Факторы неопределенности в экономике

     Если  гипотезы основываются на оценках экспертов, принимается субъективная интерпретация вероятности. При этом вероятность интерпретируется как "мера доверия", которую мы испытываем к тому или иному значению рассматриваемого фактора неопределенности. Существуют различные подходы к оценке субъективной информации: Дж. Кейнсаn__—S, Ф. Рамсея, А. Вальда, Л. Сэвиджа и др. (Райф, 1977).

     Если  же гипотезы принимаются из чисто  логических соображений, то мы имеем  дело с логической интерпретацией вероятности. Логическая вероятность выражает не зависящую от опыта степень подтверждения одного суждения другими суждениями, т.е. вероятность того, что суждение истинно, зависит от степени его обоснованности с помощью других суждений (Кайберг, 1978).

     Также нужно отметить, что в рамках вероятностно-статистического  подхода к оценке факторов неопределенности используется так называемое стохастическое описание (Вощинин, Сотиров, 1989).

     Случайные факторы Z полностью стохастически описаны, если задана их плотность вероятности. Учитывая, что плотность вероятности является исчерпывающей характеристикой случайных величин, некоторые специалисты рассматривают ситуацию, когда известна плотность вероятности, как детерминированную (Таха, 1985). Однако при использовании стохастических моделей возникает целый ряд трудностей, связанных со сложностью получения плотностей распределения вероятностей для параметров модели.

     Часто в прикладных задачах нет оснований  или недостаточно информации для  того, чтобы рассматривать факторы неопределенности как случайные (например, нельзя предположить даже гипотетически возможность многократного проведения эксперимента на исследуемом объекте при неизменном действии неучтенных и неуправляемых факторов). Это приводит к необходимости учета неопределенности нестатистической (или в общем случае неизвестной) природы, когда относительно факторов Z ничего не известно, кроме их свойства быть ограниченными. В таких условиях наиболее общей и наиболее естественной моделью описания факторов является их представление в интервальной форме, когда задают диапазон возможных значений переменных или зависимостей. Концепция интервально-вероятностного подхода к формализации неопределенности позволяет повысить обоснованность применения в реальных практических задачах аппарата теории вероятности путем расширения вероятностных величин на интервально-вероятностные величины, т.е. задается не один определенный закон распределения вероятностей, который в большинстве реальных практических задачах невозможно обосновать из-за отсутствия достаточной статистики, а задается множество (семейство, класс) близких вероятностных распределений, согласованных с имеющейся информацией.

     Использование интервально-вероятностного подхода  к формализации неопределенности также позволяет ослабить допущение о статистической однородности наблюдаемых событий для построения вероятностных гипотез, поскольку в большинстве задач экономики и финансов статистическая однородность наблюдаемых событий не может быть доказана, соответственно, невозможно использование классических статистических вероятностных гипотез. В таких информационных условиях является необоснованным использование точечных оценок параметров вероятностного распределения (конечно, предполагается, что исходный набор данных все-таки позволяет судить о проявлении некоторого закона, выраженного в вероятностной или другой форме). В результате получается, что точные оценки параметров наблюдаемого закона неизвестны, они размыты, а их допустимые значения лежат в определенном интервале.

     Часто ввиду большой сложности объекта, существенной нелинейности, трудностей формализации, наличия различных субъективных критериев и ограничений могут применяться нечеткие модели. Если информация о параметрах модели и требованиях к системе задается экспертом на естественном языке, а значит, в достаточно "нечетких" (с позиции математиков) терминах, то используют интенсивно развивающийся в последнее время подход, связанный с понятием лингвистической переменной (Заде, 1976) и нечеткого множества. Этот подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от "принадлежности к классу" к "непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. Традиционные методы недостаточно пригодны для анализа подобных систем именно потому, что они не в состоянии охватить нечеткость человеческого мышления и поведения. Подход на основе теории нечетких множеств является, по сути дела, альтернативой общепринятым количественным методам анализа систем. Он имеет три основные отличительные черты (Алтунин, Семухин, 2000):

     - вместо или в дополнение к числовым переменным используются нечеткие величины и так называемые "лингвистические" переменные;

     - простые отношения между переменными описываются с помощью нечетких высказываний;

     - сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами.

