Предмет и метод микроэкономического анализа

 

3. Проблемы
1. Что случится с кривой предложения пшеницы при повышении цен на минеральные удобрения?
2. Что случится с кривой предложения стульев при повышении цен на столы?
3. Предположим, в производстве стали начала применяться технология, обеспечивающая экономию затрат. Как это повлияет на предложение стали?
4. Что случится с кривой предложения слив в случае их неурожая?
5. Что случится с кривой предложения мороженого при повышении его цены?
6. Что случится с кривой спроса на говядину при повышении цены на баранину?
7. Что случится с кривой спроса на малолитражные экономичные автомобили при повышении цены на бензин?
8. Что случится с кривой спроса на видеомагнитофоны при увеличении доходов населения?
9. Что случится с кривой спроса на поваренную соль при увеличении доходов населения?
10. Что случится с кривой спроса на мебель при увеличении цен на квартиры?
11. Как влияют перечисленные в таблице  изменения на спрос и предложение? (поставьте знак «+» в колонках, название которых характеризует эффект изменения).

 

1. Кривая предложения сместится влево
2. Кривая предложения сместится влево
3. Кривая предложения сместится вправо
4. Кривая предложения сместится влево
5. Кривая предложения не изменится
6. Кривая спроса сместится вправо
7. Кривая спроса сместится вправо
8. Кривая спроса сместится вправо
9. Кривая спроса не изменится
10. Кривая спроса сместится влево

Изменение (при прочих равных условиях)	Движение вдоль кривой спроса	Сдвиг кривой спроса	Сдвиг кривой предложения	Движение вдоль кривой предложения
1. Изменение цен конкурирующих  товаров		+
2. Внедрение новой технологии			+
3. Изменение моды на товар		+
4. Изменение потребительских доходов		+
5. Изменение цен на сырье			+

 

4. Задачи

4.1. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: 

Q_D=200-5P; Q_S=-20+2P.

Определите:

1) параметры равновесия  на рынке;

2) каковы потери общества  в случае введения налога на  товар в размере 5 ед. за 1 шт.;

3) каков доход государства  от введения этого налога.

Решение:

1. Q_E= Q_D= Q_S

220=7P_E;    P_E=31,4 (руб.)

Q_E=200−5*31,4=43 (шт)

2. T=5 ед. за 1 шт. => Q_S=2P−(20+5)

200−5P_E=2P_E−25

7P_E=225,    P_E’=32,1 (руб.)

Q_E’=200−5*32,1=39,5 (шт.)

Чистые  потери общества:

1/2 (Q_E− Q_E^’)*(P_E^’−P_E),

½ (43−39,5)*(32,1−31,4)=1,2 (руб.)

Убытки  от роста цен:

Q_E’*( P_E^’− P_E)=  39,5*(32,1−31,4)=27,7 (шт.)

Общие потери:

1,2+27,7=28,9 (руб.)

3. T× Q_E’=5*39,5=197,5 (руб.)

 

 

4.2. Предельная полезность масла для француза зависит от его количества:                 MU_М = 40-5Q_М, предельная полезность хлеба равна: MU_Х = 20-3Q_Х. Цена килограмма масла равна 5 евро, цена батона хлеба – 1 евро. Общий доход потребителя составляет 20 евро в неделю. Какое количество хлеба и масла потребляет француз?

 

Решение:

40-5Q_М/ 20-3Q_Х = 5/1

5Q_М+1Q_Х=20

 

15Q_Х−5Q_М=60

Q_Х=20−5Q_М

 

15*(20−5Q_М)−5Q_М=60

80Q_М=240;   

Q_М=3 (шт.)

 

Q_X=20−5*3

Q_X=5 (шт.)

 

4.3.    Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q=K^0,5L ², где Q – объём выпускаемой за год продукции, K – объём основных фондов, L – объём использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если K=9, L=4.  

Решение:

MPL=∂Q/∂L=2*K^0,5L=2*9^0,54 =24

MPK=∂Q/∂K=0,5*K^-0,5L²=8/3 = 2,67

MRTS=(−∂Q/∂L)/(∂Q/∂K)=−24/(8/3)=−8.99

 

 

 

4.4. В результате повышения среднего дохода потребителей с 5000 до 6000 рублей объем спроса сократился с 9 до 7 млн. шт. в год. Общий уровень цен не изменился. Определите коэффициент эластичности спроса по доходу. О каком виде товаров идёт речь?

Решение:

E_I^d =(∆Q/Q)/( ∆I/I) = ((7−9)/7))/((6000−5000)/6000))=−1,7

E_I^d < 0  => товар низкого качества

 

4.5. Заданы функция спроса  Q_d = 100 – P  и функция предложения Q_s = 2P – 50, где P – цена (руб.), а Q_d – величина спроса, Q_s – количество предложения (тыс. шт.).

1. Найдите равновесную цену и равновесное количество.
2. Если правительство решит снизить цену до 45 руб., стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения. Есть ли избыток предложения (перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос (дефицит)? Каковы потери производителей?

