Издержки производства и их виды

Сумма постоянных и переменных издержек при каждом данном объёме производства образует общие издержки TC. Из графика видно, что для получения кривой общих издержек сумму постоянных издержек TFC необходимо прибавить к сумме переменных издержек TVC (рис.1). 

2.2. Средние и предельные  издержки.

Для предпринимателя  представляет интерес не только общая  сумма издержек производимых им товаров  или услуг, но и средние издержки, т.е. издержки фирмы на единицу производимой продукции. При определении прибыльности или убыточности производства средние издержки сравниваются с ценой.

Средние издержки подразделяются на средние постоянные, средние переменные и средние  общие.

Средние постоянные издержки AFC - рассчитываются путём деления общих постоянных издержек на количество произведенной продукции, т.е. AFC = TFC/Q. Так как величина постоянных издержек не зависит от объёма производства, то конфигурация кривой AFC имеет плавный нисходящий характер и свидетельствует о том, что с ростом объёма производства сумма постоянных издержек приходится на всё возрастающее количество единиц производимой продукции.

     Рис. 2. Кривые средних  издержек фирмы в  краткосрочном периоде.

Средние переменные издержки AVC - рассчитываются путём деления суммарных переменных издержек на соответствующее количество произведенной продукции, т.е. AVC = TVC/Q. Из рис.2 видно, что средние переменные издержки сначала снижаются, а затем растут. Здесь также сказывается действие закона убывающей отдачи.

Средние общие издержки ATC - рассчитываются по формуле ATC = TC/Q. На рис.2 кривая средних общих издержек получена путём сложения по вертикали величин средних постоянных AFC и средних переменных издержек AVC. Кривые ATC и AVC имеют U-образную конфигурацию. Обе кривые в силу закона убывающей отдачи загибаются вверх при достаточно высоких объёмах производства. При увеличении числа занятых работников, когда постоянные факторы неизменны, производительность труда начинает падать, вызывая соответственно рост средних издержек.

Таблица 1¹

Для понимания  поведения фирмы очень важна  категория переменных издержек. Предельные издержки MC - это дополнительные издержки, связанные с производством каждой последующей единицы продукции. Поэтому MC можно найти путём вычитания двух рядом стоящих величин валовых издержек. Их также можно рассчитать по формуле MC = DTC/DQ, где DQ = 1. Если постоянные издержки не меняются, то предельные - это всегда предельные переменные издержки.

Из таблицы 1 видно что производство первых тридцати пяти единиц продукции увеличивает  сумму TC со 0 USD до 1700 USD,  в этом случае  MC будет является 48,57 USD на единицу произведенной продукции . Предельные издержки последующих ста пятнадцати единиц составят 28,70 USD на каждую единицу. Предельные издержки производства каждой единицы представлены в таблице 1.

Между динамикой  изменения предельного продукта (предельной производительности) и  предельных издержек (равно как и  среднего продукта и средних переменных издержек) существует обратная связь. До тех пор пока предельный (средний) продукт будет расти, предельные (средние переменные) издержки будут  снижаться и наоборот. В точках максимального значения предельного  и среднего продуктов величина предельных MC и средних переменных AVC издержек будет минимальной.

Рассмотрим взаимосвязь  общих TC, средних AVC и предельных MC издержек. Для этого дополним рис.2 кривой предельных издержек и совместим его с рис.1 в одной плоскости (рис.3). Анализ конфигурации кривых позволяет сделать следующие выводы о том, что:

1) в точке  а, где кривая предельных издержек достигает своего минимума, кривая общих издержек TC из состояния выпуклости переходит в состояние вогнутости. Это означает, что после точки а при одних и тех же приращениях общего продукта величина изменений общих издержек будет возрастать;

2) кривая предельных  издержек пересекает кривые средних  общих и средних переменных  издержек в точках их минимальных  значений. Если предельные издержки  меньше, чем средние общие издержки, последние уменьшаются (в расчёте на единицу продукции). Значит на рис.4а средние общие издержки будут падать до тех пор, пока кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних общих издержек. Средние общие издержки будут расти там, где кривая предельных издержек проходит выше кривой средних общих издержек. То же можно сказать и по отношению к кривым предельных и средних переменных издержек MC и AVC. Что же касается кривой средних постоянных издержек AFC, то здесь такой зависимости нет, ибо кривые предельных и средних постоянных издержек не связаны друг с другом;

3) первоначально  предельные издержки ниже как  средних общих, так и средних  издержек. Однако вследствие действия  закона убывающей отдачи они  превышают как те, так и другие  по мере увеличения выпуска  продукции. Становится очевидным,  что дальше расширять производство, увеличивая только затраты труда,  экономически невыгодно.

