроса на товар при цене 7 руб.

Решение

  Так как в условиях даны только значения воспользуемся формулой расчета эластичности в точке^

 

  Для расчета коэффициента эластичности нужно знать значения производной функции спроса и объема при цене 7 рублей. Рассчитаем их:

 

Подставив данные значения, получим:

 

  Коэффициент ценовой эластичности равен –0,25, что указывает на то, что спрос эластичен, так как эластичность по модулю больше 1.

Задание №11. На основе данных, приведенных в таблице, определите при каком уровне цен фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции, могла бы работать с прибылью? При каком уровне цен для нее возникает проблема прекращения производства?

 

Объем производства, тыс. шт.	0	1	2	3	4	5	6	7
Общие издержки, тыс. руб.	17	22	26	29	32	57	77	107

 

Решение

  В условиях совершенной конкуренции фирма будет работать с прибылью, если на рынке установится цена, превышающая уровень минимальных средних издержек. Рассчитаем значения средних издержек как отношение общих издержек к объему производства:

 

 

Объем производства (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5	6	7
Общие издержки (TC), тыс. руб.	17	22	26	29	32	57	77	107
Средние издержки (AC), руб.	–	22	13	9,7	8	11,4	12,8	15,3

 

Минимальное значение средних издержек равно 8 руб., это означает, что фирма будет работать с прибылью, если рыночная цена окажется выше 8 руб.

Фирме следует прекратить производство, если она не может  покрывать средние переменные издержки, то есть если рыночная цена окажется ниже уровня минимальных переменных издержек. Средние переменные издержки можно рассчитать как отношение общих переменных издержек к объему выпуска, а общие переменные издержки определяются как разность между общими издержками и общими постоянными издержками. Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек при объеме выпуска 0 ед., то есть применительно к нашей задаче они равны 17. Рассчитаем величины общих переменных и средних переменных издержек:

 

 

 

Объем производства (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5	6	7
Общие издержки (TC), тыс. руб.	17	22	26	29	32	57	77	107
Общие переменные издержки (TVC),   тыс. руб.	0	5	9	12	15	40	60	90
Средние переменные издержки (AVC),   руб.	–	5	4,5	4	3,8	8	10	12,9

 

  Минимальное значение средних переменных издержек равно 4 руб., это означает, что фирме следует прекратить производственную деятельность, если рыночная цена опуститься ниже 4 руб.

Задание №12 Если спрос на продукцию фирмы-монополиста равен Q_D = (30+Х) – 2P, а общие издержки описываются функцией TC = (10+Х) + Q², то при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль? Какова будет величина прибыли?

 

Решение

  Условием максимизации прибыли фирмой-монополистом является равенство предельных издержек и предельного дохода. Предельные издержки фирмы рассчитываются как производная по объему выпуска функции общих издержек, отсюда:

 

                                   2P=37-Q, P=18,5-0,5Q

     Предельный доход можно рассчитать как производную по объему функции общего дохода. Общий доход представляет собой произведение цены и объема, для его расчета выразим цену из функции спроса и умножим ее на объем выпуска:

 

 

Рассчитаем величину предельного  дохода:

 

Выразим объем выпуска  через равенство предельных издержек и предельного дохода:

 

 

                                                    2Q+Q=18,5

                                                     3Q=18,5

 

Прибыль рассчитывается как  разность между общим доходом  и общими издержками. Общий доход при объеме выпуска в 6,2 ед. равен:

 

Общие издержки при объеме выпуска в 6,2 ед. равны:

 

Таким образом, прибыль монополиста  составит:

 

 

Задание №8 На основании данных таблицы рассчитайте для каждого объема производства общие постоянные и переменные издержки, средние общие, постоянные и переменные издержки, предельные издержки (TFC, TVC, AC, AFC, AVC, MC).

 

Выпуск продукции (шт.)	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (тыс. руб.)	7	35	50	60	80	110

 

Решение

Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек (TC) при объеме выпуска 0 шт., то есть, исходя из условий задачи, они будут равны 7 тыс. руб.

Общие переменные издержки (TVC) можно рассчитать как разность между величиной общих издержек (TC) и величиной общих постоянных издержек (TFC).

 

Общие издержки (TC), тыс. руб.	7	35	50	60	80	110
Общие постоянные издержки (TFC), тыс. руб.	7	7	7	7	7	7
Общие переменные издержки (TVC), тыс. руб.	0	28	43	53	73	103

 

Средние общие издержки (АС) отражают расходы на единицу продукции и рассчитываются как отношение величины общих издержек (ТС) к объему выпуска (Q): AC = TC / Q.

Соответственно средние  постоянные (AFC) и переменные (AVC) издержки отражают величины постоянных и переменных издержек на единицу продукции и рассчитываются как: AFC = TFC / Q; AVC = TVC / Q.

 

Выпуск продукции (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (TC), тыс. руб.	7	35	50	60	80	110
Общие постоянные издержки (TFC), тыс. руб.	7	7	7	7	7	7
Общие переменные издержки (TVC), тыс. руб.	0	28	43	53	73	103
Средние общие издержки (AC), руб.	–	35	25	20	20	22
Средние постоянные издержки (AFC), руб.	–	7	3,5	2,3	1,8	1,4
Средние переменные издержки (AVC), руб.	–	28	21,5	17,7	18,3	20,6

 

Величина предельных издержек (МС) показывает, насколько изменяются издержки при производстве дополнительной единицы продукции, их можно рассчитать как: MC = ΔTC / ΔQ.

Выпуск продукции (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (TC), тыс. руб.	7	35	50	60	80	110
Предельные издержки (MC), тыс. руб.	–	35	25	20	20	22

 

Задание №7 Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид: Q_D = 50 – P, Q_S = 6 + 2P, где Q – количество товара в тыс. шт., а P – цена товара в руб. Определите величину расходов правительства, необходимых для поддержания равновесия на рынке при фиксированной цене 7 руб.

 

Решение:

Приравняем:

 

50-P=6+2P

50-6=P+2P

44=3P

=14,7

 

     Фиксированная цена 7 руб. ,является максимальной ценой, так как , она ниже равновесной (=14,7).

     Для расчета величины расходов правительства необходимо определить объем спроса при фиксированной цене () и цену, которую захотят назначить производители за данный объем ()

   Рассчитаем , для этого подставим в функцию спроса:

=50-7=43

=6+2

43=6+2

43-6=2

37=2

=18,5

Таким образом расходы правительства составят:

H=(-)*=18,5-7*43=494,50

 

Задание №9 Функция общих издержек фирмы имеет вид: TC = 37 + 2Q +0,5Q², где Q – объем выпуска. Определите функции общих постоянных (TFC) и переменных (TVC) издержек, предельных (MC) издержек. Рассчитайте, при каком объеме выпуска фирма минимизирует полные средние издержки (AC).

Решение:

     Средние издержки (АС) рассчитываются как отношение величины общих издержек (ТС) к объему выпуска (Q):

АС=

 

Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек (TC) при объеме выпуска 0 шт., примем объем выпуска за нуль и рассчитаем величину общих издержек:

Общие переменные издержки (TVC) можно рассчитать как разность между величиной общих издержек (TC) и величиной общих постоянных издержек (TFC):