Контрольная работа по "Экономике"

 

1.ПРАКТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ 
 

    Задание № 1

    Какова  приведенная стоимость 1000 руб., которые  будут получены через три года при ставке дисконтирования 7% годовых?

    Ответ №1

    P=F/ (1+i)ⁿ

    Р=1000 / (1+0,07)³=816,33 руб. (приведенная стоимость 1000 руб.) 

    Задание № 2

    Предположим, вы положили в банк 1000 руб. сейчас и  еще 5000 руб. через год. Сколько денег у вас будет через два года, если процентная ставка равна 6% годовых?

    Ответ №2

    Будущая стоимость первого вклада равна:

    F = P × (1+i)ⁿ

    F₁ = 1000×(1+0,06)²= 1123,6 руб.

    Будущая стоимость 2-го вклада составит:

    F₂= 5000+1,06 = 5300руб.

    К концу года на счете будет:

    1123,6 + 5300 = 6423,6 руб. 

    Задание № 3

    У вас есть возможность купить гараж  за 400000 руб. Вы уверены, что через  пять лет он будет стоить 700000 руб. Если вы можете положить свои деньги в банк и получать 7% годовых, то стоит ли вкладывать их в гараж? 
 
 

    Ответ №3

    Рассчитаем  приведенную стоимость 700.000руб., предполагаемых получить через 5 лет. Затем сравним  рассчитанную PV с первоначальными затратами в 400.000 и примем решения исходя из того, какая из этих величин больше:

    PV = 700.000 / (1+0,07)⁵ = 498930,86 руб.

    Таким образом, покупка гаража имеет приведенную  стоимость 498930,86 руб. Сравнив с 400.000 руб. покупка гаража – сделка выгодная.

    Ее  NPV= 498930,86 – 400.000 = 98930,86 руб. 

    Задание № 4

    Вам 40 лет, и вы подумываете о целесообразности покупки специального договора пожизненного страхования (аннуитета) у страховой компании. За 100000 руб. страховая компания обязуется выплачивать вам по 10000 руб. в год до конца вашей жизни. Если вы можете положить свои деньги на банковский счет под 5% годовых и надеетесь прожить до 75 лет, стоит ли покупать аннуитет? Каков размер процентной ставки, которую вам собирается платить страховая компания?

    Ответ №4

    PVA = 10.000× (1 – (1/(1+0,05)³⁵) / 0,05 = 164.000 руб.

    Чистая  приведенная стоимость вложения в аннуитет составляет:

    NPV= 164.000 – 100.000 = 64.000 руб.

    Аннуитет  стоит покупать. 

    Задание № 5

    У вас есть возможность купить акции  компании, которая известна тем, что  выплачивает денежные дивиденды, размер которых возрастает на 1% в год. Следующие дивидендные выплаты составят 15 руб. на акцию и должны быть уплачены через год. Если необходимая для вас ставка доходности составляет 20% годовых, то какую цену вы готовы заплатить за акцию? 
 

    Ответ №5

    Необходимо  найти величину PVожидаемого будущего потока денежных выплат дисконтированных под 20% годовых.

    PV= 15 / (0,20 – 0,01) = 78,95 руб. 

    Задание № 6

    Вашей дочери 10 лет, и вы планируете открыть  счет в банке для того, чтобы  обеспечить ей возможность получить образование в вузе. Плата за год обучения в вузе сейчас составляет 70000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 4% в год?

    Ответ №6

    70.000 = R × ((1+0,03)⁸ – 1) / 0,03;

    R = 70.000 / ((1+0,03)⁸ -1) / 0,03 = 7874 руб. – сумма, которую нужно ежегодно откладывать.

    При уровне инфляции 4% в год фактическая  сумма, которая будет каждый год  класться на счет, показана в таблице 1.

    Реальный  и номинальный аннуитет:

    Таблица 1.

 

    Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 4% в год, тогда номинальная сумма на счету через 8 лет вырастет до 70.000×1,04⁸ =95799,83 руб. 

    Задание № 7

    Вы  арендуете дом за 200000 руб. в год  и имеете возможность купить его  за 3000000 руб. Налоговая ставка равна 13% (налог на недвижимость можно вычесть из общей суммы налогооблагаемого дохода). По вашим расчетам, на содержание дома и на уплату налога на недвижимость вам необходимо компенсировать арендодателю такие суммы в год: Содержание дома – 20000 руб. Налог на недвижимость – 30000 руб. Эти затраты в настоящее время включаются в арендную плату. Стоит ли вам купить этот дом или продолжать арендовать его?

