Статистические группировки

Тема : "Статистические группировки"
1. Имеются следующие данные  об оснащении 16 офисов организации  рабочими столами:
3							5		2	2		4		3	3		5
4							4		5	5		3		2	1		1
Для анализа распределения  по оснащенности рабочими столами требуется:
1) построить дискретный  ряд распределения;
2) графически изобразить  дискретный ряд в виде полигона;
3) вычислить показатели  центра распределения, показатели  вариации и формы распределения;
4) Сформулировать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

1)Дискретный ряд распределения(Таблица 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Графическое распределение  дискретного ряда в виде полигона

Рисунок 1

 

 

3) Показатель центра распределения

  = = = 3,25 - среднее количество столов на 1 офисов по 16 офисам.

Мода, Мо = 3; 5, так как  f максимальная = 4.

Медиана, Ме = 3

                 , место 8,5 находится среди 3 офисов.

Показатели вариации:

σ =

Д=

Вывод 1: Коэффициент вариации приближен к нулю, значит вариация значения признаков минимальная.

Вывод 2: Коэффициент вариации превышает 33, значит совокупность неоднородная.

Показатели формы распределения:    

  = = -1,29

Вывод 1. Асимметрия является левосторонней, т.к. имеет отрицательное  значение.

Вывод 2. Асимметрия незначительная, т.к. коэффициент асимметрии меньше 0,25.

Вывод 1: Так как показатель эксцесса отрицательный, то распределения  низко вершинные.

 

2. Имеются следующие данные  по средней численности работников  по 40 малым предприятиям:
84	71	84	70	24	26	26	50
51	57	70	16	18	16	24	18
20	22	78	88	94	75	64	81
94	29	41	23	16	18	21	23
24	26	15	73	54	83	98	75
Для анализа распределения  малых предприятий по средней численности работников требуется:
1) построить интервальный  ряд распределения;
2) представить графическое  изображение ряда;
3) исчислить показатели  центра распределения, показатели  вариации и формы распределения;
4) Сформулировать выводы.         Решение: 1)Интервальный ряд распределения  (Таблица 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2

2)Графическое представление интервального  ряда в виде гистограммы 

 

3) Показатели центра распределения:

Вывод: среднее количество рабочих по малым предприятиям 49.

Модальный интервал=300-400.

№ Me=

Медианный интервал 40-60, т.к. 20,5 место находится в этом интервале с 20 по 24 место.

Показатели вариации:

Д=

Вывод 1. Коэффициент вариации приближен к нулю (≈0,58), значит вариация признака малая.

Вывод 2. Коэффициент вариации превышает 33, значит совокупность неоднородная.

Показатели формы распределения:

Вывод 1. Асимметрия является правосторонней, т.к. имеет положительное  значение.

Вывод 2. Асимметрия значительная, т.к. коэффициент асимметрии больше 0,25.

Вывод 1: Так как показатель эксцесса отрицательный, то распределения  низко вершинные.