Расчет системы передачи дискретных сообщений

 

Кодовая последовательность:    10011111100 (j=79).

i=5 кодовая последовательность с ошибкой: 10011101100 .

Определим код синдрома.

         1         0          0         1         1        1         0       1        1        0        0               

       

        b₁₁        b₁₀        b₉       b₈        b₇       b₆       b₅      b₄      b₃        b₂       b₁

 

r₁=b₁ b₃ b₅ b₇ b₉ b₁₁          r₁=1

r₂= b₂ b₃ b₆ b₇ b₁₀ b₁₁        r₂= 0    

r₃= b₄ b₅ b₆ b₇                       r₃=   1

r₄=b₈ b₉ b₁₀ b₁₁                       r₄=0

 

r₁ r₂ r₃ r₄=1010=5₁₀

Т.о.  разряд №5 является ошибочным.  его инвертируем и получаем:

1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

 

3) Вероятность не обнаружения  ошибки определяется по формуле:

              ; ;  где

 

n – число разрядов, ;

q-обнаруживающая способность кода Хэмминга, q=2.

р – вероятность ошибки в одном  разряде, р=0,004194486                             .

-общее число различных выборок объема .

.

 

 

Фильтр – восстановитель.

 

Фильтр–восстановитель – фильтр нижних частот с частотой среза F_c.

Требуется:

1. Указать величину F_c.
2. Изобразить идеальные АЧХ и ФЧХ фильтра – восстановителя.
3. Найти импульсную характеристику g(t) идеального фильтра – восстановителя и начертить ее график.

1)Частота среза связана  с временем дискретизации  .Из теоремы Котельникова:

;

 

 

2)Передаточная функция идеального ФНЧ:

, где

j= ,

-АЧХ.

-ФЧХ. 
Идеальная АЧХ фильтра – восстановителя имеет вид:

                         

ФЧХ для идеального фильтра.

- время задержки (величина порядка  10^-4 – 10^-5 с).

                            

 

3) Импульсная переходная  характеристика берется как обратное  преобразование Фурье:

Будем считать, что фильтр работает на низких частотах и время задержки достаточно малая величина.

Если  =0, то , тогда

 

 

.

Таблица.

t,c	1	0.00002	0.000005	0.00006	0.00007	0.000075	0.000085
g(t)	0	1.009	1.926	-0.207	0.0936	0.2	0.246

 

График импульсной характеристики g(t).

 

Таблица результатов.

H (высота),	, В	, В2	, с	L (число уровней)
0,15625	0	6.827	33.333·10-6	128
Ршк , В2	Н,	Н’,	n, (число разрядов)	,(избыточность кода)
8,33·10-4	6,722	201662.0166	11	0,3636
Vn,	Т, с	f, Гц	, Гц	, Гц
33·104	3.03·10-6	33·106	3.3·105	6.6·105
Рс , В2	Рш , В2	С,	рш	рно
0.25	0.03597	1974060	0.004194486	0,00001187