Эластичность спроса по доходу

Эластичность  спроса по доходу 

    Доход потребителя оказывает влияние  на спрос на товар. Зависимость между  доходом потребителя I и величиной  спроса на товар Q=f(I) называется кривой Энгеля. В данном случае роль функции выполняет величина спроса, а роль аргумента - доход потребителя.

    Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов  изменится объем  спроса при увеличении дохода потребителя  на один процент.

    

.          (1)

Между доходом потребителя и объемом спроса может существовать как прямая, так и обратная зависимость, так как с ростом доходов потребители имеют возможность приобретать ранее недоступные им блага и отказываться от низкокачественных заменителей. Поэтому с увеличением доходов спрос на одни товары растет, а на другие- сокращается, следовательно, эластичность спроса по доходу может принимать любые значения: .

• Если с ростом дохода объем спроса на товар снижается, то .Такой товар относится к инфериорным, некачественным, благам низшего порядка. Для таких товаров доход и спрос изменяются в разных направлениях, так как с ростом доходов потребитель начинает покупать продукцию лучшего качества, отказываясь от низших благ. К низшим благам относятся отнюдь и не только низкокачественные товары, но и товары хорошего качества, для которых существуют лучшие заменители. Примером таких товаров может служить дешевая одежда, низкокачественная обувь и.т.д.).
• Если =0, то это означает, что объем потребления не зависит от дохода потребителя. Довольно гипотетическая ситуация, но если товар очень необходим, то на некотором интервале значений дохода возможная.
• Если , то товар относится к нормальным (качественным). Этот интервал в свою очередь подразделяется на три части:
• Если , то к товару первой необходимости (потребление блага растет медленнее роста дохода). Товары первой необходимости имеют низкую эластичность по доходу. С ростом дохода спрос на них постепенно замедляется и имеет предел насыщения. Это, как правило, товары повседневного спроса ( продукты питания) и жизненно необходимые товары (лекарственные препараты).
• Если =1, то это товар с единичной эластичностью по доходу.
• Если  товар роскоши (потребление блага растет быстрее дохода). Спрос на товары роскоши не имеет предела насыщения. Это предметы роскоши и товары длительного пользования. Необходимо отметить, что по мере того, как изменяются доходы потребителей один и тот же товар может оказаться в разных группах.

 

Рис. 1

Классификация товаров в зависимости от значения коэффициента эластичности спроса по доходу 
 

Методы  расчета 

Если функция спроса по доходу известна, то         (2) 

Пример 1.

Пусть функция  спроса потребителя имеет вид: Qd=130+3I. Определить коэффициент эластичности спроса по доходу и тип товара, при доходе 10 ден. ед.

Решение:

  

Данный  товар относится к качественным товарам, так как коэффициент  эластичности больше нуля, и к товарам  первой необходимости, так как  .

Если  функция спроса неизвестна, а известны только объемы спроса при соответствующих доходах Q₁ при I₁ и Q₂ при I₂, то коэффициент эластичности спроса по доходу рассчитывается по средней точке (дуговая эластичность).

.   (3)

Пример 2.

Определите, о какой категории товара идет речь, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 р. в месяц объем индивидуального спроса на данный товар составляет 5 л, а при доходе 2500 р. – 6 л.

Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти по следующей формуле: . Получаем, что . Поскольку коэффициент эластичности больше единицы, товар нормальный и является предметом роскоши.

Ответ: товар нормальный. 

Пример 3.

Увеличение  дохода мистера Z с 500 до 600 долл. в месяц привело к изменению его месячного спроса на:

• товар А с 10 до 13 единиц,
• товар Б с 50 до 53 единиц,
• товар В с 200 до 180 единиц.

Вычислите коэффициенты эластичности спроса по доходу для этих товаров. К каким  группам благ они относятся?

Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти, по формуле: . Получаем, что для товара А: , для товара Б: и для товара В: . Получаем, что товар А является товаром роскоши, товар Б – первой необходимости и товар В – низшим.

Ответ: 33/23, 33/103 и –11/19. 

