Контрольная работа по "Эконометрике"

Домашняя  работа по эконометрике.

Вариант №10.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

При изучении зависимости издержек обращения У от объёма товарооборота Х (млн. руб.) было обследовано десять однотипных фирм и получены следующие данные (смотри таблицу). Считая, что между признаками У и Х имеет место линейная корреляционная связь.

• Определить линейное уравнение парной регрессии у(х);
• Первый способ решения: Методом Крамера.
• Составим определители:
•                               
•                                   
•                                     
• Второй способ решения: Через формулы.
• Коэффициент b называется выборочным коэффициентом регрессии Y и X. Показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу, т. е. при изменение объема товарооборота на 1 млн. р. Величина издержек обращения в среднем уменьшается на 0,089. 
• Построить диаграмму рассеивания и линию регрессии;
• При увеличении объема товарооборота увеличиваются издержки.
• Используя полученную связь, определить ожидаемую величину издержек обращения при объеме товарооборота 60 млн.р.
• При использовании полученного уравнения ожидаемая величина издержек обращения при объеме товарооборота 60 млн.р. составит:
• Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и сделать вывод о направлении и тесноте  связи  между признаками У и Х.
• Вычислим коэффициент корреляции который свидетельствует как показатель тесноты связи.
• Положительная величина свидетельствует о прямой связи между прямыми X и У значение близко к единице, что по таблице значит что связь весьма высокая.
• Определить коэффициент детерминации и выявить долю вариации в % объясняемую линейной регрессией
• 0,887=0,908
• Значение 0,887 близко к 1, то можно сказать, что регрессия хорошо аппроксимированные эмпирические данные и наиболее разработаны наблюдения, которые находятся дольно далеко от линии регрессии или означают что вариация зависимой переменной У на 88,7% объясняются изменчивостью переменной Х.
• Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации;
• Т. к. ошибка больше 10%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии F-статистики. Критерий Фишера.
• Найти доверительные интервалы для параметров регрессии с надежностью .
• Для нахождения доверительных интервалов используются формулы:
• 9,901 (значение взято из таблицы расчетов)
• При доверительной вероятности  и k=n-2=10-2=8 значение  по таблице критерия Стьюдента будет равно
• Все возможные значения параметров регрессии, выходящие за пределы указанных интервалов маловероятны.
• Определить статистическую значимость уравнения регрессии с использованием дисперсионного анализа с применением критерия Фишера.
• По таблицам Фишера – Снедекора при уровне значимости 0,05 и двумя числами степеней свободы  и значение .
• Определим значение  по формуле:
• Сравним наблюдаемое и критическое значение Фишера. Получим что:
• Уравнение будет статистически значимым, если выполняется равенство: . В нашем случае это равенство выполняется, значит, уравнение статистически значимо.