Полностью Гомоморфное Шифрование

Ривест ,Адлеман , и Дертоузос в первые представили концепцию гомоморфного шифрования , которая широко используется в криптографии .Это стало ненадежным в 2009 когда Джентри построил первую полное гомоморфное шифрование на основе идеальной решетки . После того, как представлены схемы Смарт и Веркатерен [3] были усовершенствованы ПГШ с меньшим зашифрованный текстом и ключом, используя главный идеал решетки. Дейк, Джентри, Халеви и Вайканаф предложили схему простого полностью гомоморфного шифрования над целыми числами ,безопасность которых зависит от прочности примерных решений GCD над целыми числами. Шахи и Стенфилд улучшили Джентривскую полностью гомоморфную схему и получить быструю полностью гомоморфную схему. Схожую
Джентри и Галеви реализовали схему Джентри, применяя основную идеальную решетку. Безопасности ПГШ зависит от прочности предположение о нахождении небольшой основной идеальной решетки, учитывая ее форму HNF или двух элементов формы. Этот документ будет приводить две решетки атак ПГШ в [3, 6].