Теория “сбалансированного бюджета” Е.Е.Слуцкого

Перед первой мировой  войной Евгений Евгеньевич увлекся  психологическими и социологическими науками. Но и тогда он не изменил  математике. Такой симбиоз проявился, например, в его статистическом исследовании связи травматизма рабочих и  проработанного ими в течение  суток времени, что позволило  выявить влияние утомляемости на вероятность получения травмы.

Евгений Евгеньевич много преподает. Он читает курсы  от "Математической статистики" до "Истории экономических и социалистических учений". Однако преподавание не приносит ему удовлетворения. В 1917г. он сдает  экзамен на степень магистра на экономическом  факультете Московского университета, и в 1918 г. Слуцкий оставляет школу  Володкевича.

Первая половина 20-х гг. очень продуктивна для  Слуцкого как экономиста. В 1923 г. он публикует математическое приложение "К вопросу о вычислении дохода государства от эмиссии" к статье Н. П. Яснопольского[21]. Слуцкий представил график денежной эмиссии в виде кривой в логарифмическом масштабе. Каждый отрезок кривой отражает динамику денежной эмиссии в течение месяца. Зная объем эмиссии относительно уже находящихся в обращении денежных знаков и индекс цен, можно определить доход государства от эмиссии. Если принять эту формулу Слуцкого, то вычисление дохода государства от сеньоража методом, используемым в то время в официальной статистике, не давало систематической ошибки, вопреки мнению В. А. Базарова, который утверждал, что "систематически преувеличивается доход от эмиссии в периоды медленного падения курса, и наоборот, в периоды особенно быстрого падения курса метод систематически преуменьшает данную величину" [22]. Помимо этого Е. Е. Слуцкий обнаружил, что при высокой инфляции очень важную роль играет скорость доставки денежных знаков к месту их распределения. Так, промедление на одну неделю снижало доход государства в реальном исчислении в 1922 г. примерно на 10 %. В 1925 г. он пишет этюд, посвященный логическим основам праксеологии [23], и свою последнюю работу по теории полезности - "К критике учения Бм-Баверка о понятии ценности и ее измеримости" [24], опубликованную в 1927 г. на немецком языке, а затем переведенную на украинский. Позже Евгений Евгеньевич касался вопросов экономики лишь косвенно (например, в связи с циклами солнечной активности).

Все больше внимания Евгений Евгеньевич обращает на теорию и практику статистики. В журнале "Вестник статистики" он публикует  одну за другой три статьи: "К вопросу  о логических основах исчисления вероятностей"; "О некоторых  схемах корреляционной связи и о  систематической ошибке эмпирического  значения коэффициента корреляции" и "О новом коэффициенте средней  плотности населения". Только последняя  из них посвящена прикладной задаче [25]. Работа "К вопросу о логических основах исчисления вероятностей" [26] первоначально была представлена в качестве доклада на секцию теоретической  статистики 3-го Всероссийского статистического  съезда (1922). Слуцкий делает попытку  объективного определения понятия  вероятности, используя понятие  валентности.

В 1926 г. Слуцкий оказался перед дилеммой: читать лекции на украинском языке или отказаться от преподавания на Украине. Выбрав последнее, Евгений  Евгеньевич переехал в Москву для  работы в Центральном статистическом управлении (ЦСУ СССР).

В этом же году Е. Е. Слуцкий  сделал свое главное открытие в области  статистики. Оно заключалось в  том, что скользящее среднее суммы  случайных временных рядов представляет собой ряд, в котором могут  наблюдаться систематические колебания, и эти колебания часто аппроксимировались полиномиальными рядами. Интересно, что колебания не являлись циклическими в строгом смысле слова, т. е. интервалы между последовательными пиками являлись случайной величиной. Это позволяло предположить, что экономический цикл есть лишь результат агрегирования экономических показателей, и Евгению Евгеньевичу даже удалось имитировать таким способом экономические циклы XIX в. Работа Слуцкого была напечатана в 1927 г. [27]. В том же году вышло в свет и исследование Дж. Э. Юла, который независимо пришел к тому же открытию, исследуя солнечную активность [28]. Поэтому цикличность скользящего среднего суммы случайных рядов стали называть эффектом Слуцкого-Юла. В следующем году Евгений Евгеньевич участвовал в конгрессе математиков, проходившем в Болонье, на котором он еще раз подтвердил свой высочайший профессионализм. Его идеи привлекли внимание Французской Академии наук, которая в 1927-1929 гг. организовала публикацию ряда работ ученого по математической статистике в своем издании "Compte rendus des seances de 1'Academic des sciences".

