Принцыпы системного подхода

г) определение направлений решения проблемы(выбор альтернатив);

д) оценка реализуемости направлений решения проблемы;

е) сравнение альтернатив и выбор эффективного направления;

ж) согласование и утверждение выбранного направления решения проблемы;

з) выделение этапов решения проблемы;

и) реализация выбранного направления;

к) проверка его эффективности.

ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ  ТЕОРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Рассмотри основные понятия теории эффективности.

Операция - этап функционирования системы, ограниченный выполнением определенной цели.

Операция реализуется определенной системой с управлением. К началу операции эта система должна располагать определенными ресурсами (люди, оружие, техника и т.д.). Операции могут быть простыми и сложными. Сложная операция - это совокупность взаимосвязанных по целям, средствам и времени простых операций.

Множество характеристик, которые описывают систему, реализующую операцию и  внешнюю среду, подразделяются на управляемые и неуправляемые.

Неуправляемые характеристики (Y)  -  это характеристики, которые управляющий  объект не может менять, но которые должны учитываться при выборе решения( противник, ТТД технических средств и т.д.). В общем виде они задаются множеством:

Y={y1 ,y2 , . . . , yn}.

Управляемые характеристики (Х) - это характеристики, которые могут меняться управляющим объектом (количество постов, база пеленгования и т.д.)

X={x1 , x2 , . . . , xm }.

Множество значений управляемых характеристик составляют решение.

Принятие решения есть задание значений управляемых характеристик с учетом известных или предполагаемых значений  неуправляемых характеристик в соответствии с целью управления.

В реальных операциях используемые ресурсы почти всегда ограничены. Они ограничивают область решений.

Одной операции может соответствовать  несколько решений, выполнение которых приведет к различной степени достижения цели операции. Поэтому говорят об эффективности решения.

Эффективность решения - это степень его соответствия цели операции.

Решение, удовлетворяющее заданным ограничениям, называется допустимым.

Решение, которое предпочтительнее других, называется оптимальным.

Исход операции - это ситуация, сложившаяся на момент завершения операции. Для оценки степени соответствия исхода операции относительно поставленной цели, т.е. эффективности решения, используется показатель исхода операции.

Показатель исхода операции - это функционал, связывающий цель операции и параметры операции(управляемые и неуправляемые). В общем виде:

R = f(X,Y).

Исход операции может оцениваться несколькими показателями. В этом случае стоит проблема выбора критерия эффективности решения.

Выбор критерия эффективности - наиболее ответственная, центральная задача теории принятия решений и теории исследования операций.

В качестве критерия эффективности может выступать свертка показателей исхода операции или непосредственно показатели исхода операции, т.е. функционал вида:

W = F( r )  или W = f(X,Y).

При выборе показателей исхода операции руководствуются следующими требованиями:

     соответствие цели операции;

     ясный физический смысл;

     наличие функциональных связей с существенными параметрами операции;

     вычислимость.

Таким образом для формирования критерия эффективности необходимо:

1.    Определить цель операции.

2.    Определить перечень управляемых и неуправляемых параметров.

3.    Выбрать множество ПИО и методику их расчета.

4.    Сформулировать критерий эффективности.

В зависимости от характера связей между решением и исходом операции все операции делятся на: детерминированные, вероятностные и неопределенные.

В детерминированных операциях каждому решению соответствует вполне определенный исход операции.

В вероятностных операциях каждому решению соответствует множество исходов операции и известна закономерность распределения вероятностей исходов.

В неопределенных операциях каждому решению соответствует множество исходов операции неизвестными законами распределения вероятностей. Чаще всего неизвестность определяется условиями проведения операции.

ПРИНЯТИЕ  РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В процессе формирования решения результаты расчета ПИО представляются в виде матрицы решений вида:

Показатели имеют как правило различную физическую природу и поэтому различную размерность, которая устраняется путем нормирования. В результате нормирования значения показателей приобретают безразмерный вид.

Порядок нормирования:

а) вариант максимизации показателя:

          uij – uij min

uij/ =

         uij max – uij min           i=1,...,m

в) вариант минимизации показателя:

         uij max - uij

uij/ = 

         uij max - uij min              i=1,...,m,

Нормированная матрица решений является основой для принятия решений.

Приведем несколько вариантов выбора решений.

1.    Выбирают наиболее важный показатель rj, а на другие накладывают ограничения.

Выбирают решение максимизирующее (минимизирующее) uj.

Этот способ приемлем, если дисперсия ПИО по важности велика и есть возможность отдать предпочтение одному из них.

2.    Аддитивная свертка.

                      n

       W(Xi) = Σkjuij            i=1,...,m, кj - коэффициент важности j-го

                     j=1                                                             показателя.

    Wo = max W(Xi)

                     i = 1,...,m

3.    Мультипликативная свертка.

                                   n

       W(Xi) = П  uij , если показатели имеют одинаковую важность;

                                 j = 1

                                          Wo = max W(Xi),         i = 1,...,m

                                   n                           

       W(Xi) = П  uij kj          , если показатели имеют различную важность;

                                 j = 1

Пример.           r1       r2       r3      r4

                  x1       2       -1       2       5

                  x2       3        4       0       2

                  x3       4        1       5       3

                  kj       3        4       2       1

1.    max  rj -   r1.

        Ограничения: r ≥ 3  &  r ≤ 2  &  r ≥ 2.

   Решение: Wo = 3 для  х2.

2.    W(X 1) = 6 +(-4) + 4  + 5 = 11      

    W(X 2 ) = 9 + 16 + 0 + 2 = 27

    W(X 3) = 12 + 4 + 10 + 3 = 29 = Wo.

3. W(X 1) = 8 * 1 * 4 * 5 = 160      

    W(X 2 ) = 27 * 256 * 0 * 5 = 0

    W(X 3) =  56 * 1 * 25 * 3 = 4200 = Wo .

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Исходная матрица решений  будет иметь вид: