1972 - лауреат Нобелевской премии по экономике

1972 - лауреат Нобелевской премии по экономике 

Американский экономист Эрроу занимался рыночной экономикой и пытался создать математическую модель принятия групповых решений при условиях равноправия индивидов и соблюдения их индивидуальных предпочтений (аналогично свободному рынку), но результаты его труда показали работу универсального общественного механизма. 

Эрроу выделил пять условий, ныне общепризнанных как существенные для демократии, при которой социальные решения принимаются путем выявления предпочтений отдельных личностей, иными словами - по результатам голосования. Использовав элементарный математический аппарат, Эрроу показал, что эти условия противоречивы. Невозможно создать избирательную систему, которая бы не нарушала как минимум одного из них. Причем не по чьей-то злой воле, а принципиально, в силу изначальной и неустранимой порочности. 

Свой результат, известный также как «теорема о невозможности», Эрроу получил, выдвинув в качестве непременных условий выбора абсолютно естественные, даже ключевые признаки демократии. Эти условия сводятся к следующим положениям. 

Во-первых, выбор должен быть определен в той же системе, в которой сформулирована и сама альтернатива выбора (аксиома гомогенности). То есть если мы выбираем президента, то мы должны отдать предпочтение тому кандидату, который, по нашему мнению, лучше всех будет управлять страной, а не тому, который лучше всех выглядит (что было бы логично на конкурсе красоты). 

Во-вторых, выбор должен зависеть от индивидуальных предпочтений голосующих и, кроме того, быть универсальным, то есть давать ответ при любых предпочтениях членов сообщества (аксиома универсальности). Первое предполагает, что если предпочтения части индивидов изменятся, то общественный выбор должен учесть эти изменения, второе помогает избегать замкнутых циклов. 

В-третьих, при единогласном предпочтении одного варианта общественный выбор должен указывать на него (аксиома единогласия). То есть если все голосуют за Петрова, то избран должен быть он, а не Сидоров, за которого никто не отдал свой голос. (Как может получиться обратное, описано у Кондорсе) 

И наконец, выбор не должен зависеть от посторонних альтернатив, не участвующих в выборе, т. е. избиратели должны определять свои предпочтения между избираемыми альтернативами, исходя только из качеств выбираемых вариантов, а не под давлением тех или иных групп влияния либо других, не имеющих отношения к выбору, факторов (аксиома независимости). Последнее, в частности, предполагает, что если надо выбрать между Петровым и Сидоровым, то голосующий руководствуется тем, какой из них двоих для него предпочтительнее, а не тем, что он, к примеру, голосовал бы за Иванова, если бы он был в числе альтернатив. 

Как выяснил Эрроу, всем перечисленным условиям в совокупности отвечает только диктаторский, но не демократический выбор. Иными словами, нужно выбрать какого-нибудь произвольного члена общества и осуществлять общественный выбор в соответствии с предпочтениями этого «эталона». Других рациональных с точки зрения математической науки правил не существует. 

Получается, что не существует рациональных правил общественного выбора, учитывающих мнение всех членов общества; другими словами, общественный выбор не может быть последовательно компромиссным. 

Невозможность одновременного соблюдения требований разумности и равенства, невозможность эффективного ранжирования социальных приоритетов получила наименование теоремы невозможности, или теоремы Эрроу. 

Теорема Эрроу отчасти объясняет, почему общепринятые правила общественного выбора -- процедуры голосования -- нетранзитивны, то есть если, например, голосующий предпочитает Иванова Петрову, а Петрова Сидорову, то вполне может случиться, что в результате голосования Сидоров займет место выше Иванова. 
 
 

В 1972 году Нобелевскую премию по экономике присудили американскому математику Кеннету Эрроу за исследование «Социальный выбор и индивидуальные ценности». Под таким скромным названием в наш мир вошло сенсационное открытие, положившее конец мечтам об идеальной демократии. Выделив пять непременных условий демократическиx выборов как механизма выявления воли большинства избирателей, Эрроу доказал: в принципе невозможна избирательная система, в которой не нарушалось бы, по крайней мере, одно из этих условий!  