     При нечетком моделировании используется понятие нечеткого множества, т.е. такого множества А, для которого существует так называемая функция принадлежности μ(x), такая, что μ(x) = 0, если x ≠ А, μ(x) = 1, если x≠ А, и 0 < μ(x) < 1 для тех x, для которых нельзя однозначно ответить на вопрос о принадлежности их к А, в этом последнем случае μ(x) можно трактовать как степень принадлежности x к множеству А. Вопрос о том, как строить функцию принадлежности, как вычислять ее значения, зависит от специфики задач, характера исходных данных, способа их обработки и т.п., иначе говоря, является специальным вопросом, решаемым особо в каждом конкретном случае. Методы построения функции принадлежности достаточно подробно изложены в работе (Алтунин, Семухин, 2000). Если же отвлечься от вида функции принадлежности, то ситуация с неизвестным распределением параметра экономической системы может быть описана в терминах нечетких множеств. В этом случае задается не точное значение параметра, а некоторое множество возможных его значений, характеризующихся той или иной "степенью уверенности" эксперта.

     Детерминированные подходы к учету неопределенных факторов играют значительную роль в практике создания различных систем. Очень часто разработчикам при обеспечении свойств системы приходится ориентироваться не на вероятности соблюдения каких-либо требований и не на нечеткие ожидания желаемых показателей, а на обеспечение допустимого поведения системы во всей совокупности состояний, имеющих значение для дальнейшей эксплуатации. Например, в технологических системах с помощью детерминированного подхода строятся регуляторы, обеспечивающие устойчивое поведение системы при наличии неопределенности элементов математических моделей, вызванной несовершенством моделей (неточности параметров) или внешними возмущениями (неопределенности входов). При наличии границ неопределенностей элементов регуляторы используют эту информацию с применением обратной связи. При наличии обратной связи полученные при некоторых предположениях выходные параметры могут быть использованы затем для уточнения, пересмотра входных показателей, нормативов, оценок и т.п. В экономических системах (например, для предприятия) в качестве таких регуляторов могут выступать технико-экономические показатели функционирования системы. Зная критические значения факторов, оказывающих воздействие на систему, можно рассчитать критические значения показателей, контроль за которыми позволяет сделать заключение о нахождении предприятия в той или иной области допустимого поведения системы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

Таким образом, можно резюмировать:

     1) Современные экономические системы  отличаются большим количеством  элементов и связей между ними, высокой степенью динамичности, наличием нефункциональных связей между элементами, а

также действием  субъективных факторов, обусловленных  участием человека в процессах экономических систем, который принимает решения в ходе выполнения работы. Все это приводит к тому, что экономическая система функционирует в условиях неопределенности внешней и внутренней среды.

     2) Источниками неопределенностей  в экономических системах являются: отсутствие достаточных сведений об экономических процессах и условиях их протекания, случайное или преднамеренное противодействие со стороны других экономических субъектов, действие случайных факторов,

которые нельзя предугадать, предсказать в  силу неожиданности их возникновения.

     3) Для оценки неопределенности  используют детерминированные, вероятностно-статистические подходы, а также подходы, основанные на понятии лингвистической переменной и нечеткого множества.

     4) Попытки применения какого-либо  конкретного математического аппарата (интервального анализа, статистических методов, детерминированных моделей и т.д.) для принятия решений в условиях неопределенности позволяют адекватно отразить в модели лишь отдельные виды данных и приводят к потере информации других типов, особенно это относится к сложным иерархическим системам, в контуре управления которыми присутствует человек.

     Например, в детерминированных моделях  не учитывается накопленная статистическая информация о вероятностных распределениях для некоторых параметров и производится замена этих распределений соответствующими средними значениями. К тому же, в этом случае проявляется острый дефицит информации конкретного типа (например, о функциях распределения вероятностей). Ввиду недостатка информации для строгого применения вероятностных моделей и трудностей оперирования случайными величинами, а также в связи с тем, что с интервальными величинами можно работать в рамках теории нечетких множеств, последняя приобретает здесь важное значение.

     Таким образом, для оценки экономических показателей работы системы, с точки зрения неопределенности, следует комбинировать различные формальные подходы (детерминированные, статистические, вероятностные, нечеткие). Именно изучение количественных характеристик, полученных с помощью разнородных формальных методов, является наиболее плодотворным подходом в задачах принятия решения в условиях неопределенности.