Контрольная работа по "Экономике"

Факультет СППС

Дисциплина «Производные финансовые инструменты»

Преподаватель – Назарова В.В., к.э.н.

Домашняя работа

1.         Перечислите причины, по которым управление риском может увеличить стоимость компании.

Ответ:

Осознанно управляя рисками, компания получает для себя множество преимуществ: она может правильно соотнести собственный риск-аппетит и выбранную стратегию; выявить причинно-следственные связи между ростом стоимости и рисками, присущими деятельности, обеспечивающей этот рост; грамотно применять методы реагирования на риски; минимизировать «сюрпризы», а значит минимизировать неожиданные затраты и потери; идентифицировать связанные риски и обеспечить интегрированные действия против сложных рисков; использовать существующие и потенциальные возможности для реализации поставленных целей; оптимизировать структуру капитала.

Управление рисками компаниями одновременно является стратегическим средством увеличения эффективности и прибыли.

2.         Объясните, как рынки фьючерсных контрактов могут использоваться для снижения риска изменения процентных ставок и входящих затрат.

Ответ:

По каждому виду контракта биржа устанавливает лимит отклонения фьючерсной цены текущего дня от котировочной цены предыдущего дня. Если фьючерсная цена выходит за данный предел, то биржа останавливает торговлю контрактом, что играет большую роль с точки зрения минимизации риска больших потерь и предотвращения банкротств. Такая ситуация продолжается до тех пор, пока фьючерсная цена не войдет в лимитный интервал. Для ограничения спекулятивной активности биржа также устанавливает определенный позиционный лимит, т.е. ограничивает количество контрактов, которые может держать открытыми один инвестор.

Рынок фьючерсных контрактов служит для двух основных целей:

во-первых, он позволяет инвесторам страховать себя от неблагоприятного изменения цен на рынке спот в будущем (операции хеджеров);

во-вторых, он позволяет спекулянтам открывать позиции на большие суммы под незначительное обеспечение. Чем сильнее колеблются цены на финансовый инструмент, лежащий в основе фьючерсного контракта, тем больше объем спроса на эти фьючерсы со стороны хеджеров.

3.         Как можно использовать свопы для снижения рисков, связанных с контрактами по долговым обязательствам?

Ответ:

Своп  — это производный финансовый инструмент, соглашение, позволяющее временно обменять одни активы или долга на другие активы или задолженности.

4.         При какой цене за фьючерсный контракт не существует возможности арбитража между вложениеми 1000 ед. в акции, и покупкой трехмесячного фьючерсного контракта на фондовый индекс, если рыночная процентая ставка составляет 10%

Ответ:

F=S+(1+r* t/360)*S=1000+(0,1*90/360)*1000=1025 ед.

5.         Опишите модель хеджирования фьючерсными контрактами, если сегодня акция стоит 500 рублей, а фьючерсный контракт с исполнением через месяц продается по цене 520 рублей. Ожидается, что через месяц цены на спот- рынке составят либо 550 рублей, либо 480. Опишите выгоды инвестора при двух вариантах развития событий.

6.         Рассчитайте цену четырехмесячного товарного фьючерса, если цена наличного инструмента равна 100 ед., процентная ставка на заемные средства составляет 12% годовых, расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6% годовых.

Ответ

P= S+ (r*t/360)*S=1000+(0.12*120/360)*1000=1039.6,

P=1039.6+(0.06*0.33)*1039.6= 1060 ед с учетом страховки и транспортировки

7.         Рассчитайте прибыль арбитража, если спот-цена акции составляет 107,5 руб., а фактическая форвардная цена 3-месячных контрактов на акцию равна 110 руб. Процентная ставка равна 20% годовых (дивиденды по акции не учитывать).

Ответ:

П=S*(r* t/12)+S - Div т.к. дивиденды не учитываем то

П= 107,5*(0,2*3/12)+107.5=112,875 руб.

112,875-110=2,875 руб. - прибыль арбитража

8.         Если на внутреннем рынке базовая акция стоит 120 руб., курс рубля к доллару составляет 6 к 1, а АДР представляет пакет из 4 базовых акций, то в каком случае существует потенциал для арбитража путем продажи АДР и покупки базовых акций?

         В случае, если цена АДР равна 90$

         В случае, если цена АДР равна 80$

         В обоих перечисленных случаях

         Ни в одном из перечисленных случаев

Ответ:

Рдр=n*Pа/CER

Рдр =4*120/6=80  $, т.е возможность арбитража возникает в том случае, если цена АДР будет больше 80$

9. Если цена исполнения опциона "колл" равна 50 долл., в каком диапазоне цен опцион будет:

а) "при деньгах";

б) "без денег"?