     

     

     Рис.3. Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек производства.

     Изменение цен на ресурсы и производственных технологий приводит к смещению кривых издержек. Так, рост постоянных издержек приведёт к смещению кривой FC вверх, а так как постоянные издержки AFC являются составной частью общих, то и кривая последних также сместится вверх. Что же касается кривых переменных и предельных издержек, то на них рост постоянных издержек никак не отразится. Возрастание переменных издержек (например, удорожание труда) вызовет смещение вверх кривых средних переменных, общих и предельных издержек, но никак не отразится на положении кривой постоянных издержек.

 

Глава 3. Издержки производства в долгосрочном периоде.

В предыдущей главе  мы рассматривали издержки в краткосрочном  интервале, они относились к решениям, касающихся краткосрочных изменений  объема выпуска продукций при  использовании заданного количества постоянных затрат. В этой же главе  мы будем рассматривать  предприятие  в долгосрочном периоде, когда оно  может изменить масштабы своих производственных мощностей. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется тем, что  она в состоянии изменить количество всех используемых производственных факторов. В этот период одни фирмы могут  покинуть данную отрасль, другие - войти  в неё.

3.1. Метод изокост и изоквант.

Если существует множество комбинаций применения названных  факторов для достижения определённого  объёма производства, то неизбежно  возникает вопрос: какая комбинация из их множества будет самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного  объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы  предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания  он должен учитывать их рыночные цены.

Предположим, что  фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы  труда P_L составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала P_K - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7L и 1K, 3L и 2K, 2L и 3K, 1L и 7K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X единиц продукции (рис.4).

     Рис.4. Изокванта выпуска X единиц продукции

Если предприниматель  имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу  капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.5).

Рис. 6. Карта изокост 

А теперь совместим  изокванту выпуска X единиц продукции с картой изокост. На рис.6 видно, что изокванта в точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.×3)+(3 ден. ед.×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7L и 1K, 2L и 3K, 1L и 7K) обойдётся предпринимателю дороже.

     Рис. 6. Оптимальное сочетание  используемых факторов производства.

Угол наклона  линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке A (см. рис.6) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

MP_K/MP_L=P_K/P_L.     (1.1)

Предельная норма  технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MP_K/MP_L.     (1.2)

Преобразовав  формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

MP_K/P_K=MP_L/P_L.     (1.3)

Отсюда следует, что для минимизации своих  издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение  предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых  факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных  суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты  на производство дополнительной продукции  одни и те же независимо от того, какой  дополнительный производственный фактор применяется. 

3.2. Эффект масштаба.

Так как в  долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет  фирме использовать самые оптимальные  варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.

На рис. 7 представлены пять различных вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках ATC. Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая её издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.

Рис. 7. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы.

Из рис.7 видно, что наращивание производственных мощностей предприятия будет сопровождаться снижением средних общих издержек на производство единицы продукции вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.

Законом убывающей  отдачи это явление объяснить  нельзя, ибо условием его действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Но известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все  факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно  объяснить при помощи так называемого  эффекта масштаба.

Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход  от одного варианта размеров предприятия  к другому получил в теории название изменения в масштабе производства. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной. На рис.8 видно, что это возможно при объёме выпуска, равном OQ₁.

 Рис. 11. Динамика  долгосрочных средних  издержек:

I - экономия от роста масштаба производства; II - постоянная отдача от роста масштаба производства; III - рост издержек в зависимости от роста масштаба производства

Выбор оптимального размера предприятия будет зависеть от того, какая ситуация складывается с долгосрочными средними общими издержками. Если наблюдается тенденция  снижения издержек с увеличением  объёма выпуска и если этот временной  интервал достаточно продолжителен (рис.12а), то наибольшую эффективность продемонстрируют крупные фирмы, ибо они обладают возможностью наиболее полно использовать последствия положительного эффекта  масштаба.