Теория экономического роста

Экономический рост и фондовооруженность

Имея производственную функцию у = f(k) и функцию потребления, преобразованную в функцию инвестиций и = су, можно представить инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности 
(фондовооруженности); и = cf(k) (5)

Отсюда следует  прямая зависимость инвестиций от фондовооруженности и объема выпуска. Как видно, это уравнение включает и производственную функцию, и функцию потребления и увязывает запасы капитала на одного работника (k) с накоплением капитала (и). На рис. 2 представлена взаимоувязка производственной

функции и функции  потребления и показано влияние  нормы сбережений на распределение  продукта на потребление и инвестиции.

Такая взаимоувязка элементов производственной функции и функции потребления позволяет перейти к анализу экономического роста в зависимости от накопления капитала, Сама же величина функционирующего капитала зависит от инвестиций, которые увеличивают его, тогда как износ, амортизация уменьшают его величину.,

При существующей норме  амортизации (А') величина выбытия будет  равна 
А' К осн тогда как изменение запаса капитала на одного

Рис. 2. Зависимость  производства, потребления, инвестиций от капиталовооруженности работника ( ? k) зависит от выбьггия и от инвестиций: ? k = И — А. 
Учитывая, что И = С, данное уравнение приобретает следующий вид: ? k= cf(k) 
— А. Как уже отмечалось, инвестиции увеличивают запас капитала, амортизация 
(выбытие) его сокращает. Следовательно, величина капитала и капиталовооруженность не будут изменяться в том случае, если инвестиции и выбытие будут сбалансированы, т.е. инвестиции будут равны амортизации (И = 
А). Это значит, что на графи ке (рис. 3) кривая выбытия (А'. Косн) и кривая инвестиций [cf(k)] должны будут пересечься в точке М, где инвестиции равны выбытию, а капиталовооруженность остается неизменной. Поскольку выбытие капитала идет равномерно, линия А' Косн имеет постоянный угол наклона. 
Несмотря на это, норма сбережений (С), объем инвестиций (И) изменяются не- равномерно ввиду неравенства значений объема выпуска при различных уровнях капиталовооруженности.

Уровень капиталовооруженности, соответствующий значению Кm, называется устойчивым и соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. При значении капиталовооруженности меньшие КM,(например, КN) инвестиции превышают выбытие, и запасы капитала увеличиваются. И наоборот, при значениях капиталовооруженности больше уровня КM(в частности, КP), выбытие превышает инвестиции, и запасы капитала уменьшаются. Независимо от первоначальной величины функционирующего капитала, при которой начинает развиваться экономика, последняя затем достигает устойчивого состояния.

Рис. 3. Инвестиции, выбытие  и устойчивый уровень калиталовооруженности

Заслуживает внимания влияние изменения нормы сбережений на экономический рост. Сначала повышение  нормы сбережений риведет к повышению уровня инвестиций, тогда как выбытие останется неизменным при данной величине функционирующего капитала и неизменной норме амортизации. В результате инвестиции превысят выбытие капитала. Дальнейшее наращивание капитала, а вместе с ним и увеличение амортизационных отчислений, будут происходить до тех пор, пока экономика вновь не достигнет устойчивого состояния. Следовательно, норма сбережений оказывает решающее воздействие на уровень устойчивой капиталовооружен-ности, ее увеличение сказывается на повышении уровня производства.

Однако, как известно, экономический рост не самоцель, а  лишь средство для повышения уровня благосостояния общества. Уровень накопления, который обеспечивает устойчивое состояние  экономики с наивысшим уровнем  потребления, называется «золотым»  уровнем накопления капитала.

Экономический рост и уровень потребления

Для выяснения наибольшего  потребления обратимся к известному нам уравнению у = п + и, откуда п = п — и, что определяет потребление как разность между производством и инвестициями. С целью определения устойчивого потребления подставим в последнее уравнение значения у и и, соответствующие условиям устойчивого уровня капиталовооруженности f(k) и 
А'. Kосн. Учитывая, что при устойчивом положении инвестиции равны выбытию капитала (и = А' Kосн), получим п = f(k) — А' Kосн. (6)

Отсюда следует, что  устойчивый уровень потребления  одного работника представляет собой  разность между объемом выпуска  и величиной выбытия капитала в устойчивом состоянии. При росте  капиталовооруженности увеличивается выпуск продукта. Однако это требует все большего количества продукта для возмещения выбытия капитала. Поэтому выполнение «золотого» правила: ППК=А' Kосн, где ППК — предельный продукткапитала, по достижении максимума душевого потребления связано с равенством предельного продукта капитала и нормы амортизации (выбытия). Это значит, что необходимо найти такие точки производственной функции /(k) и функции выбытия капитала А' 
Kосн, в которых тангенсы их углов наклона совпали бы, т.е. касательная к кривой производственной функции и линия выбытия капитала были бы параллельны (рис. 4).

