Генетический процесс в популяции

Конечно, эти главные направления  процесса эволюции нельзя изучать непосредственно. Развитие их длилось очень долгое время, но следует помнить, что у  истоков эволюции, так же как и  теперь, между близкими видами существовали весьма незначительные различия. Родственные  индивидуумы, которые в наше время  классифицируют как виды, роды и  порядки, составляющие один из классов, могли произойти из групп когда-то близкородственных популяций. Изучая ископаемые останки, мы узнаем, что  предки современных кошек и собак 70 млн лет назад не очень сильно отличались друг от друга. Они могли тогда относиться к одному виду.

Современные биологи в общем согласны с тем, что различные вариации, наблюдаемые в ныне живущих популяциях, являются серьезным свидетельством в пользу того, что в настоящее время продолжают действовать те же силы эволюции, которые определяли эволюцию в прошлом.

 

 

15

ОСОБЕННОСТИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА НА ПОПУЛЯЦИОННОМ  УРОВНЕ

В методологии популяционной  генетики ученые имеют дело с большими совокупностями особей, гетерогенными  по своему генетическому составу. Исследование генетики популяций начинается и  нередко заканчивается оценкой  их наследственного разнообразия. Для  надежной оценки необходимо долговременное изучение представительных выборок  организмов, различающихся по полу, возрасту, другим особенностям. Желательно, чтобы анализ охватывал ряд последовательных поколений.

Количественная характеристика популяций возможна лишь на базе генетических различий, которые могут быть относительно просто и четко идентифицированы, как, например, мутационные изменения. Поэтому переходы на новые этапы  в развитии генетики популяций каждый раз были связаны с разработкой  новых методов учета мутационных  изменений.

В экспериментальной генетике популяций в период ее возникновения  использовался метод инбридинга для выявления скрытых морфологических  мутаций. Именно таким путем высокая  генетическая гетерогенность была обнаружена С. С. Четвериковым и его сотрудниками в популяциях дрозофилы, Э. Бауром - в популяции львиного зева, их последователями - в популяциях других видов растений и животных.

Со второй половины 20-х  гг. ХХ в. Г. Мельчер*, а затем и другие генетики сконструировали тестерные линии дрозофилы для строгого количественного учета не только видимых, но и физиологических мутаций, влияющих на жизнеспособность и плодовитость. Биологические особенности дрозофилы, так же как и тщательная ее изученность в генетическом отношении, обусловили ведущую роль этого объекта в развитии популяционной генетики. Большое значение имело обнаружение в 1934 г. Т. Тайнтером гигантских политенных хромосом в ядрах клеток слюнных желез дрозофил. Это открыло глубокие перспективы не только для цитогенетики, но и для генетики популяций. Со второй половины 30-х гг. исследования хромосомных перестроек, прежде всего инверсий, в популяциях дрозофил были начаты во многих лабораториях. Вполне закономерно, что исследователи, внесшие наиболее крупных вклад в популяционную генетику, экспериментировали именно с дрозофилой. В их числе С. С. Четвериков, Н. В. Тимофеев-Ресовский, Ф. Г. Добржанский, М. Демерец, С. М. Геншензон.

16

Внедрение в середине 60-х  гг. метода гель-электрофореза для выявления генетически контролируемого полиморфизма по белкам означало в генетике популяций. Благодаря этому методу генетики-популяционисты впервые получили в свои руки многочисленные маркеры, которые давали однозначное соответствие генотипическим различиям на уровне отдельных локусов. При этом для их идентификации не требовалось применения сложных методик и постановки громоздких систем скрещиваний. Фореграммы тех или иных белков могли быть получены на любом объекте независимо от степени изученности его частной генетики. С середины 80-х гг. началась разработка методов выявления гипервариабельных последовательностей ДНК человека и животных - т. н. генная дактилоскопия.

В течение нескольких десятилетий  существует направление, связанное  с применением методом генетики количественных признаков для анализа  изменчивости в природных популяциях. Для его проведения в популяциях выделяют группы особей, связанных  той или иной степенью родства. В  нашей стране это направление  развивают В. А. Драгавцев, Н. В. Глотов, Л. А. Животовский, М. М. Магомедмерзаев и др. генетики.

Однако главная задача генетики популяций заключается  в анализе дискретной мутационной  изменчивости. Каким образом формируется  и поддерживается эта изменчивость в популяции? Каковы закономерности ее наследования на популяционном уровне? Для ответа на эти вопросы требуется прежде всего умение надежно выделять генотипические классы особей, контролируемые аллелями одного гена. Знание частот встречаемости в популяциях таких генотипических классов позволяет определить частоты аллелей. Частоты аллелей - исходное понятие в популяционной генетике. Как справедливо указывает Р. Левонтин: "Если нельзя определить частоту альтернативных аллелей в разных локусах, в разных популяциях и в разные периоды истории данной популяции, то вся теория популяционной генетики остается абстрактным упражнением... Теория эволюционной генетики - это теория исторических изменений частот генотипов".

