Жилое двухэтажное здание без подвала

Опорный момент, возникающий  на n-ой опоре от деформирования фермы, вычисляется по формуле

 

где –момент на n-ой опоре неразрезной балки за счет осадки n-ой опоры;

– табличный коэффициент (коэффициенты представлены в таблице 10);

где – модуль упругости древесины;

 – момент инерции поперечного сечения в плоскости изгиба,

 

– длина панели верхнего пояса (;

– расчетное перемещение соответствующего узла фермы в направлении нормали к оси пояса:

 

 

 

 

 

Рисунок 6.9 – Схема для определения моментов в панелях верхнего пояса 20-23

Таблица 6.9 – Коэффициент при осадке опоры

Опорные моменты	7	10	11	2	Σ
М1	-1.6	3.6	-2.4	0.4	1.2
М2	0.4	-2.4	3.6	-1.6	1.2

 

 

 

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.9а.

 

2. Опорные изгибающие моменты от внеузловой нагрузки в панелях верхнего пояса 20-23

 

Опорные изгибающие моменты от внеузловой нагрузки в панелях верхнего пояса определены по формуле

 

где – табличный коэффициент,

 – нормальная составляющая  расчетной распределенной нагрузки  на панели пояса (собственный вес),

 – средняя величина  пролетов, примыкающих к узлу.

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.9 б.

 

3. Пролетные балочные изгибающие моменты от внеузловой распределенной нагрузки в панелях верхнего пояса

 

 

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.9 в.

Суммарный изгибающий момент в поясе фермы определяется по формуле

 

Эпюра суммарных изгибающих моментов в верхнем поясе фермы  показана на рисунке 6.9 г.

 

Рисунок 6.9 – Эпюры моментов в панелях верхнего пояса, кНм

 

 

7. Определение изгибающих моментов в нижнем поясе фермы

 

1. Опорные моменты от прогиба фермы

 

Опорный момент, возникающий  на n-ой опоре от деформирования фермы, вычисляется по формуле (рисунок 6.12)

 

где – момент на n-ой опоре неразрезной балки за счет осадки n-ой опоры;

– табличный коэффициент (коэффициенты представлены в таблице 6.11);

где – модуль упругости древесины;

 – момент инерции поперечного сечения в плоскости изгиба,

 

– длина панели верхнего пояса;

– расчетное перемещение соответствующего узла фермы в направлении нормали к оси пояса:

 

 

 

 

 

Рисунок 6.12 – Схема для определения моментов в верхнем поясе

 

Таблица 6.11 – Коэффициент и опорные моменты при осадке опоры

	Значения коэффициентов  при осадке опоры						Σ
	1	3	4	5	6	2
	-1.6075	3.6453	-2.5826	0.6882	-0.1721	0.02	1.5788
	0.9306	-2.5836	4.3346	-2.7558	0.6890	-0.114	-0.3158
	-0.1148	0.6890	-2.7558	4.3346	-2.5836	0.43	-0.3158
	0.0287	-0.1721	0.6882	-2.5826	3.6453	-1.60	1.5788

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.13а.

 

2. Опорные изгибающие моменты от внеузловой нагрузки в панелях нижнего пояса

 

Опорные изгибающие моменты от внеузловой нагрузки в панелях нижнего пояса определены по формуле

 

где – табличный коэффициент,

 – нормальная составляющая  расчетной распределенной нагрузки  на нижний пояс,

 – средняя величина  пролетов, примыкающих к узлу.

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.13б.

 

3. Пролетные балочные изгибающие моменты от внеузловой распределенной нагрузки

 

 

Эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 6.13в.

Суммарный изгибающий момент в поясе фермы определяется по формуле

 

Эпюра суммарных изгибающих моментов в верхнем поясе фермы  показана на рисунке 6.13г.

 

Рисунок 6.10 – Эпюры моментов в нижнем поясе

 

8. Проверка сечения верхнего пояса

 

Проверка панелей верхнего пояса

Верхний пояс работает в  условиях сжатия с изгибом. Проверка верхнего пояса фермы как сжато-изогнутого элемента производится в месте действия наибольшего изгибающего момента  по формуле:

 

Наиболее напряженным  является стержень 11 по 2 схеме загружения:

и

Принимаем для верхнего пояса  доски второго сорта сечением 197х42 мм.

Расчетное сопротивление древесины

 

где – коэффициент условий работы для группы Б2 (согласно таблице5 [3]);

 – коэффициент условий  работы для конструкций, рассчитываемых  без учета кратковременных нагрузок (согласно п.3.2.г [3]);

 – переходный коэффициент (таблица 2П[3]);

 – коэффициент условий работы  для конструкций, в которых  напряжения в элементах, возникающие  от постоянных и временных  длительных нагрузок не превышают  80% суммарного напряжения от всех  нагрузок (согласно п.3.2.в [3]).

