Спрос на деньги

Рассмотрим  несколько вариантов. Можно в  начале года снять со счета Y дол. и расходовать их постепенно в течение года. На рис.1 показана сумма денег, которой человек располагает в каждый момент. В начале года она равна Y, в конце года 0, средняя в течение года - Y/2.

Второй вариант  предусматривает двукратное посещение  банка в течение года. В начале года человек снимает со счета  сумму Y/2, постепенно расходуя ее в течение полугода, а затем берет еще такую же сумму на расходы в течение

следующего  полугодия. На рис.2 показано, что сумма денег на руках у владельца в течение года изменяется от Y/2 до 0 и в среднем составляет Y/4. Уменьшив это среднее значение, можно сократить потери в виде неполученных процентов по вкладам, однако для этого необходимо совершить два посещения банка вместо одного.

Если  в течение года человек посещает банк N раз, каждый раз снимая со счета Y/N дол., он расходует эти суммы равными частями в течение каждого из 1/N периодов. Из рис.З видно, что в течение года сумма денег на руках изменяется в пределах от Y/N до О, и ее среднегодовое значение равно Y/(2N).

Рис.1

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3

 

 

Вопрос  в том, как выбрать оптимальное  значение N? Чем оно выше, тем меньше среднее количество денег на руках и меньше потери в виде неполученных процентов, но тем больше неудобств человек испытывает в связи с необходимостью чаще посещать банк.

Условно обозначим издержки, связанные с  посещением банка, произвольной постоянной величиной F, которая представляет собой стоимостной показатель, измеряемый затратами времени на снятие денег со счета (дорога туда и обратно, ожидание в очереди). Например, при заработке 12 дол. в час и затратах времени на дорогу 15 мин. F = 3 дол. Обозначим ставку процента через i; i - то, что теряется при хранении наличных денег, поскольку последние не приносят процента.

Теперь  можно с точностью рассчитать оптимальное значение N и оптимальную сумму денег, которую целесообразно иметь на руках. При любом N ее среднее значение составляет Y/(2М), а потери в виде неполученных процентов равны iY/(2М). Если стоимостной эквивалент затрат времени на каждое посещение банка оценивается величиной F, их общая сумма в течение года равна FN. Вместе с суммой неполученных процентов они составляют совокупные издержки, связанные с посещением банка:

Рис.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4 показывает издержки хранения наличных денег. Рисунок  иллюстрирует зависимость суммы  неполученных процентов, издержек, связанных  с посещением банка, и совокупных издержек N. Последние достигают минимума при единственном значении N, равном N^*.

 

Чем больше число посещений банка N, тем выше связанные с этим издержки и тем меньше сумма неполученных процентов. Оптимальная величина N равна :

При этом значении N средняя сумма денег на руках составит:

 

Из уравнения  следует, что чем выше издержки, связанные  с посещением банка F, чем выше V, и чем ниже ставка процента i, тем больше наличных денег имеет на руках население.

Следовательно, модель Баумоля-Тобина можно использовать в качестве модели спроса на деньги, так как она рассматривает  факторы формирования запаса наличных денежных средств. Но она может найти  и более широкое применение. Предположим, что человек располагает активами как в денежной форме (в наличности и на текущем счете), так и в  неденежной (акции и облигации). Первые используются при совершении сделок, но доход приносят незначительный. Пусть i - разница в доходах по денежным и неденежным активам, а F - расходы по превращению неденежных активов в денежную форму (например, брокерская комиссия). Вопрос об оптимальной частоте привлечения брокера решается аналогично вопросу об оптимальной частоте посещений банка. Следовательно, модель Баумоля-Тобина описывает формирование запасов денежных средств у экономических агентов. Она показывает, что спрос на деньги прямо пропорционален уровню расходов Y и обратно пропорционален ставке процента, что адекватно выражается функцией L(i,Y).

 

Статистические  данные о спросе на деньги

Многие  экономисты детально исследуют функцию  спроса на деньги, используя статистические данные о деньгах, доходе и ставке процента. Целью этих исследований является выведение зависимости  изменения спроса на деньги в от колебаний уровня дохода и ставки процента. От "чувствительности" спроса на деньги к этим колебаниям зависит угол наклона кривой LМ, а, следовательно, и эффективность кредитно-денежной и бюджетно-налоговой политики.

  Еще одна цель подобных исследований заключается в проверке правильности различных теорий спроса на деньги. Например, модель Баумоля-Тобина устанавливает точную количественную зависимость спроса на деньги от уровня доходов и ставки процента. Выведенная в модели формула с квадратным корнем показывает, что эластичность спроса на деньги по доходам равна 1/2: при росте ставки процента на 10% сумма востребованных вкладов увеличивается в реальном выражении на 5%. Эластичность спроса на деньги по ставке процента также равна 1/2: 10%-й рост ставки процента (скажем, с 10 до 11 %) вызывает 5%-е сокращение реальной суммы востребованных вкладов.

