Статический расчет тоннельной обделки

Согласно действующим нормам в проектируемом тоннеле необходимо устройство камер и ниш.

Камеры служат для укрытия людей, хранения материалов и размещения эксплуатационного оборудования. Их располагают в шахматном порядке по обеим сторонам тоннеля через 300 м.

Ниши также служат для укрытия людей и расположения в них различного эксплуатационного оборудования. Они несколько меньше по размерам, чем камеры и располагаются в шахматном порядке между ними через каждые 60 м.

Таблица 2.3 – Размеры камер и ниш

2.4            Статический расчет обделки тип 1

2.4.1       Определение нагрузок на тоннельную обделку

При расчете обделки на основное сочетание нагрузок в расчете учитываются все вертикальные нагрузки, действующие на обделку (горное давление, собственный вес, и в обводненных грунтах – гидростатическое давление).

Расчет необходимо выполнять на самые неблагоприятные сочетания нагрузок с учетом требований [3]. В курсовом проекте расчет выполнен на основное сочетание, состоящее из постоянных нагрузок. Поэтому коэффициент сочетания в расчет не включен.

Коэффициент надежности по ответственности для тоннельных обделок принимают

γh = 1, как для сооружений первого повышенного уровня ответственности.

При выполнении данного курсового проекта в основное сочетание нагрузок включены нагрузки от горного давления – вертикальная и горизонтальная, вычисленные по гипотезе сводообразования Протодьяконова, а также от собственного веса верхней половины конструкции обделки, вычисленного по проектным размерам и плотности материала. Вертикальные  нагрузки принимаются равномерно распределенными. А горизонтальная нагрузка от горного давления распределена линейно по высоте обделки.

В расчет вводятся расчетные нагрузки, получаемые умножением соответствующих нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Значения коэффициентов надежности принимаются по таблице 6 [1].

Вертикальная нагрузка от горного давления грунта и нагрузка от собственного веса суммируются.  Рассчитывается обделка первого типа.

Нагрузки от горного давления определяются по формуле:

L = B + 2*h*tg(45 – φ0 / 2) , где B – ширина выработки, h – высота выработки,      φ – кажущийся угол внутреннего трения (по заданию φ=730)

L = 20,1+ 2*12,52*tg(45 – 73 / 2) = 23,84м

Высоту свода давления , образующегося над выработкой и очерченного по параболе, определяют по формуле:

h1 = L / 2*f , где f – коэффициент крепости грунта

h1 = 23,84 / 2*5,6 =2,13м

Свод давления по теории сводообразования М. М. Протодьяконова

Горизонтальная нагрузка

=2,7*9,81*2,13*0,022=1,27 Кн/м

=2,7*9,81(2,13+12,52)tg2(45-73/2)= 5,06Кн/м

Нормативное вертикальное горное давление принимается равномерно распределенным интенсивностью .

qГД = h1 * γ * kp , где kp – коэффициент условий работы горного массива ( kp = 1),

γ – удельный вес грунта

qГД = 2,13* 2.7 * 9.81 =57,51кН/м.                                           

              При определении расчетных нагрузок нормативные нагрузки умножаются на коэффициент надежности по нагрузке γf .

, где =1,6 (для скальных грунтов).

qГД = 57,51 * 1.6 =92,02 кН/м .                                                   

              Собственный вес обделки определяется по формуле:

, где - объем бетона, - удельный вес бетона (=23,5 кН/м)

, где - площадь сечения обделки.

V = 16,77 *1 =16,77 м                                                                                                  

G = 16,77* 23,5 =394,10

              Интенсивность нагрузки от собственного веса равна:

qСВ  = G / b *1 , где b – ширина тоннельной обделки                          

qСВ1 = 394,10 / 20,1 *1 =19,61кН/м

              Расчетная нагрузка от собственного веса:

qСВ = qСВ * γf , где γf = 1.1 (для бетона)

qСВ1  = 19,61 *1.1 =21,57кН/м

              В расчет вводиться равномерно распределенная нагрузка:

q = 92,02+21,57 = 113,59кН/м .      

pp1=1,2*1,27=1,52кН/м ;  pp2=1,2*5,06=6,07кН/м

Таблица 2.4 – Коэффициенты надежности по нагрузке

              В результате расчета тоннельной обделки по программе TUN2 были получены значения продольных сил, моментов в начале и конце каждого элемента, а также значения реакций отпора грунта в начале и конце каждого стержня.