    Ответ №7

    Поскольку расходы на уплату налога на недвижимость могут быть вычтены из общего налогооблагаемого дохода, то налог на недвижимость каждый год составляет 0,87 × 30000 руб. =26100 руб.

    Исходящий денежный поток в год t = 20000 + 26100 = 46100 руб.

    Если  принять ставку дисконтирования  до выплаты налогов за i, то приведенная стоимость владения домом будет равна:

    PV затрат на владение домом = 3000000 руб. + 46100 руб. / 0,87i.

    Стоимость аренды дома выражена как:

    PV аренды дома = 200000 руб. / 0,87i.

    Если  РV аренды > РV владения, тогда лучше дом приобрести в собственность, чем арендовать его.

    Поскольку допустили, что расходы на содержание дома и налоги на недвижимость зафиксированы в реальном исчислении, то i должна быть реальной процентной ставкой. Предположим, что инфляции нет, и реальная и номинальная дисконтные процентные ставки до выплаты налогов равны 3% в год. Тогда реальная ставка после выплаты налогов будет 2,61% годовых (3% × 0,87).

    Рассчитав приведенную стоимость расходов для каждого альтернативного  варианта, найдем:

    PV затрат на владение домом = 3000000 + 46100 / 0,0261 = 6282996 руб.

    и

    PV аренды дома = 200000 / 0,0261 = 7662835 руб.

    Таким образом, NPV = 7662835 – 6282996 = 1379839 руб.

    Следовательно, было бы лучше купить дом. 

    Задание № 8

    Реализация  инвестиционного проекта требует  начальных вложений в размере 3 млн руб. От реализации проекта ожидается получение ежегодных денежных поступлений (после уплаты налогов) в размере 900000 руб. на протяжении четырех лет. Инфляция – 2%, а стоимость капитала – 11% годовых. Интересен ли этот проект для инвестора?

    Ответ №8

    Инвестиции  при 2%-ной ставки инфляции:

 

    Номинальная ставка = 11% + 2% = 13%

    NPV = - 3000000 + 918000 / 1,13 +936360 / 1,13² + 955087 / 1,13³ + 974188 / 1,13⁴ = - 192872 руб.

    Поскольку NPV отрицательный, этот проект принимать не стоит. 
 
 
 
 
 

    Задание № 9

Пусть инвестор имеет возможность вкладывать только в два вида акций – А и  В.

 

     Размер  инвестиций – 20000 руб. Если инвестор вложит 6000 руб. в акции А, а остальное – в акции В, определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

    Ответ №9

     Рассчитаем  ожидаемую доходность для каждого  типа акции:

     r_A = 0,3× (-0,2) + 0,6×0,1 +0,1×0,6 = 0,06 или 6%

     r_в = 0,3×0,1 + 0,6×0,3 + 0,1+0,5 = 0,26 или 26%

     Вес акции типа А и В в портфеле составляет 6000/20000 = 0,3 и 14000/20000 = 0,7 соответственно.

     Тогда ожидаемая доходность портфеля составит:

     R_p = 0,3×6% + 0,7 ×26% = 20%

     Можно рассчитать доходность портфеля и для  каждого состояния экономики:

 

     Тогда доходность портфеля составит:

     R_p = 0,3×0,01 + 0,6×0,24 + 0,1×0,53 = 0,2 или 20%

     Стандартное отклонение есть корень квадратный из дисперсии:

     _р == = 14,79% 
 

     2.ТЕСТОВАЯ  ЧАСТЬ 

     1. Принятие решения об инвестициях всегда представляет собой осуществление оценки:

     а) инвестиционных действий;

     2. Классификация инвестиционных решений по альтернативам не содержит решения:

     б) комплексные;

     г) системные.

     3. – это формула расчета:

     г) эффективной ставки.

     4. Правило NPV гласит: «Инвестируйте в проект, если его NPV …»:

     б) положительна;

     5. Акция, по которой дивиденды выплачиваются регулярно с постоянным темпом роста, является примером аннуитета:

     а) постнумерандо;

     6. Закончите правило инвестирования: «Инвестируйте таким образом, чтобы …»:

     в) увеличить NPV оставшихся после уплаты налога денежных поступлений;

     7. Выплаты по программе обязательного пенсионного страхования обратнопропорционально влияют на размер:

     а) заработка;

     8. Проект принимается, если IRR, рассчитанная на основе номинальных денежных потоков:

     в) больше номинальной стоимости капитала;