10.   Какова цель первоначальной и поддерживающей маржи? Каким образом клиринг влияет на сумму средств на маржевом счете лица, инвестирующего в фьючерсные контракты

Ответ:

Когда открывается позиция по фьючерсному контракту, инвесто должен внести залог-минимальную сумму, определенную биржей. Эта сумма называется – первоначальной маржей и требуется в качестве залога в сделке. Эта маржа помещается на специальный маржевой счет.

Поддерживающая маржа – это минимальный уровень до которого может снизится величина маржевого счета, который определяется биржей. В отличие от первоначальной маржи вносится только наличными. Превышение счета над начальной маржей может быть изъято инвестором.

Клиринг позволяет их сохранять, поскольку является системой взаимозачета взаимных обязательств.

Задачи

1. Компания Gregg Company недавно выпустила два типа облигаций. Первый выпуск состоял из обыкновенных долговых обязательств со сроком погашения 20 лет и годовым купоном 8%. Второй выпуск, со сроком погашения 20 лет, состоял из облигаций с купоном 6% и присоединенными варрантами. Оба выпуска были выпущены по их номинальной стоимости 1,000 долларов. Какова подразумеваемая стоимость варрантов, присоединенных к каждой облигации?

Решение:

Цр = 60 / 1,12 + 60 / 1,122 + … + 60 / 1,1220 + 1000 / 1,1220 = 662,7

Ц = (Цр – Цо) / (n + 1) стоимость варрантов

Цр – рыночная цена облигации;

Цо – цена подписки;

n – количество подписных прав, необходимых для приобретения одной облигации.

Рыночная цена меньше цены подписки, значит цена варранта подразумевается равной нулю.

2. Текущий курс акции компании Hopkins Pharmaceuticals равен $40. Через шесть меся­цев курс составит или $44,21, или $36,19. Если курс повысится до $44,21, то еще через шесть месяцев он будет равен или $48,86, или $40. Однако если он упадет вначале до $36,19, то еще через шесть месяцев составит или $40, или $32,75. Ставка без риска (непрерывно начисляемая) за каждый шестимесячный период составляет 3,05%. Определите с помощью биноминальной модели оценки стоимости опциона действительную стоимость годичного опциона на акции Hopkins Pharmaceuticals.

Если недавно премия опциона «колл» понизилась, значит ли это, что его лучше купить сейчас, чем раньше? Почему?

Решение:

1) h = (Pou-Pod)/(Psu-Psd)=(4,21-0$)/(44,21$-40$)=1 - коэффициент хеджирования,

В = PV*(h*Psd-Pud)=(1*40-0)/1,0305= 38,81 $,

Vо = h*Ps - B = 1*44,21$-38,81$=5,4$. стоимость опциона пут.

2) h=5,4/(44,21-36,16)=0,67

B=(0,67*36,16-0)/1,0305=23,51

Vо=0,67*40-23,51=3,28 - стоимость опциона пут

3. Блонди Риан владеет 20 000 акций компании Merrimac Monitoring Equipment. Данные акции составляют большую часть состояния Блонди. Обеспокоенный ближайшей перспективой для акций, Блонди хочет хеджировать свой портфель. Если для опци­она «пут» на акции Merrimac коэффициент хеджирования равен 0,37, премия — $250, то сколько опционов «пут» следует купить Блонди?

Решение:

250 * 0,37 = 92,5 -  число единиц в опционном контракте

20 000 / 92,5 = 216,2 - число опционных контрактов

4. Чикен Вулф продает десять июньских фьючерсных контрактов на 5000 бушелем кукурузы каждый по $2 за бушель. Чикен вносит на депозит $5000 в качестве маржи. Если цена кукурузы поднимется до $2,20 за бушель, то какая сумма будет числиться на маржевом счете Чикена? Что произойдет, если цена бушеля кукурузы упадет до $1,80?

Решение:

При изменении цены до 2,20 за бушель:

5 000 + 0,20 * 5 000 = 6000

При изменении цены до 1,80 за бушель:

5 000 – 0,20 * 5 000 = 4000

5. Пинки Свондер покупает опцион «колл» на мартовский фьючерсный контракт на 5000 бушелей сой-бобов. Стоимость опциона составляет $0,50 за бушель, а цена исполнения — $5,25 за бушель. Какой доход на инвестиции в опцион получит Пинки, если он исполнит опцион в феврале при цене $5,55 за бушель.

Решение:

Покупка опциона:

0,05 * 5 000 = 250 долл.