 

 

 

 

17

НАХОЖДЕНИЕ  ГЕНОТИПИЧЕСКИХ И АЛЛЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ

Начнем с рассмотрения генотипических различий, контролируемых двумя аллелями одного аутосомного  гена. Запишем схему моногибридного скрещивания:

Р. АА х аа

F1. Аа F2. АА : Аа : аа

Р = 25 % Н = 50 % Q = 25 %

Пусть речь идет о наследовании различий в окраске цветков у  ночной красавицы. Родительские формы  обладают красной окраской (АА) и  белой окраской (аа) цветков. Все дочернее потомство в F1 в соответствии с первым законом Менделя единообразно и характеризуется розовыми цветками, поскольку в данном случае имеет место неполное и промежуточное доминирование, в сравнении с родителями, выражение признака. Гибридные растения F1 дают женские и мужские гаметы двух типов: половина из них несет аллель А, тогда как другая половина - аллель а. При случайном комбинировании гамет в потомстве F2 будет иметь место расщепление на три фонотипических и соответственно генотипических класса - доминантных гомозигот, гетерозигот и рецессивных гомозигот. Ожидаемые частоты этих классов (обозначим их прописными латинскими буквами P, H и Q) - 25, 50 и 25 % соотвественно. Таким образом, фонотипические и генотипические частоты в рассматриваемой ситуации (моногенные различия, неполное доминирование) есть доли особей трех указанных классов, выраженные в процентах или в долях единицы. Экспериментатор при постановке моногибридного скрещивания задает генотипическую структуру потомства в дочерних поколениях и ожидает появления в F2 трех генотипических классов в соотношении 1 : 2 : 1. В природной популяции соотношение этих классов может варьировать в широких пределах, его будут определять многие факторы, прежде всего - относительная приспособительная ценность особей каждого класса, их выживаемость, плодовитость, конкурентоспособность, а также система воспроизведения.

Представим себе природную  популяцию ночной красавицы с  растениями всех трех генотипов, идентифицируемых по фенотипу - окраске цветков. Как  охарактеризовать ее по фенотипическим и генотипическим частотам? Для этого  надо описать представительные (репрезентативные) выборки растений

18

из популяций, т. е. подсчитать в каждой из них число особей с  красными, розовыми и белыми цветками. Прежде чем суммировать данные отдельных  выборок (дискрентных рапределений), надо убедиться в их однородности с помощью адекватного статистического критерия. Наиболее подходящим является критерий Х 52. Допустим, общее число растений в суммарной выборке составило 600, из них 486 имело красные цветки, 108 - розовые и только 6 - белые. Принимая 600 за 100 %, несложно рассчитать, что частоты трех среднетипических (генотипических) классов особей равны: Р = 81 %; Н = 18 %; Q = 1 %.

Перейдем теперь к нахождению частот аллелей. В ситуации, когда  анализируемые различия контролируются одной парой аллелей А и а, доминантные гомозиготы (АА) будут давать все свои гаметы с аллелью А, гетерозиготы (Аа) будут давать два типа гамет А и а в равной пропорции, и рецессивные гомозиготы (аа) - гаметы только одного типа а. Можно поставить вопрос о частоте появления гамет указанных двух типов в популяции в целом. Доли этих типов гамет как раз и будут соответствовать частотам аллелей. Они, так же как и генотипические частоты, выражаются в процентах или долях единицы и обозначаются строчными латинскими буквами р и q. Ясно, что знание частот аллелей определяется непосредственно из частот в популяции генотипических классов:

р = Р + 1/2 Н

q = Q + 1/2 Н 

Нетрудно видеть, пользуясь  приведенными зависимостями между  частотами аллелей и генотипическими  частотами, что каждая из популяций  группы I имеет значения р и q, равные 0,5, тогда как в каждой из популяций группы II р = 0,7; q = 0,3. Следовательно, одним и тем же значением частот аллелей может в популяции соответствовать, вообще говоря, бесконечное множество распределений частот генотипических классов. Однако существует условие, которое упорядочивает зависимость между генотипическими и аллельными частотами. Это условие заключается в условном характере скрещиваний между особями в популяции. Популяции, где осуществляется свободное скрещивание, носят название панмиктических. Их нередко называют еще менделевскими, поскольку менделевские закономерности наследования находят в них свое отражение, чего не может быть в популяциях, воспроизводящихся каким-либо иным путем. Именно панмиктические,

19

менделевские популяции  привлекали наибольшее внимание генетиков-популяционистов, особенно тех, кто был занят разработкой теоретических вопросов статистики и динамики генных частот.

 

ЗАКОН ХАРДИ-ВЕЙНБЕРГА

Закономерность, которой  должно подчиняться в панмиктической популяции распределение частот трех генотипических классов, контролируемых двумя аллелями одного аутосомного гена, была установлена, как уже указывалось выше, в 1908 г., независимо друг от друга английским математиком Г. Харди и немецким медиком В. Вейнбергом. Следует, однако, отметить, что пятью годами раньше та же закономерность, правда не в столь строгой форме, была описана американским генетиком В. Кастлом и английским биометриком К. Пирсоном.