Эпюры продольных сил, моментов, а также таблица значений представлены в приложении А и на втором листе (приложение В).

2.4.2           Определение усилий в обделке тоннеля с помощью программы TAN_2

При выборе расчетной схемы необходимо стремиться к тому, чтобы она максимально точно отражала условия работы конструкции, инженерно-геологические особенности и особенности материала обделки.  Для расчета из сложной пространственной конструкции обделки выделяют плоскую систему размером 1 м вдоль продольной оси тоннеля.

В расчетной схеме по методу конечных элементов обделка представлена в виде стержневой системы. Криволинейное очертание обделки заменяют вписанным многоугольником, сплошная нагрузка сосредоточенными силами, а упругий отпор грунта упругими опорами расположенными во всех вершинах многоугольника, кроме зоны отлипания. Расчет ведется методом перемещений.

К расчету принимается половина обделки, а действие отброшенной части заменяется постановкой ползунов.

Очертание обделки делим на три элемента (по количеству кривых и прямых во внешнем очертании обделки). Каждый элемент делим на 10-20 частей. Все геометрические характеристики расчетной модели сведены в таблицу 1.4.

Таблица 2.5 -  Геометрические характеристики расчетной модели обделки

После получения результатов (эпюры M,N,R) выполняем их анализ. Здесь особое внимание следует обратить на знаки эпюр М и N. В обделке подковообразного сочетания положительные моменты обычно возникают в замковой части, отрицательные в области условных пят свода; продольные силы во всех сечениях должны быть сжимающими.

2.4.3  Проверка прочности сечений обделки.

К опасным относятся сечения с максимальными по абсолютной величине изгибающими моментами. В данном проекте выполняется проверка в трех сечениях.

Расчеты выполняются по предельным состояниям первой группы как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с нормами [3]. В расчет вводят следующие коэффициенты условия работы бетона, учитывающие:

γb6 = 0,85 -  попеременное замораживание и оттаивание (по табл. 4.2 [1]);

γb9 = 0,9 – отсутствие рабочей арматуры;

γd1 =0,9 – отклонение расчетной модели от реальных условий монолитных бетонных обделок;

γd3 = 0,9 – понижение прочности бетона в обделках без наружной гидроизоляции на обводненных участках.

2.4.3.1  Первое сечение. Замок.

Эксцентриситет приложения продольной силы, м.

ηe0 =155/857 = 0,181 м.

Проверка выполнения условия:

ηe0<0,45h               

где h – толщина обделки, м

0,45h = 0,45*0,550=0,247 м.

Условие по эксцентриситетам выполняется,  следовательно в замковом сечении ненужно армировать обделку

ηe0 < (0,5h -1)

0,181<0,265                            

N≤Nпред==609,34кН

Условие по прочности не выполняется,  следовательно, в замковом сечении необходимо армировать обделку

   Подбор арматуры.

Аs=m*A;

Где m-коэффициент армирования m=0,001… 0,015;

А=в*h;

   где в=1м; h-толщина обделки в данном сечении

  1-ое сечение. Замок

А=1*0,550=0,550м2;

Аs= 0,005*0,550=0,00275м2;

   Принимаю арматуру d=12 мм.

Площадь одной арматуры: А=4,5см2                            

N=As/A =27,5/4.5 =6шт.

Определим уточненную площадь арматуры As=6*4.5=27*10-4м2.

Теперь посчитаем геометрические характеристики привиденного сечения

Так как  то есть (продольная сила выходит за пределы ядра сечения) то

Расчет ведется только по прочности.