Однако  полученные выводы на практике, как  правило, не подтверждаются. Статистические данные говорят о том, что эластичность спроса на деньги по доходам на самом  деле выше, а по ставке процента - ниже, чем 1/2. Следовательно, модель Баумоля-Тобина не вполне верна: она принимает во внимание не все факторы спроса на деньги.

Модель, например, не учитывает, что  решая, сколько денет ему нужно, человек не всегда руководствуется  только соображениями выгоды. Предположим, что он посещает банк один раз в  неделю, чтобы внести платежный чек, но придя в банк, решает заодно снять  и сумму, которая ему потребуется  на следующей неделе. В этом случае число посещений банка N нельзя связать ни с уровням расходов, ни со ставкой процента. Поскольку N - величина постоянная, средняя сумма денег на руках (Y/2N) прямо пропорциональна размерам издержек и не зависит от ставки процента. Теперь условно разделим вкладчиков на две группы. Одна из них ведет себя в соответствии с моделью Баумоля-Тобина, и для нее эластичность по доходам и ставке процента равна 1/2. Для другой группы N постоянна, и эластичность по доходам равна 1, а по ставке процента - 0. В этом случае необходимо рассчитать средневзвешенную функцию спроса на деньги для этих двух групп. Тогда эластичность по доходам будет находиться в пределах от 1 до 1/2, а по ставке процента - от 0 до 1/2, что подтверждается статистикой.

 

2.2. Теория М. Фридмана

Количественная  теория денег лежит в основе монетаристской концепции спроса на деньги.

М. Фридмен считал, что деньги — один из видов активов. В качестве альтернативных активов он рассматривал облигации, акции, предметы длительного пользования, ликвидные капиталовложения и т.д.

Он разработал несколько моделей спроса на деньги. Одна из них имеет следующий вид:

 MD = f (P,rb,ra, P/P,Yn/r) ,                                           (2.1)

где    MD - планируемый спрос на номинальные  кассовые остатки;

rb, ra – соответственно доход на облигации и акции;

P/P –  темп инфляции;

Yn — перманентный доход;

r - средняя отдача всего имущества.

Согласно  приведенной функции спрос на деньги MD прямо пропорционален уровню цен Р: чем выше уровень цен, тем больше спрос на номинальные денежные остатки. Он обратно пропорционален доходу на облигации и акции (rb и ra), так как чем выше доходность ценных бумаг как альтернативных активов, тем меньше спрос на деньги MD.

С ростом темпа инфляции P/P спрос на деньги связан обратной зависимостью: чем  выше темп инфляции, тем меньше денег  люди желают иметь в наличии. Они  предпочитают вкладывать доход в  физические aктивы. Перманентный доход Yn определяется Фридменом как постоянный доход, который получает и надеется получать длительное время каждый субъект. Он определяется как средневзвешенная величина годовых доходов от всех видов имущества (активов), которые планирует получить субъект за ряд будущих лет. В отличие от временного дохода, который может состоять из неожиданных прибавок и вычетов, величина перманентного дохода довольно стабильна. Отношение Yn /r в формуле (2.1) представляет совокупное имущество. С его ростом  увеличивается спрос на все актины, в том числе и на деньги.

С помощью  ряда преобразований модель спроса на деньги принимает следующий вид:

M*V (Yn/P, rb, ra, P/P) = Yn                                                      (2.2)

Это новая  модификация уравнения количественной теории денег. Согласно ей количество денег М находится в прямой зависимости от дохода Yn и в обратной от скорости денег V. Но в данном варианте уравнения есть существенные особенности, отличающие функцию спроса на деньги Фридмена от классической.

Во-первых, здесь учитывается зависимость  спроса на деньги от темпа инфляции P/P. Во-вторых, скорость обращения денег V – есть функция от реального  перманентного дохода Yn/P, доходности от ценных бумаг rb, ra, темпа инфляции P/P. Однако Фридмен исходил из стабильности rb, ra (он доказывал нечувствительность спроса на деньги к изменениям ставки процента). Кроме того, он считал, что перманентный доход Yn тоже относительно стабилен. Это позволило Фридмену утверждать, что скорость обращения денег меняется очень, медленно, постепенно и предсказуемо, а функция спроса на деньги достаточно устойчива.

В заключение данной главы необходимо повторить, что трансакционные теории считают, что деньги хранятся экономическими субъектами только как средства платежа. Проблему, решаемую в модели Баумоля-Тобина, сравнивают с проблемой фирмы, которая определяет,   какой уровень запасов ей хранить, чтобы, с одной стороны,             обеспечить непрерывность воспроизводства, а с другой стороны, снизить то минимума потери от хранения запасов. М. Фридмен считал, что деньги — один из видов активов, в качестве альтернативных активов он рассматривал облигации, акции, предметы длительного пользования, ликвидные капиталовложения и т.д.