Возьмем частоты двух классов  гамет с аллелями А и а, принимая свободное их комбинирование как результат случайного скрещивания родительских особей в панмиктической популяции. Запишем частоты генотипических классов в потомстве, просуммируем эти частоты, имея в виду, что их сумма, как и сумма частот аллелей (p + q), по определению равна 1 или 100 % :

p2 52 (AA) + 2pq (Aa) + q2 52 (aa) = 1

Это математическое выражение  суммирует результаты, полученные в  одном поколении при условии  случайных встреч. Однако Харди и  Вейнберг полагали, что различных видов зигот остаются постоянными из поколения в поколение. Это было бы действительно так, если бы не было нарушающих влияний, таких как мутации, отбор или дрейф генов из популяции в популяцию путем миграции. Биологи назвали это применение математики к изучению популяций законом Харди-Вейнберга.

Это уравнение является разложением  бинома (p + q)2. Когда учитываются только две аллели одного из генов, относительные  частоты, с которыми они могут  быть привнесены самцами в следующее  поколение, определяются выражением (р + q). Точно так же как и частоты, привнесенные самками (р + q). Частоты тех видов зигот, которые образовались в результате произвольного слияния этих видов замет, получаются при перемножении, т. е. в данном случае при возведении (р + q) в квадрат:

20

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2

Теперь рассчитаем частоты  генов в генетическом пуле следующего поколения. Аллели R поступят от индивидуумов RR и Rr. Все гаметы индивидуумов будут содержать аллель R. Учитывая, что рассуждение справедливо также для аллели r, мы можем суммировать частоты этих генов.

Все аллели учтены. Теперь видно, что частота аллелей R в следующем  поколении составит р2 + pq. Так как p + q = 1, то q = 1 - p. Сделав простую перестановку для q, видим, что:

p2 + pq = p2 + p (1 - p)

и p2 + p (1 - p) = p2 + p - p2 = p

Т. е. частота аллелей R в  новом поколении составляет р, так, как это было в первой генерации. В каком бы поколении мы ни вздумали подсчитать ее, частота аллели R будет равна р, т. е. популяция находится в равновесии относительно данной аллели. Аналогичный расчет покажет, что частота аллелей r останется постоянной из поколения в поколение. Если произвести расчет для аллели r, то увидим, что частота этой аллели будет всегда равна q.

Можно видеть, что частоты  аллелей в дочернем поколении (p1 и q1) остаются без изменения:

p1 = P + 1/2 H = p2 + pq = p (p + q) = p

q1 = Q + 1/2 H = q2 + pq = q (p + q) = q

Это значит, что в отсутствие факторов, изменяющих аллельные частоты, и при наличии свободных скрещиваний  в панмиктической популяции из поколения в поколение будет поддерживаться одно и то же распределение частот генотипических классов в соответствии с формулой Харди-Вейнберга. Поэтому это распределение называют еще равновесным распределением. Следует учесть, что равновесие достигается за одно поколение. Какими бы ни были значения частот аллелей p и q, достаточно одного поколения случайных скрещиваний. чтобы генотипические частоты потомков стали p2, 2pq и q2.

Остановимся на условиях, которые  необходимы для осуществления распределения  по Харди-Вейнбергу. Вспомним, что для реализации менделевских соотношений при расщеплении требуются случайное

21

объединение гамет в процессе оплодотворения, равная выживаемость особей независимо от их генотипа, четкое выражение анализируемых признаков  и ряд других факторов. На популяционном  уровне все они действуют особенно жестко. В менделевской популяции  не должна нарушаться панмиксия, особи разных генотипических классов не должны подвергаться избирательной элиминации.

В небольших по размеру  популяциях неизбежны заметные колебания  частот аллели на основе случайности. Чем меньше популяция, тем сильнее  размах таких колебаний и, следовательно, более вероятно изменение прежнего распределения генотипических частот (явление генетического дрейфа). Поэтому сохранение равновесного распределения  частот в генетических классах в  ряду поколений можно ожидать  лишь в больших по численности  популяциях. Частоты аллелей подвергаются изменениям в результате миграции и  мутационного давления. Таким образом, анализ генетических и аллельных  частот в отдельных выборках характеризует  ситуацию лишь в данный момент времени. Уже в следующем поколении  картина может существенно измениться.

Для объективной оценки структуры  популяции требуются, учитывая все  сказанное, длительные исследования, анализ достаточного числа выборок и, конечно, использование адекватных методов  статистической обработки данных. Для  сравнения наблюдаемых и теоретически ожидаемых распределений генотипических частот, по Харди-Вейнбергу, чаще всего привлекается уже рекомендованный критерий соответствия Х 52. Рассмотрим несколько примеров распределения частот генотипических классов в искусственных и природных популяциях.

В выборке популяций лисиц  Западной Сибири Д. Д. Романов и Е. Д. Ильина (1942) нашли 13655 рыжих, 786 - черных с проседью и 12 животных полных меланистов. Исходя из гипотезы о моногенном контроле этих различий легко убедиться, что данная популяция является равновесной и хорошо описывается формулой Харди-Вейнберга (Х 52 0 = 1,71; df = 1; p 0,05).