Рис. 4. Экономический  рост при устойчивом уровне потребления

Обратившись к рис. 4, можно заметить, что капиталовооруженность, которая меньше уровня, соответствующего «золотому» правилу, вызовет увеличение запасов капитала и рост производства, превышающий наращивание выбытия капитала, а это означает рост потребления. При этом угол наклона производственной функции f (k) больше, чем угол наклона линии А' Косн и расстояние между ними увеличивается по мере возрастания капиталовооруженности. Напротив, при объеме капитала, превышающем его величину, соответствующую «золотому» правилу, дальнейший рост капиталовооруженности уменьшает потребление, так как рост выпуска продукта окажется меньше прироста выбытия капитала.

В заключение следует  заметить, что рост экономики может  осуществляться за рамками «золотого» правила. В одном случае он будет  сопровождаться ростом потребления  в обществе до момента достижения 
«золотого» уровня накопления капитала, в другом—будет сопровождаться сокрашением потребления (при превышении «золотого» уровня накопления капитала). При этом надо давать себе отчет в том, что «золотое» правило — это оптимум с точки зрения более полного удовлетворения потребностей общества. Однако у государства могут быть масштабные и более ответственные задачи (например, срочное укрепление обороноспособности страны или ускоренное обеспечение ее национальной и экономической безопасности).

Динамика населения  и экономический рост

Наконец, в модель экономического роста можно включить население и НТП. 
Если предположить стабильный прирост населения и рабочей силы (H'), сохранив удельные показатели, приходящиеся на одного работника, то изменение запаса капитала можно записать в следующем виде:

? k=и-А' Косн— Н' Косн. (7)

Преобразовав уравнение  через производственную функцию (и = с/(й)), получим

? k=cf(k) А'*Косн— Н'*Косн;>? k=cf(k) — (А'+H')*Косн. (8)

Увеличение разности нормы выбытия капитала и прироста населения указывает на ускоренное сокращение капиталовооруженности труда, так как капитал распределяется на большее число занятых. Экономика находится в устойчивом положении, если капиталовооруженность остается неизменной, следовательно, дополнительные инвестиции должны поддерживать на установившемся уровне фондовооруженность вновь вовлеченных в производство работников и компенсировать выбытие капитала. Для того, чтобы экономика находилась в устойчивом положении, инвестиции должны компенсировать выбытие капитала и рост населения. На рис. 5 этому условно соответствует точка М пересечения кривой инвестиций cf (k) и линии выбытия капитала и роста населения (А '+ H') k.

Линия (А'+Н')*k' указывает на более высокий темп прироста населения, что сказывается на сокрашении капиталовооруженности труда, снижении его производительности.

Из этого делаются выводы, что рост населения может  обеспечить непрерывный выпуск валовой  продукции, понизить уровень

Рис. 5. Экономический  рост с учетом прироста населения  производительности труда, замедлить  увеличение ВВП (ВНП) на душу населения  и даже вызвать обнищание страны.

Однако данные выводы не столь бесспорны, как кажется  на первый взгляд. 
Никто не может вычеркнуть вековую историю колониализма и ограбления народов. Нельзя игнорировать и определенные национальные и религиозные традиции стран, а также не учитывать те политические и военные катаклизмы, которые сотрясали и до сих пор сотрясают многие страны мира. В то же время отдельные страны, вступившие на путь индустриализации, добились успехов не только вследствие сокращения роста населения своих стран. И стоит ли закрывать глаза на «ножницы» цен на сырьевые товары (поставщики — развивающиеся страны) и готовую промышленную продукцию (экспортеры — развитые страны), на нерешенность в течение практически всей второй поло- вины ХХ в. проблемы установления нового экономического порядка, которого добиваются развивающиеся страны.

