История развития математической статистики

Содержание:

Введение.

1.История математической статистики

2.Историческая справка

Заключение 

Введение.

Математическая статистика как наука начинается с работ  знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который  на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и  примененный для обработки астрономических  данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов  основной объект изучения – гауссовские процессы.

В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи  Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент  АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В  сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее  время. Так, за последние 40 лет можно  выделить четыре принципиально новых  направления исследований [2]:

- разработка и внедрение  математических методов планирования  экспериментов;

- развитие статистики  объектов нечисловой природы  как самостоятельного направления  в прикладной математической  статистике;

- развитие статистических  методов, устойчивых по отношению  к малым отклонениям от используемой  вероятностной модели;

- широкое развертывание  работ по созданию компьютерных  пакетов программ, предназначенных  для проведения статистического  анализа данных.

1. История  развития математической статистики.

Математическая статистика как наука начинается с работ  знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который  на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и  примененный для обработки астрономических  данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов  основной объект изучения – гауссовские процессы. В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров. В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее  время. Так, за последние 40 лет можно  выделить четыре принципиально новых  направления исследований:

разработка и внедрение  математических методов планирования экспериментов;

развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;

развитие статистических методов, устойчивых по отношению к  малым отклонениям от используемой вероятностной модели;

широкое развертывание работ  по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.Вероятностно-статистические методы и оптимизация. Идея оптимизации  пронизывает современную прикладную математическую статистику и иные статистические методы. А именно, методы планирования экспериментов, статистического приемочного  контроля, статистического регулирования  технологических процессов и  др. С другой стороны, оптимизационные  постановки в теории принятия решений, например, прикладная теория оптимизации  качества продукции и требований стандартов, предусматривают широкое  использование вероятностно-статистических методов, прежде всего прикладной математической статистики. В производственном менеджменте, в частности, при оптимизации  качества продукции и требований стандартов особенно важно применять  статистические методы на начальном  этапе жизненного цикла продукции, т.е. на этапе научно-исследовательской  подготовки опытно-конструкторских разработок (разработка перспективных требований к продукции, аванпроекта, технического задания на опытно-конструкторскую разработку). Это объясняется ограниченностью информации, доступной на начальном этапе жизненного цикла продукции, и необходимостью прогнозирования технических возможностей и экономической ситуации на будущее. Статистические методы должны применяться на всех этапах решения задачи оптимизации – при шкалировании переменных, разработке математических моделей функционирования изделий и систем, проведении технических и экономических экспериментов и т.д. Решение задач оптимизации, в том числе оптимизации качества продукции и требований стандартов, использует все области статистики. А именно, статистику случайных величин, многомерный статистический анализ, статистику случайных процессов и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

2.Историческая  справка

Первые начала М. с. можно  найти уже в сочинениях создателей теории вероятностей — Я. Бернулли (конец 17 — начало 18 веков), П. Лапласа (2-я половина 18 — начало 19 веков) и С. Пуассона (1-я половина 19 века). В России методы М. с. в применении к демографии и страховому делу развивал на основе теории вероятностей В. Я. Буняковский (1846). Решающее значение для всего дальнейшего развития М. с. имели работы русской классической школы теории вероятностей 2-й половины 19 — начала 20 веков (П. Л. Чебышев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов, С. Н. Бернштейн). Многие вопросы теории статистических оценок были по существу разработаны на основе теории ошибок и метода наименьших квадратов [К. Гаусс (1-я половина 19 века) и А. А. Марков (конец 19 — начало 20 веков)]. Работы А. Кетле (19 век, Бельгия), Ф. Гальтона (19 век, Великобритания) и К. Пирсона (конец 19 — начало 20 веков, Великобритания) имели большое значение, но по уровню использования достижений теории вероятностей отставали от работ русской школы. К. Пирсоном была широко развёрнута работа по составлению таблиц функций, необходимых для применения методов М. с. В создании теории малых выборок, общей теории статистических оценок и проверки гипотез (освобожденной от предположений о наличии априорных распределений), последовательного анализа весьма значительна роль представителей англо-американской школы [Стьюдент (псевдоним У. Госсета), Р. Фишер, Э. Пирсон — Великобритания, Ю. Нейман, А. Вальд — США], деятельность которых началась в 20-х годах 20 века. В СССР значительные результаты в области М. с. получены В. И. Романовским, Е. Е. Слуцким, которому принадлежат важные работы по статистике связанных стационарных рядов, Н. В. Смирновым, заложившим основы теории непараметрических методов М. с., Ю. В. Линником, обогатившим аналитический аппарат М. с. новыми методами. На основе М. с. особенно интенсивно разрабатываются статистические методы исследования и контроля массового производства, статистические методы в области физики, гидрологии, климатологии, звёздной астрономии, биологии, медицины и другие.

Заключение.

Математическая статистика, раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки  и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими  данными называются сведения о числе  объектов в какой-либо более или  менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.