Эластичность  спроса по цене другого  товара (перекрестная эластичность) 

 Перекрестная эластичность- это  реакция спроса на один товар при изменении цены другого товара. При этом рассчитываются коэффициенты перекрестной эластичности спроса по цене, которые являются мерой сопоставимости.  

   Коэффициент перекрестной эластичности показывает, на сколько  процентов изменится объем спроса одного товара при увеличении цены другого товара на один процент.

       

              (4)

Относительно  спроса товары могут находиться в одном из следующих отношений:

• Взаимодополняемые товары или услуги (комплименты)- товары, потребление одного из них требует одновременного использования другого.

Предположим, что на рынке автомобилей (Рис.1) произошел  рост цены. Это вызовет сокращение объема спроса  и обусловит движение вдоль кривой спроса из точки А  в точку В.

На рынке дополняющего товара, к которому относится рынок бензина цены остались прежними (Р_Б=соnst), но снизилась готовность покупать бензин при каждой возможной цене (P₁,P₂ и других), что снизило в целом спрос на  бензин и вызвало смещение исходной кривой спроса D₁ влево на ∆Q в положение D₂. 

Таким образом, между ценой другого товара и объемом спроса на данный дополняющий товар существует обратная зависимость.

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1 

• Взаимозаменяемые  товары или услуги (субституты) – товары, которые служат  одновременным целям, и различие между ними для данного потребителя в данной ситуации не имеет существенного значения. Поэтому один товар может быть заменен другим в потреблении.

    Рассмотрим два рынка взаимозаменяемых транспортных услуг: метро и маршрутного такси. Предположим, что проезд на метро подорожал, а цены на маршрутные такси остались без изменения. В этом случае количество поездок на метро снизится и повысится спрос на проезд маршрутным такси при любой возможной цене. Повышение спроса приведет к сдвигу вправо всей кривой спроса на услуги такси из D₁ в D₂ (Рис.2) Таким образом, между ценой другого заменяющего товара и объемом спроса на данный товар существует прямая зависимость

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                           Рис.2

    Мы  убедились, что между ценой другого товара и объемом спроса на данный товар может существовать как прямая, так и обратная зависимость. Следовательно, коэффициент перекрестной эластичности спроса может принимать любые значения: .  

      Методы  расчета 

1. По определению  коэффициента эластичности:

Пример 1.

   Перекрестная  эластичность спроса товара Х по цене товара У равна (-2). Если цена товара У вырастет на 2%, то как изменится величина спроса на товар Х?

Решение: Из определения перекрестной эластичности следует, что . Таким образом, при увеличении цены товара У на 2% величина спроса на товар Х уменьшится на 2∙2 = 4%.

Ответ: уменьшится на 4%. 

2. Если функция спроса на товар Х по цене товара Y известна, то применяется формула (5)                ,   где Q - объем спроса на товар Х, а P_Y – цена товара Y.              (5)

Пример 2.

   Допустим, функция спроса на товар Х представлена в виде . Определить коэффициент   эластичности   спроса по цене при P_X=10, Р_Y=4. К  какой   группе товаров относятся    товары X и Y? 

Решение:

= . Так как коэффициент перекрестной эластичности спроса положительный, то это товары- субституты.

Ответ:  0,6. Товары субституты. 

  3. Если  известны только объемы спроса на товар Х при соответствующих ценах на товар Y, т.е.  Q_1Х при P_1Y и Q_2X при P_2Y, то коэффициент перекрестной эластичности спроса  рассчитывается по  дуговой эластичности (6).

.                (6)

Пример 3.

    Определить  коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X по цене товара Y, если известно, что при цене товара Y, равной 40 ден. ед., объем спроса на товар X составляет 200 шт., а при цене товара Y, равной 70 ден. ед. - объем спроса на товар X составляет 140 шт.  К какой группе товаров относится данный товар?

    Решение:

    В данном случае имеет место дуговая  эластичность, которую можно найти, по следующей формуле: . .

    Так как коэффициент перекрестной эластичности имеет отрицательное значение, товары X и Y являются комплиментами (дополняющими товарами).

Ответ: – 11/17.