Приемы и способы детерминированного факторного анализа

4.4. Приемы и способы детерминированного факторного анализа

Существует два типа связей, которые  подвергаются исследованию в процессе анализа хозяйственной деятельности: функциональная (или жёстко детерминированная) и стохастическая (вероятностная).

Детерминированный анализ количественного влияния факторов на изменение результативного показателя базируется на мультипликативной, аддитивной, кратной и смешанных моделях.

Таблица 7

Характеристика способов детерминированного факторного анализа

Способ	Достоинства	Недостатки	Количество факторов в модели	Типы решаемых моделей*
Цепных подстановок	Универсальность	Наличие неразложимого остатка; необходимость определения последовательности подстановки	Два и более	АМКС
Абсолютных разниц	Тоже	Тоже	Два и более	АМКС
Простого прибавления неразложимого остатка	Распределение неразложимого остатка по факторам	Неточность Распределения	Два	МА
Взвешенных конечных разностей	Тоже	Тоже	Два и более	AM
Логарифми ческий	Безостаточное определение влияния факторов	Ограничение в применении	Два и более	МК
Долевого участия	Не требует дополнительного построения моделей для изучения факторов второго и последующих уровней	Ограничение в применении	Два и более	А
Индексный	Применяется для изучения сложных статистических совокупностей	Наличие неразложимого остатка; ограничение в применении	Два и более	МК
Интеграль ный	Универсальность; безостаточное определе- | ние влияния факторов	Сложность математического аппарата; обязательное использование ПЭВМ	Два и более	МКС

*А - аддитивные; М - мультипликативные;  С - смешанные.

В зависимости от типа детерминированных  моделей в экономическом анализе используются разнообразные приемы. На базе метода элиминирования (устранения влияния других факторов, кроме одного) основаны приемы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный прием. Характеристики способов детерминированного факторного анализа сведены в таблице 7.

Задание 1. На основании приведенных  данных (табл. 8) составить факторную  модель объема выпуска продукции  и рассчитать влияние факторов на его изменение всеми возможными способами, уяснить их суть, отличие и условия применения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

Показатели, определяющие объём  выпуска продукции

Показатели	Базисный период	Отчётный период	Отклонение
			абсо лютное	в %
1. Объём выпуска продукции (N), тыс. руб.	4800	5920
2. Среднесписочная численность персонала (Ч), чел.	15	16
3. Выработка на одного  работника (В), тыс. руб.	320	370

Методика  расчета влияния факторов на результативный показатель способом иепных подстановок

Способ цепных подстановок  заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путём последовательной замены базисных факторов на отчётные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счёт заменяемого фактора.

Алгоритм решения двухфакторной  мультипликативной модели методом цепной подстановки описывается следующим образом:

/• Z°=x°-y⁰ 1

₂_ 1 0^ AZ(x) = Z²-Z°=(^-x°)/=Ax-/

" — ^ " ✓ 1*1

3. z^l=x^l-y^l Г AZ(y) = Z* -Z²=(y'-y°) x¹ =Ayx'

 

Алгебраическая сумма влияния  факторов должна быть равна приросту результативного показателя: Д£ = AZ(r) + AZ(y) .Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчётах. Результаты расчётов занести в таблицу 9.

Таблица 9

Влияние факторов на объём выпуска  продукции

Фактор	Размер влияния, тыс. руб.	Удельный вес влияния, %
Среднесписочная численность персонала
Выработка
ИТОГО:		100,0

 

Удельный вес влияния каждого  фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению. По данным таблицы 9 нужно сделать вывод, корректируя следующее заключение: выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос (снизился) на ... тыс. руб., в том числе за счёт увеличения (снижения) численности персонала - на ... тыс. руб., за счёт роста (снижения) выработки - на ... тыс. руб. Прирост (снижение) объёма выпуска продукции на ...% обеспечен ростом (снижением) качественного показателя - производительности труда и на ...% - дополнительным привлечением (сокращением) работников.

Количество расчётов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа цепной подстановки - способ разниц.

Методика расчета способом абсолютных разностей количественного влияния факторов на результативный показатель

Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого (других) фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки. В нашем примере это выглядит следующим образом:

1. AN(4) = A4 B°-
2. AN (В) = АВЧ¹ •

Итого:

Но изменение последовательности подстановки даёт другие результаты расчетов.

Если сначала рассчитыватьвлияние выработки, а затем

влияние численности персонала, то изменение объёма выпуска продукции  за счёт каждого фактора составит:

1. AN(B) = AB 4°-
2. №(Ч) = АЧ В¹-

Итого:

Изменение последовательности подстановки выявляет разницу в  расчетах, называемую неразложимым остатком, для распределения между факторами которого используют следующие приёмы: простое прибавление неразложимого остатка и приём взвешенных конечных разностей.

Методика расчета влияния факторов на результативный

показатель приёмами простого прибавления неразложимого остатка и взвешенных конечных разностей

Первый предполагает деление  неразложимого остатка пополам  и прибавление результата к величине влияния качественного и количественного факторов:

AZ (х) = у°'Ах + (Дх Ду/2); AZ (у) = х°-Ду + (Дх Ду/2).

Но данный способ расчёта  не применим при количестве факторов больше двух. В противном случае применяется приём взвешенных конечных разностей. Он применим для моделей с любым количеством факторов, но весьма трудоёмок. Суть этого приёма заключается в следующем: величина влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам, затем результат суммируется и от полученной суммы берётся средняя величина.