Покупка сой-бобов:

5,25 * 5 000 = 26 250 долл.

Продажа сой-бобов по рыночной цене:

5,55 * 5 000 = 27 750 долл.

Доход инвестора составит 1 250  без риска. На розничном рынке прибыль бы составила 1 500 дол.

6. Предположим, что текущий обменный курс между британским фунтом и американским долларом составляет $1,80 за фунт. Какой должна быть шестимесячна фьючерсная цена американского доллара в британских фунтах, если шестимесячная безрисковая ставка равна 3% в США и 3,5% в Великобритании? Почему обменный фьючерсный курс больше или меньше текущего спотового обменного курса?

Решение:

Курс                                      Процент по                                      Курс через

спот-рынка               шестимесячному депозиту                  шесть месяцев

1,80                                     3 %                                                 1,80 + 1,80 * 0,03 * 6 / 12 = 1,827

долл.                              (в США)

1                                          3,5 %                                               1 + 1 * 0,035 * 6 / 12 = 1,0175

фунт                              (в Великобритании)

курс = 1,80 $                                                     курс = 1,827 : 1,0175 = 1,796

Обменный фьючерсный курс меньше текущего спотового обменного курса так как безрисковая ставка США меньше зарубежной безрисковой ставки.

Задача №7

5 марта инвестор продал опцион колл с датой исполнения 25 мая на акции со страйком 4,5 руб. и одновременно продал опцион пут со страйком 6 руб. и такой же датой исполнения. Доходность по государственным ценным бумагам составляет 7% годовых, текущая цена акций составляет 5,1 руб. Определить цену опциона колл по формуле Блэка-Шоулза

F=1,8*(((0,03*6/12)+1)/((0,035*6/12)+1)=1,79$

Задача №8

Определить справедливую цену фьючерсов на акции РАО «ЕЭС» и НК «ЛУКойл», если до конца срока обращения фьючерса осталось 90 дней, ставка по депозитам составляет 9% годовых, и акции торгуются сейчас по ценам 8,5 и 677 рублей соответственно.

Решение:

Рфк=SP+r/100*t/12*SP

1) Рфк=8,5 +9/100*3/12*8,5=8,69 рублей справедливая цена фьючерсов на акции РАО «ЕЭС»

2) Рфк=677+9/100*3/12*677=692,23 рубля справедливая цена фьючерсов на акции НК «ЛУКойл»

Задача №9

Определить справедливую цену опционов пут на фьючерсы РАО «ЕЭС» и НК «ЛУКойл», если СКО(среднеквадратическое отклонение) цен РАО «ЕЭС» составляет 0,67, а СКО НК «ЛУКойл» - 0,372. Цены исполнения опционов на фьючерсы соответственно равны для РАО «ЕЭС» - 9,1 руб, для НК «ЛУКойл» - 710 руб.

Рассчитать стоимость портфеля через 90 дней по оптимистичному и пессимистичному варианту, если известно, что

•     через 90 дней цена ОФЗ с вероятностью 0,7 составит 97,5% от номинала и с вероятностью 0,3 - 96% от номинала;

•     через 90 дней цена акций РАО «ЕЭС» с вероятностью 0,5 составит 8,9 руб., с вероятностью 0,3 - 9,2 руб. и с вероятностью 0,2 - 8,3 руб.;

•     через 90 дней цена акций НК «ЛУКойл» с вероятностью 0,4 составит 715, с вероятностью г 0,2 - 700 руб., с вероятностью 0,2 - 650 и с вероятностью 0,2 - 670.

Используя биномиальную модель, рассчитать коэффициент хеджирования портфеля. Проинтерпретировать результаты.

Решение:

Vc=N(d1)*Ps-(E/eRT)*N(d2)

d1=(ln(Ps/E)+(R+0.5*у2)*T)/ у*vT

d2=(ln(Ps/E)+(R-0.5*у2)*T)/ у*vT=d1- у*vT?

где Ps - текущая рыночная цена базисного актива;

Е - цена исполнения опциона;

R - непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год;

Т - время до истечения, представленное в долях в расчете на год;

У - риск базисной обыкновенной акции

D1=(ln(5,1/4,5)+(0,07-0,5*0,62)*80/360)/(0,6*80/360)=0,74

D2=(ln(5,1/4,5)+(0,07+0,5*0,62)*80/360)/(0,6*80/360)=1,35

N(0,74)=0,7734 ; N(1,35)=0,9115

Цена исполнения не больше 77 % с вероятностью  91%

Vc=0,7734*5,1-4,5/е0,07*(80/360)*0,9115=0,22