Постоянная нагрузка + временная  длительная нагрузка

 

Полная нагрузка

 

Отношение постоянной и длительной нагрузок к полной

 

Следовательно, коэффициент .

Тогда расчетное сопротивление  древесины

 

 

 

 

Расчет по прочности верхнего пояса

 

Расчетная длина равна  расстоянию между точками закрепления.

 

Коэффициент продольного  изгиба при (п.4.3 [3]) определяется по формуле:

 

Коэффициент, учитывающий  дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, (п.4.17 [3])

 

Изгибающий момент от действия продольных и поперечных сил, определяемый из расчета по деформированной схеме (п.4.17 [3])

 

Проверка

 

Условиевыполняется, прочностьобеспечена. Недонапряжение составляет

 

Проверка панелей 13-14 (7-8) верхнего пояса

Верхний пояс работает в  условиях сжатия с изгибом. Проверка верхнего пояса фермы как сжато-изогнутого элемента производится в месте действия наибольшего изгибающего момента  по формуле:

 

Наиболее напряженным  является стержень 13 по 2 схеме загружения:

и

Принимаем для верхнего пояса  доски второго сорта сечением 197х42 мм.

Расчетное сопротивление древесины

 

 

 

 

Расчет по прочности верхнего пояса

 

Расчетная длина равна  расстоянию между точками закрепления.

 

Коэффициент продольного  изгиба при (п.4.3[3]) определяется по формуле:

 

Коэффициент, учитывающий  дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, (п.4.17 [3])

 

Изгибающий момент от действия продольных и поперечных сил, определяемый из расчета по деформированной схеме (п.4.17 [3])

 

Проверка

 

Условие выполняется, прочность  обеспечена. Недонапряжение составляет

Сечение верхнего пояса показано на рисунке 6.14.

Рисунок 6.11 – Сечение верхнего пояса

 

Расчет верхнего пояса  на устойчивость плоской формы деформирования

 

Проверки устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы не требуется, так как

 

 

9. Расчет сжатого раскоса

 

Наиболее напряженным  является раскос 14, находящийся в условиях центрального сжатия силой (по схеме загружения 2).

Предварительно принято  сечение 42х97 мм из пиломатериалов второго сорта

 

 

Коэффициент продольного  изгиба при (п.4.3. [3]) определяется по формуле:

 

Проверка устойчивостив  плоскости фермы

 

Условие выполняется. Недонапряжение составляет

 

Проверка прочности

 

 

Условие прочности выполняется. Недонапряжение составляет

 

Проверка устойчивости раскоса из плоскости фермы

Сечение раскоса 42х97 мм. Расчетная длина раскоса при наличии связей в каждом узле сжатого пояса

Радиус инерции раскоса относительно оси у

 

Гибкость стержня относительно оси у

 

Коэффициент продольного  при (п.4.3. [3]) определяется по формуле:

 

Проверка

 

Сечение раскоса показано на рисунке 6.15.

Рисунок 6.12 – Сечение раскоса

 

10. Проверка сечения нижнего пояса

 

Стержень с максимальной продольной силой – стержень 5 по 2 схеме загружения:

и

 

 

Принята древесина первого  сорта.

 и .

Необходимо выполнение условия

 

Прочность нижнего пояса  обеспечена.

Стержень с максимальным изгибающим моментом – стержень 3по 2 схеме загружения:

и

 

 

Принята древесина первого  сорта.

 и .

Необходимо выполнение условия

 

Прочность нижнего пояса  обеспечена.

Сечение нижнего пояса  показано на рисунке 6.16.

Рисунок 6.13 – Сечение нижнего пояса

 

11. Проверка сечения растянутого раскоса

 

Наиболее напряженным  является раскос 16, (по схеме загружения 2).

Предварительно принято  сечение 42х97 мм из пиломатериалов второго сорта

 

Проверка прочности

 

Условие прочности выполняется.

 

12. Расчет узлов фермы

 

Для определения площади  пластины и для прикрепления элементов (стержней) в узлах выбирают положение  и типоразмер пластины МЗП в каждом узле, при этом пластины целесообразно  располагать вдоль оси элемента решетки, если элемент примыкает  к поясу один и параллельно  оси пояса, если в узле сходятся два  и более элементов решетки.

Вычисляются углы a и b положения пластины для элементов сходящихся в одном узле.

Стыковые соединения сжатых элементов, усилия которых направлены вдоль волокон, следует рассчитывать на смятие древесины в месте контакта.

Если пролет фермы , то площадь пластины конструктивно принимается равной.

Если пролет фермы, то площадь пластины конструктивно принимается равной .

Минимальное расстояние от плоскости сопряжения до края пластины должно быть не менее 60мм.