С февраля 1926 г. Евгений  Евгеньевич - консультант Конъюнктурного института Наркомата финансов СССР, где начал заниматься изучением  циклов в экономиках капиталистических  стран. Одновременно заведовал сельскохозяйственной секцией Института экспериментальной  статистики и статистической методологии  ЦСУ СССР. После дела Трудовой крестьянской партии и закрытия Конъюнктурного института, подчинения ЦСУ Госплану СССР (1930) Е. Е. Слуцкий работал в институтах, связанных с геофизикой и метеорологией. В Институте геофизики и метеорологии предметом его исследования стало  влияние солнечной активности на урожаи. В связи с недостаточной  продолжительностью наблюдений за урожайностью (таблица В. Г. Михайловского охватывала динамику урожаев в России за 115 лет) он использовал ряд цен на пшеницу  в Англии за 369 лет, составленный лордом Бевериджем. Кроме этого, Е. Е. Слуцкий изучил годовые приросты 12 секвой за 2000 лет (именно на такой срок была рассчитана таблица солнечной активности Фрица). К сожалению, результаты этой работы погибли в период войны. В начале 1930-х гг. Евгений Евгеньевич занимался также проблемой связанных динамических рядов. Он вывел формулу средней квадратической ошибки коэффициента корреляции для случая, когда наблюдения не являются взаимонезависимыми, а представляют связанные ряды (случай стационарных временных рядов). К середине 20-х гг. относится еще одно достижение Слуцкого: в журнале "Metron" была опубликована его статья о стохастической асимптоте и пределе [29], которая составила основу теории случайных функций - одного из важнейших направлений современной теории вероятностей.

В 1935 г. Евгений Евгеньевич распрощался и с геофизикой. Обстановка в стране для специалистов, нацеленных на решение задач, не дающих немедленно экономического эффекта, была тяжелой. Но его дух был чужд уныния. Сделанный  им в 1926 г. стихотворный перевод из "Книги  жертвенных песен" Р. Тагора2 (песня 35) свидетельствует не только о поэтическом мастерстве Евгения Евгеньевича, но и его внутреннем мире. Приведем этот перевод полностью3

 Где мысль бесстрашная  царит,

 Где смело поднято чело,

 Где мир на  клетки не разбит,

 А знанье вольностью  светло,

 Где правды  ключ рождает речь,

 Где совершенства  жаждет дух,

 Где гнет привычки  слеп и глух,

 Не может косностью  веков, -

 Пустыней мертвою  песков, -

 Теченье разума  пресечь,

 Где Ты ведешь  вперед наш ум

 Для дел возвышенных  и дум,

 О, мой Отец, в свободе той

 Проснуться дай  стране родной!

Е. Е. Слуцкий окончательно решил посвятить себя работе в  области математической статистики и теории вероятностей. В 1934 г. он перешел  в НИИ математики и механики при  МГУ и одновременно преподавал на кафедре математической статистки. Здесь он получил по совокупности заслуг степень доктора физико-математических наук и должность заведующего  кафедрой математической статистики. Однако в то время преподавание его  уже не прельщало, и, перейдя в 1939 г. в Математический институт им. В. А. Стеклова, он избавился от этой необходимости. Е. Е. Слуцкий занялся разработкой  теории случайных процессов. В это  время он начинает работу по вычислению таблиц неполной Г-функции. Ему удалось найти новое решение задачи табулирования этой функции, но война не позволила завершить работу в намеченный срок.

Составлением таблиц неполной Г-функции и обратной неполной B-функции Слуцкий занимался и  в эвакуации в Ташкенте, где  он находился с семьей с октября 1941 г. Работа была чрезвычайно трудоемкой в силу отсутствия достаточно совершенных приспособлений для проведения расчетов: в то время для вычислений использовали арифмометры. Поэтому основным теоретическим вопросом являлось нахождение простейшего способа вычисления значений этой функции с заданной точностью. Трудоемкость работы не смущала Евгения Евгеньевича. Он писал, что "это большое счастье иметь возможность продолжать работу, рассчитанную не на один год, на которую было уже затрачено немало труда" [З].

По возвращении  из эвакуации у него обнаружился  рак легких, и работа все чаще стала прерываться болезнью, и, хотя Слуцкий продолжал принимать  участие в составлении таблиц вплоть до предпоследнего дня своей  жизни, закончена она была лишь после  смерти Евгения Евгеньевича, последовавшей 10 марта 1948 г. Результаты были опубликованы в 1950 г. А. Н. Колмогоровым и Н. В. Смирновым [31].

А. Н. Колмогоров писал  о нем: "Большая часть жизни [Евгения Евгеньевича] протекала  дома, в комнате, до потолка заставленной книгами самого разнообразного содержания, где математическая работа перемежалась с занятиями литературой, живописью, вечерними приемами друзей. Изысканный, остроумный собеседник, знаток литературы, поэт и художник, Евгений Евгеньевич не был далек и от более простой человеческой жизни, готовый с ласковой и несколько иронической улыбкой нянчиться с детьми или энергично вмешиваться в случаи, требующие реальной практической помощи людям" [32]. Е. Е. Слуцкий всегда останется примером ученого, принадлежащего науке без границ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список литературы:

1. Леонтович А.  В. Элементарное пособие к применению  методов Gauss'a и Pearson'a при оценке ошибок в статистике и биологии. Киев, 1911.