Это открытие произвело впечатление разорвавшейся бомбы. «Оказывается, лучшие умы человечества занимаются поисками химеры, зиждущейся на внутреннем логическом противоречии исходных принципов, - писал один из тогдашних обозревателей. - Теперь учёные во всем мире пытаются спасти то, что может быть спасено от разрушительного открытия Эрроу, занявшего в математической политологии такое же место, какое занимает в математической логике открытая Куртом Гёделем в 1931 году теорема о невозможности построения непротиворечивой математической теории, содержащей аксиомы арифметики...».  

Справедливости ради заметим: американец сделал своё открытие не на пустом месте. С дефектами демократической системы выявления воли большинства путём подсчёта голосов столкнулся в XVIII веке маркиз Кондорсе (1743-1794 гг.), философ, математик и политический деятель, казнённый во время Французской революции. Позднее так называемый парадокс Кондорсе переоткрыл на материалах выборов в Оксфордском университете Льюис Кэрролл. В 1940-х годах подобным же наблюдением озадачил политиков английский экономист Л. Блэк, исследовавший эффективность принятия решений во всякого рода комитетах.  

Открытие Эрроу прояснило вопрос, но не облегчило практические поиски разрешения тупиковых ситуаций. Теперь эксперты гадают, от какого из пяти условий можно отказаться, не развалив существующие системы голосования. Тем временем другие специалисты обращаются к историческому опыту. Ведь народы мира, далекие от понимания математических тонкостей, давно нашли практические пути разрешения тупиковых ситуаций, порождаемых играми в демократию. На место запутавшихся в неувязках парламентариев народы всегда выдвигали диктаторов, которые своей единоличной властью исполняли требования жизни. Но вот вопрос: как приводить к власти такого диктатора? Специалисты по принятию решений (оказывается, на 3ападе есть такие!) рекомендуют диктатора избирать демократическим путём. Но ведь это очередная логическая нелепица! Диктаторов голосованием не избирают. Они приходят сами, но при всенародном одобрении...  
 
 
 
 
 
 

Разные люди имеют различные мнения относительно критериев оценки общественного благосостояния. Какой из критериев, подходов к оценке общественного благосостояния в наибольшей степени отвечает интересам общества?

Учитывая, что общество состоит из отдельных индивидов, для выявления функции общественного благосостояния, видимо, следует каким-то образом согласовать многочисленные индивидуальные предпочтения относительно благосостояния общества. Иными словами, необходимо найти способ агрегирования индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение.

Конструируя индивидуальные предпочтения, экономическая теория исходит из определенных предпосылок (аксиом): сравнимости, транзитивности предпочтений и др. Точно так же на базе определенных предпосылок должны строиться общественные предпочтения. Американский экономист К. Эрроу предложил исходить из следующих аксиом общественного выбора.

Заметим, теорема Эрроу не говорит о том, что демократические процедуры в принципе не способны рационально (на базе указанных выше аксиом) выявить общественные предпочтения. Если у всех или у большинства индивидов предпочтения одинаковы, можно выявить общественные предпочтения и демократическим путем, скажем, путем голосования. Речь идет о том, что демократические процедуры выбора не гарантируют рационального выявления общественных предпочтений, об отсутствии общего механизма, правила демократического и в то же время рационального выявления общественных предпочтений.

Из теоремы Эрроу ни в коем случае не следует вывода о том, что рациональное агрегирование индивидуальных предпочтений в общественные предполагает политическую диктатуру. Во всех демократических государствах в подавляющем большинстве случаев население непосредственно не участвует в ранжировании альтернативных общественных состояний и в отборе лучших альтернатив. Такую работу выполняют чиновники, которые принимают волевые («диктаторские») решения. Но если эти чиновники избираются демократическим путем и (или) их действия контролируются демократическими институтами, то мы имеем политическую демократию, а не диктатуру.