&Z^l(x)~y^lAx ;AZ²(x)=y°Ax => AZ(x)=^*-^^x-'>

AZ²(y)=x^lAy; AZ²(у) = x°Aу => AZ(y) = *^^y-.

Пропорциональное распределение  остатка по факторам достигается  с помощью логарифмического метода.

Методика расчета влияния факторов способом относительных (процентных> питии для двухфакторных мультипликативных моделей

1. Рассчитать относительные  отклонения по каждому факторному  показателю. Например, для мультипликативной  модели типа N = В Ч

ДВ% = -А-1_А.100; АЧ % = ?*■" • 100.

Вр Ч₀

2. Тогда отклонения результативного  показателя за счет каждого  фактора определяется следующим  образом:

АН, Ж (Ц+АН^ДВ».

^ 100 ^в 100 Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в %, и результат разделить на 100.

Влияние второго фактора  определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Разновидностью способа  относительных разниц является способ процентных разниц.

Методика расчета количественного  влияния факторов на результативный показатель логарифмическим способом

Способ основан на логарифмировании отклонения отчётного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.

 

 

 

 Мультипликативная факторная  модель Z = X • У может быть

1 I ]

представлена таким образом: Z _ х -у . Логарифмируя выражение,

Z° ~ х°-у°

получим:

(lg Z¹ - lg Z°) = (lg X¹ - Ig X°) + (lg У¹ - l_gy°).

Умножим каждую часть равенства  на коэффициент К:

К= ^

lgZ¹ -lgZ°

AZ-(lgZ‘ -lgZ°) lgx¹ -lgx° lgy'-lgy⁰ _y

lgZ'-lgZ⁰ lgZ¹ -lgZ⁰ lgZ¹ -lgZ⁰ Если обозначить отношения при AZ через коэффициенты К*, К_у, то выражение примет вид:

Az=k_x- Az + K_y-Az.

В продолжении рассматриваемого примера рассчитаем коэффициенты:

lgЧ¹ -lgЧ⁰ ; _{R =} lgB^[~\gB ⁴ lgiW-lgJV^{0 в} lgA^-lgiV⁰

Коэффициенты К, и К, представляют собой удельные веса влияния каждого фактора на совокупный показатель. Полученные значения несколько отличаются от рассчиганых в таблице 9, они наиболее точны. Рассчитаем величину влияния каждого фактора на совокупный показатель:

АN(4) = AN X К _ч; AN(В) = AN х К_в

Таким образом, при помощи коэффициентов производится пропопциональное распределение совокупного отклонения между факторами. Математическое содержание коэффициентов идентично “способу долевого участия”

Методика расчета количественного  влияния факторов на результативный признак с помощью интегрального метода

В интегральном методе расчёты  проводятся на основе базовых значений показателей, а ошибка вычисления распределяется между факторами поровну. Для  двухфакторной мультипликативной  модели алгоритм будет таким:

AZ_X = ДХУ₀ + 1 /2ДХДУ или 1/2ДХх (У₀ +У,); AZ_y « AYXg+ 1/2ДЖХ или l/2AYx (Xq + X_t).

Баланс отклонений: Z₁-Z₀ = AZ_X + AZ •

Задание 2. Построить факторную модель зависимости результативного показателя от ряда факторов на основе приведенной информации (табл. 10).

Таблица 10

Затраты на сырье

Показатели	план	факт	отклонение
Количество сырья, кг	30	25	-5
Себестоимость 1 кг, ден. ед.	5,00	4,20	-0,50
Сумма затрат на сырье, ден. ед.	150	112,5	-37,5

Определить тип модели. Рассчитать влияние факторов на изменение  затрат на сырье способом абсолютных разниц. Сделать четкое аналитическое заключение по результатам анализа.

Задание 3. Построить трехфакторную  мультипликативную систему (модель) результативного показателя и рассчитать влияние факторов на его изменение способом относительных разниц (табл. 11).

 

 

 

 

К эвристическим относится совокупность психологических приемов экономического анализа. Поэтому необходимо изучить их состав, сферу использования, значение. Из группы математических приемов и способов наиболее часто в экономическом анализе применяются три блока; традиционные приемы обработки информации; способы детерминированного факторного анализа (ДФА); способы стохастического факторного анализа (СФА). В процессе изучения темы важно уяснить цель, состав, сферу применения совокупности приемов и способов каждого из указанных блоков. Необходимо знать, что независимо от выбранных способов алгоритм решения практически любой аналитической задачи содержит относительные и средние величины, приемы сравнения, группировки, балансовой увязки, графический, табличный, которые рассматриваются как традиционные способы обработки первичной экономической информации. Наиболее распространенным из этой группы приемов является способ сравнения. Поэтому важно охарактеризовать сущность сравнения, типы сравнений и их цель, привести примеры видов (типов) сравнения. Следует уяснить, что выбор конкретных видов сравнения определяется особенностями изучаемых процессов и сравниваемых величин. Особое внимание при проведении сравнения следует обратить на выбор базы сравнения и сопоставимость сравниваемых величин. Поэтому необходимо дать характеристику видов сравнительного анализа (горизонтального; вертикального; трендового; одномерного; многомерного). Важно уяснить сущность многомерного сравнительного анализа и методику определения рейтинга предприятий. Поэтому необходимо отразить роль многомерных сравнений при решении конкретных аналитических задач, необходимым условием которых является группировка данных. Здесь следует рассмотреть алгоритм построения группировок, привести примеры группировок, отразить их сущность и роль в экономическом анализе.