2. Слуцкий Е. Е.  Теория корреляции и элементы  учения о кривых распределения  // Изв. Киев. коммерч. ин-та. 1912. Кн. XVI. С. IV+208. (Слуцкий Е. Е. Теория корреляции... Киев, 1912).

3. Чупров А.А. [Рец. на кн.: Слуцкий Е. Е. Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения. Киев, 1912].

4. Слуцкий Е.Е.  Сэр Вильям Петти : Краткий очерк его экономических воззрений с приложением нескольких важнейших отрывков из его произведений // Студ. бюл. Киев. коммерч. ин-та. 1914. 16-18. С. 5-48. (Слуцкий Е.Е. Сэр Вильям Петти... Киев, 1914. 48 с.).

5. Там же. С. 25.

6. Там же. С. 24.

7. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1978; Лист Ф. Национальная система политической экономии. М., 1891.

8. Слуцкий Е.Е. Сэр Вильям Петти... С. 22.

9. Slutsky Е. Е. On the criterion of goodness of fit of the regression lines and the best method of fittingthem to the data // J. Royal Statist. Soc. 1914. Vol. 77, pt. I (Dec. 1913). P. 78-84.

10. Фишер Р. Статистические  методы для исследователей: Пер.  с англ. М., 1958.

11. Слуцкий Е. Е. 1) Статистика и математика. [Рец. на кн.: Кауфман А. А. Теория и методы статистики] // Стат. вестн. 1915-1916. Кн. 3-4. С. 1-17; 2) Об одной ошибке в применении формулы теории корреляции // Там же. С. 18-19.

12. Slutsky Е.Е. Sulla teoria sel bilancio del consumatore // G. Econ. Riv. Statist. 1915. Vol. 51, N 1. P. 1-26.

13. Цит. по: Слуцкий Е.Е. К теории сбалансированного бюджета потребителя//Экономико-математические методы. М., 1963. С. 241.

14. Там же. С. 243-245.

15. Там же. С.248.

16. Там же. С. 260-261.

17. Там же. С. 256.

18. Там же. С. 258.

19. Там же. С. 267.

20. Цит. по: Четвериков Н. С. Жизнь и научная деятельность Е. Е. Слуцкого (1880- 1948) // Учен. зап. по статистике / АН СССР. М., 1959. Т. 5. С. 256.

21. Слуцкий Е.Е.  К вопросу о вычислении дохода  государства от эмиссии // Местное хоз-во. Киев, 1923. 2, нояб. (Приложение I к ст.: Яснопольский Н. П. Наше денежное обращение в эпоху революции).

22. Там же. С. 49.

23. Slutzhl E.E. Ein Beitrag zur Formal-praxeologischen Grundlegung der Oekonomik / Akad. Oukrainienne des Sciences // Ann. de la classe des sci. soc,-econ. Kiev, 1926. Vol. 4. P. 3-12. - Пер. с нем.: Этюд до проблемы будування формально-праксеолопчных засад эконом1ки / Пер. с нем. Б. А. Язловского // Зап. соц.-экон. в1дд1лу Укр. Акад. наук. Ki'ев, 1926. Т. 4. С. 1-11.

24. Slutzhi Е. Е. Zur Kritik des Bohm-Bawerkschen Wertbegriffs und seiner Lehre von der Messbarkeit des Wertes // Schmollers Jb. 1927. Bd. 51. H. 4. S. 37-52.

25. Слуцкий E.E. О  новом коэффициенте средней плотности  населения // Вестн. статистики. М., 1923. Т. 13.

26. Слуцкий Е. Е.  К вопросу о логических основах  исчисления вероятностей // Там же. 1922. 12. С. 12-21.

27. Слуцкий Е. Е.  Сложение случайных причин как  источник циклических процессов  // Вопр. конъюнктуры. М., 1927. Т. 3, вып. I. С. 34-64. - Англ. пер.:

The summation of random causes as the sources of cyclik processes // Ibid. C. 156-160.

28. Yule G. On a method of investigating periodicities in disturbed series, with special reference to Wolfer's sunspot numbers. Phil., 1927.

29. Slutsky E. Ueber stochastische Asymptoten und Grenzwerte // Metron (Padova). 1925. Vol. 5, N3. P.3-89.

30. Слуцкий Е. Е.  Жизнеописание. 3 декабря 1942 г. (Рукопись).

31. Таблицы для  расчетов неполной гамма-функции и распределения хи-квадрат / Сост. Е. Е. Слуцкий. М., 1950.

32. Колмогоров А.Н.  Некролог // Усп. мат. наук. 1948. Т. 3, вып. 4. 

1 Письмо Е. Е.  Слуцкого - Ю. Н. Володкевич от 4 апреля 1903 г.

2 За книгу стихов "Жертвенные песни" (Гитанджали), переведенную на английский язык самим автором и изданную в 1912 г., Тагору была присуждена Нобелевская премия по литературе за 1913г.

3 Перевод Е. Е.  Слуцкого публикуется впервые.  Обнаружен в 1998 г. А. Г. Волковым  в личном архиве Н. А. Свавицкого.