Расчетное задание по дисциплине «Механика грунтов»

="center">Рисунок 4 – Расчетная схема к заданию 2

    1) Определение значений вертикальных  составляющих напряжений от совместного действия сосредоточенных сил в точках массива грунта расположенных по вертикали 1-1.

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,

    Напряжение  от совместного действия трех сосредоточенных  сил:

    

 
 

    Для точки :

    Значение  коэффициентов: , ,  

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,  

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,

    

      

    2). Определение напряжений  по горизонтали 11-11

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,  

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,  

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,  

    Для точки : ,

    Значение  коэффициентов: , ,

    

    

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 5 – Эпюра вертикальных напряжений 

    Задание 3

    Горизонтальная  поверхность массива грунта по прямоугольным  плитам с размерами в плане  и нагружена равномерно распределенными вертикальными нагрузками интенсивностью Р₁ и Р₂ (рисунок 2). Определить вертикальные составляющие напряжений от совместного действия внешних нагрузок в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М₁, М₂, М₃. Расстояние между осями плит нагружения . Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1,0; 2,0; 4,0 и 6,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения напряжений .  

    Таблица 5 – Исходные данные к заданию 3

      

    

    

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 6 – Расчетная схема к заданию 3 

    РЕШЕНИЕ:

    Распределение по глубине вертикальных составляющих напряжений в любой точке массива грунта от действия равномерно распределенной нагрузки в пределах или за пределами плит нагружения может быть определено  по методу угловых точек по формуле

    ,

где – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения ( – большая сторона, – меньшая сторона) и отношения (z – глубина, на которой определяется напряжение ); – интенсивность равномерно распределенной нагрузки, кН.

    Для точки : , , , ,

, ; ,

    Для точки :, , , , ; ,

    Для точки :, , , , ; ,

    Для точки :, , , ; ,

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 7 – Эпюра вертикальных напряжений 

     Задание 4

    Откосы  котлована глубиной проектируются с заложением . Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико–механических свойств: удельный вес грунта , угол внутреннего трения , удельное сцепление . Определить методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения коэффициент устойчивости откоса. Исходные данные приведены в таблице 6 

    Таблица 6 – Исходные данные к заданию 4

           

    

    Решение:

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 8 – Расчетная схема 

    1). Вычислим значение:

    

где - удельный вес грунта; - угол внутреннего трения.

 

    2). Находим координаты центра тяжести вращения: ,

    Тогда координаты центра тяжести вращения  0 составят  
 

    3). Радиус поверхности скольжения: 

     м

    Длина отсеков 

    Длина призмы обрушения 

    

    , , , ,

    1. Первый отсек:

    Вес отсека:

    ,

где - площадь отсеков

      кН 

    Касательная составляющая, удерживающая призму от скольжения: 

     кН

    Сила  трения: 

      кН

    Сила  сцепления в пределах первого  отсека: 

     кН

    2. Второй отсек:

    Вес отсека:

    ,

где - площадь отсеков

    кН 

    Касательная составляющая, удерживающая призму от скольжения: 

     кН

    Сила  трения: 

      кН

    Сила сцепления в пределах второго отсека: 

     кН

    

    3. Третий отсек:

    Вес отсека:

    ,

где - площадь отсеков

    кН 

    Касательная составляющая, удерживающая призму от скольжения: 

     кН

    Сила  трения: 

      кН

    Сила  сцепления в пределах третьего отсека: 

     кН

    4. Четвертый отсек:

    Вес отсека:

    ,

где - площадь отсеков

      кН 

    Касательная составляющая, удерживающая призму от скольжения: 

     кН

    Сила  трения: 

      кН

    Сила сцепления в пределах четвертого отсека: 

     кН

    

    5. Пятый отсек:

    Вес отсека:

    ,

где - площадь отсеков

    кН 

    Касательная составляющая, удерживающая призму от скольжения: 

     кН

    Сила  трения: 

      кН

    Сила сцепления в пределах пятого отсека: 

     кН 
 

    Вычисляем коэффициент надежности откоса по формуле:

    

    = 

    Минимальное значение

    

      т.е устойчивость откоса обеспечена.