 

Решение:

1. Q_E= Q_D= Q_S,

100 –  P_E = 2P_E – 50,

P_E=50 (руб)

Q_E=100−50=50 (тыс. шт.)

2. P’=45 руб.

Q_D^’=100−45 = 55 (тыс. шт.)

Q_S’= 2*45 – 50 = 40 (тыс. шт.)

Q_S<Q_D => дефицит

Q_D’− Q_S’=55−40=15 (тыс. шт.)

Потери  производителей: 50*50 – 45*40 = 700 (руб.)

 

4.6. Найдите величину совокупного продукта, если известен предельный продукт труда (все остальные факторы предполагаются постоянными)(см. табл. ниже)

Нарисуйте график предельного и совокупного  продукта. Определите, при какой  длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной  эффективностью.

 

 

Решение:

MP = ∆TP/∆L

∆TP = TP_n+1 – TP_n

МР_n=ТР _n+1 − ТР_n

Затраты рабочего времени (L)	0	1	2	3	4	5	6	7
Предельный продукт (МР)	0	2	3,5	5	7	4,5	3	1
Совокупный продукт (ТР)	0	2	5,5	10,5	17,5	22	25	26

 

Из графика  видим, что максимальная эффективность  достигается при L=4 (час).

 

4.9. Функция полезности потребителя описывается формулой U=XY/2, где X – объём потребления бананов, Y – объём потребления пепси-колы. Цена 1 кг бананов 3 руб., 1 л пепси-колы стоит 2 рубля. Летом потребитель тратил на эти товары 20 руб. в неделю. Зимой цена бананов поднялась до 5 руб. за килограмм, цена пепси-колы не изменилась. Определите:

1. Объём оптимального потребления бананов и пепси-колы летом;
2. Величину расходов, необходимую зимой для достижения того же уровня полезности, что и летом.

Решение:

1. 3Х+2У=20,

У/Х=3/2

Х=3,3 (кг);  У=5 (л)

2. U= XY/2,

U=(3,3*5)/2=8,3 (ютилей)

XY=16,6

У/Х=5/2

Х=2,6 (кг);  У=6,5(л)

Величина  расходов: 5*2,6+2*6,5=26 (руб)

 

 

 

4.11. Рыночный спрос на труд описывается формулой L=70-w (L – объём использования труда, тыс. чел.-час., w – ставка заработной платы, долл. за час). Рыночное предложение труда описывается формулой  L=4w-30. Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 долл. за час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда (вызовет ли она безработицу, и если да, то какого масштаба).

Решение:

L_D=70-w=70−30=40 (тыс. чел.*час.)

L_S=4w-30=4*30−30=90 (тыс. чел.*час.)

L_S−L_D=90−40=50 (тыс. чел.*час.) = > безработица 50 тыс. чел.*час.

 

4.12. Фирма, производящая конфеты, выбирает одну из трёх производственных технологий, каждая из которых отличается различным сочетанием используемых ресурсов (труда и капитала). Данные о применяемых технологиях приводятся в таблице, где L – труд; K – капитал; все показатели измеряются в единицах за неделю)

Объём производ-ства	Технологии
	А		Б		В
	L	K	L	K	L	K
1 2 3 4 5 6 7	9 19 29 41 59 85 120	2 3 4 5 6 7 8	6 10 14 18 24 33 45	4 8 12 16 22 29 38	4 8 12 16 20 24 29	6 10 14 19 25 32 40

Предположим, что цена единицы труда составляет 200 долл., а цена единицы капитала – 400 долл.

1) Установите, какую производственную  технологию выберет фирма при  каждом уровне выпуска продукции.

2) Определите  общие издержки при каждом  уровне выпуска продукции.

3) предположим, что цена единицы  труда увеличилась до 300 долл., а  цена. капитала осталась прежней. Повлияет ли это изменение в цене на выбор технологии фирмой?

4) Установите, какая технология будет выбрана  для каждого объёма производства  при новом уровне издержек  на оплату труда.

Решение:

2) Общие издержки производства:

Объем производства	Технология А	Технология Б	Технология В
1	9х200+2х400 = 2600	6х200+4х400 = 2800	4х200+6х400 = 3200
2	5000	5200	5600
3	7400	7600	8000
4	10200	10000	10800
5	14200	13600	14000
6	19800	18200	17600
7	27200	24200	21800

1) Из таблицы видно, что при выпуске 1, 2 или 3 единиц продукции фирма использует технологию А; при выпуске 4 или 5 единиц – технологию Б; при выпуске 6 или 7 единиц – технологию В.

3) Аналогично п.2 рассчитываем издержки при условии, что цена единицы труда увеличилась с 200 до 300 $:

Объем производства	Технология А	Технология Б	Технология В
1	9х300+2х400 = 3500	6х300+4х400 = 3400	4х300+6х400 = 3600
2	6900	6200	6400
3	10300	9000	9200
4	14300	11800	12400
5	20100	16000	16000
6	28300	21500	20000
7	39200	28700	24700