Экономический рост с учетом технического прогресса

Рассмотрим проблему экономического роста с учетом технического прогресса. Обозначим постоянный темп технического прогресса через Т', который означает, что каждая единица труда увеличивает отдачу на данную величину. Это равносильно тому, как если бы ежегодно на эту величину увеличивалось число занятых при прежней капиталовооруженности. 
Следовательно, технический прогресс носит трудосберегающий характер. Однако если учесть еще и рост населения (H '), то темп роста общего количества эффективных единиц труда составляет (Н'+T'). В таком случае ранее приводимое уравнение прироста капитала принимает следующий вид:

? k=cf(k) — (А '+ Т'+Н') k . (9)

Новый график (рис. 6) отличается от предыдущего только включением дополнительного элемента — технического прогресса. Под воздействием роста  технического прогресса требуется  меньший объем капитала (К). При  устойчивом состоянии экономики  инвестиции [сf(k)] в точности компенсируют уменьшение К вследствие его выбытия, роста населения и технического прогресса.

Рис. 6. Экономический  рост с учетом технического прогресса

Отсюда можно сделать  вывод о том, что технический  прогресс содействует росту общественной производительности труда, повышению  уровня жизни населения. В противоположность  сбережениям, технический прогресс обеспечивает непрерывный рост выпуска  продукции, не ограничиваясь моментом достижения равновесного состояния. Он, а также рост населения, вносят коррективы в ранее сформулированное «золотое»  правило для накопления капитала:

(ППК = А' •Косн). Теперь П = f (k) — (А'+Т '+Н ') k (10)

2.2 Кейнснанская модель экономического роста

В кейнсианской модели, как мы уже знаем, важное место отводится сбережениям и инвестициям. В связи с этим главная роль в ней отводится инвестированию нового капитала, т.е. накоплению капитала как источника инвестиций для наращивания производственных мощностей. Величины инвестиций и сбережений могут не совпадать, хотя в процессе общественного производства между ними постепенно устанавливается равенство. Функцию выравнивания инвестиций и сбережений берут на себя незапланированные инвестиции, которые возникают из-за несовпадения запланированных и фактических инвестиций. 
Фактические инвестиции включают в себя запланированные и незапланированные инвестиции. Последние находят свое выражение в товарно-материальных запасах, которые либо увеличиваются, либо сокращаются в зависимости от конкретной экономической ситуации и тем самым поддерживают баланс между сбережениями и инвестициями.

Мультипликационный  эффект

Увеличение инвестиций вызывает мультипликационный эффект роста  объема производства, чистого внутреннего  продукта (ЧВП). Под инвестициями, которые  вызывают мультипликационный эффект, подразумеваются автономные, т.е. независимые  инвестиции, причем к ним могут  быть приравнены и государственные  закупки, и экспорт.

Формула мультипликатора  имеет следующий вид:

Ми=?Д/ ?Иа (11) где Ми— мультипликатор инвестиций; ?Д — прирост реального дохода; Иа — прирост автономных инвестиций.

Отсюда

?Д=Ми* ?Иа (12)

Для определения  мультипликатора обратимся к  ?Д, который распадается на прирост потребления (Л П) и прирост инвестиций (?И): ?Д = ?П+ ?И, откуда ?И 
= ?Д — ?П.

Подставив данное значение И в формулу (11), получим

Ми= ?Д/(?Д — ? П) (13)

Разделив числитель  и знаменатель на дельтаЧВП= ?Д, получим 
Ми=1/(1—?П/?ЧВП). Но, как известно, ?П/?ЧВП — представляет собой предельную склонность к потреблению (Пп). Поэтому формула (13) мультипликатора инвестиций приобретает следующий вид:

Ми= 1/(1 — Пп) (14)

В то же время мы знаем, что предельная склонность к потреблению (Пп) и предельная склонность к сбережению (Cп) в сумме равны единице (Пп+ Сп= 1). 
Отсюда следует, что Пп= 1 — Сп.

В свою очередь, подставив  П„в формулу (3), получим следующее значение мультипликатора:

Ми= 1 / (1 — Пп) = 1 / [1 — (1 — Сп)] = 1 / Cп.

(15)

Таким образом, мультипликатор автономных инвестиций является обратной величиной предельной склонности к  сбережению:,

Ми= 1/Сп (16)

Подставив полученное значение мультипликатора в формулу  прироста дохода (дельта Д = Ми. Иа,), получим

?ЧВП = ?Д = 1/ Cп Иа (17).

Эффект акселерации

Доход, возросший  в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства. Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации. Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются индуцированными инвестициями.

Эффект акселерации  обусловлен в решающей степени двумя  факторами: длительностью периода  изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный  спрос вызывает расширение производства, и длительностью периода эксплуатации оборудования, вследствие чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным  инвестициям больше процентного  прироста продукции, спрос на которую  вызывает новые инвестиции.