Ниже  представлена схема выставления  оценки входных сигналов полученная по Квайну

• y=1
• =2
• Q==1
• (N)=1, где N – кол-во слагаемых в скобке. Подсчитывает общее число выражений пример: (N)+(N)+(N)=(N)+(N)+(N)+(1+1+1); (N)+(N)=(N)+(N)+(1+1).

Для счетчика, реализованного на базе JK-триггеров, сложность определяется суммой:

SJK=(1+1+1)+(2+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1+1)=104.

а для  счетчика реализованного на базе T – триггеров, составит

ST=(2+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1)+(2+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1+1)=66.

Сравнение оценок сложности схем показывает, что SJK>ST, следовательно, для реализации пересчетной схемы целесообразно выбрать триггер T- типа.

 

Проектирование триггерных устройств

      Функцию внешних переходов  T-триггера  определяет таблица 4.

      Таблица 4.

Условия переключения выходного сигнала  триггера по отношению к синхросигналу С: изменение выходного сигнала триггера Q будет происходить при переходе С из 1 в 0, т.е. задним фронтом сигнала С.

Описание  работы триггера представим в виде таблицы внутренних состояний и  переходов триггерного устройства в таблице 5.

Таблица 5.

Количество  внутренних состояний триггера можно  сократить, объединяя строки таблицы 5 по следующим правилам:

• две и более сток таблицы можно соединить, если числа в соответствующих позициях строки совпадают;
• в одной строке в данной позиции стоит "-", а в другой строке в этой же позиции стоит число
• если объединены строки, где в данной позиции стоят числа в скобках и без скобок, то в результирующей строке в данной позиции ставится число.

        Минимизированная таблица внутренних  состояний и переходов  T – триггера имеет следующий вид:

Таблица 6.

      Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством  новых состояний триггера в таблицу 7.

Таблица 7.

      Так как число внутренних состояний  уменьшилось до 4, то для кодирования  этих состояний достаточно  k=logS=2 внутренних переменных. Обозначим их как у₁ и у₂. Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных у₁ и у₂.

      Составим  граф переходов, где коды 00, 01, 11, 10 –  коды внутренних состояний 1,2,3,4 соответственно.

            у₁=0;у₂=0  у₁=0;у₂=1

      1  2 

   4  3  

            у₁=1;у₂=0  у₁=1;у₂=1 
 

      В соответствии с выбранным вариантом  кодирования состояний триггера, минимизированная таблица Т – триггера (таблица 8) будет представлять собой совокупность 2 таблиц, каждая из которых определяет одну из функций у1 или у2.

     Таблица 8.

      Данные  таблицы 7 позволяют описать поведение  переменных у₁ и у₂ в виде карт Карно. Для устранения явления статического состязания сигналов в карты Карно кроме минимальных покрытий следует вводить избыточное покрытие, таким образом, чтобы каждая пара смежных покрытий входила бы, по меньшей мере в одно общее покрытие.

      Для у1:                                                      Для у2:      

               

      Проведя склеивание в картах Карно, определим  выражения для у₁ и у₂.

Полученные уравнения  позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением преобразуем  уравнение в базис И-НЕ, предварительно вынеся за скобки y₁ и y₂.

      Т-триггер  имеет два входа. Т – это  информационный вход, С-это разрешающий  вход синхросигнала. Этот триггер работает в счетном режиме (т.к. он переключается  каждый раз когда на его вход подается уровень логической единицы).

      Схема проектируемого Т-триггера, построенного по полученным выражениям с использованием элементов 2И-НЕ: